整式乘除较难题Word格式.docx

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比较大小：

3555，4444，5333．

测试3积的乘方

若2n＝a，3n＝b，则6n＝______．

二、选择题

52009×

（－0.2）2010．

若，求x3的值．

比较216×

310与210×

314的大小．若3x＋1·

2x－3x·

2x＋1＝22·

32，求x．

测试4整式的乘法

（一）

已知x3a＝3，则x6a＋x4a·

x5a＝______．

下列各题中，计算正确的是（）．

（A）（－m3）2（－n2）3＝m6n6（B）（－m2n）3（－mn2）3＝－m9n9

（C）（－m2n）2（－mn2）3＝－m9n8（D）［（－m3）2（－n2）3]3＝－m18n18

若x＝2m＋1，y＝3＋4m；

（1）请用含x的代数式表示y；

（2）如果x＝4，求此时y的值．

测试5整式的乘法

（二）

要使x（x＋a）＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别是（）．

（A）a＝－2，b＝－2（B）a＝2，b＝2

（C）a＝2，b＝－2（D）a＝－2，b＝2

通过对代数式进行适当变化求出代数式的值

（1）若x＋5y＝6，求x2＋5xy＋30y；

（2）若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2009；

（3）若2x＋y＝0，求4x3＋2xy（x＋y）＋y3．

测试6整式的乘法（三）

先化简，再求值：

4x（y－x）＋（2x＋y）（2x－y），其中x＝，y＝－2．

在（x2＋ax＋b）（2x2－3x－1）的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b．

已知（x2＋px＋8）（x2－3x＋q）的展开式中不含x2和x3项，求p、q的值．

23．回答下列问题：

（1）计算：

①（x＋2）（x＋3）＝________；

②（x＋3）（x＋7）＝______；

③（a＋7）（a－10）＝_______；

④（x－5）（x－6）＝______．

（2）由

（1）的结果，直接写出下列计算的结果：

①（x＋1）（x＋3）＝______；

②（x－2）（x－3）＝______；

③（x＋2）（x－5）＝______；

④＝______．

（3）总结公式：

（x＋a）（x＋b）＝____________．

（4）已知a，b，m均为整数，且（x＋a）（x＋b）＝x2＋mx＋36，求m的所有可能值．

24．计算：

（x－1）（x＋1）＝_________；

（x－1）（x2＋x＋1）＝__________；

（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝__________；

（x－1）（x4＋x3＋x2＋x＋1）＝__________；

……

猜想：

（x－1）（xn＋xn－1＋xn－2＋…＋x2＋x＋1）＝_________．

测试7平方差公式

下列各式中能使用平方差公式的是（）．

（A）（x2－y2）（y2＋x2）（B）

（C）（－2x－3y）（2x＋3y）（D）（4x－3y）（－3y＋4x）

下面计算（－7＋a＋b）（－7－a－b）正确的是（）．

（A）原式＝（－7＋a＋b）[－7－（a＋b）]＝－72－（a＋b）2

（B）原式＝（－7＋a＋b）[－7－（a＋b）]＝72＋（a＋b）2

（C）原式＝[－（7－a－b）][－（7＋a＋b）]＝72－（a＋b）2

（D）原式＝[－（7＋a）＋b][－（7＋a）－b]＝（7＋a）2－b2

（a＋3）（a2＋9）（a－3）的计算结果是（）．

（A）a4＋81（B）－a4－81（C）a4－81（D）81－a4

巧算：

（1）

（2）（3＋1）（32＋1）（34＋1）（38＋1）…（＋1）．

已知：

x，y为正整数，且4x2－9y2＝31，你能求出x，y的值吗?

试一试．

测试8完全平方公式

回答下列问题：

（1）填空：

______＝______．

（2）若，则的值是多少?

（3）若a2－3a＋1＝0，则的值是多少?

若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求（2x－y）2的值．

若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．

29．若△ABC三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，试问△ABC的三边有何关系?

测试9同底数幂的除法

（1）已知10m＝3，10n＝2，求102m－n的值．

（2）已知32m＝6，9n＝8，求36m－4n的值．

学校图书馆藏书约3.6×

104册，学校现有师生约1.8×

103人，每个教师或学生假期平均最多

可以借阅多少册图书?

若2x＝3，2y＝6，2z＝12，求x，y，z之间的数量关系．

若（a－1）a＝1，求a的值．

已知，，那么P，Q的大小关系怎样?

为什么?

测试10整式的除法

（一）

若，求m，n的值．

已知x2＝x＋1，求代数式x5－5x＋2的值．

测试11整式的除法

（二）

当，b＝－1时，求（a2b－2ab2－b3）÷

b－（a＋b）（a－b）的值．

已知多项式A＝1343x－258，B＝x2＋5x－1，C＝2x3－10x2＋51x－259，

D＝2x5－x3＋6x2－3x＋1，你能用等号和运算符号把它们连接起来吗?

整式的除法

一、填空（每小题3分，共30分）

1．计算：

，。

2．水的质量0.000204㎏用科学记数法表示为。

3．一个长方形的面积是，其长为，用含的整式表示它的宽为。

4．。

5．。

6．若，则。

7．如果，则。

8．如果，那么。

9．若整数，满足，则，，。

10．，则的关系（为自然数）是。

二、选择题（每小题3分，共18分）

11．计算的结果是（）。

A．B．C．D．

12．下列运算中正确的是（）。

13．计算的结果是（）。

A．B．C．1D．

14．如果，那么单项式M等于（）。

15．太阳的质量约为，地球的质量约为，则太阳的质量约是地球质量的（）。

A．倍B．倍C．倍D．倍

16．已知，那么P，Q的大小关系是（）。

A．P>

QB．P=QC．P<

QD．无法确定

三、解答题（17题12分，18～21题各6分，22，23题各8分，共52分）

17．计算下列各题：

（1）；

（2）；

（3）

18．一个多项式除以，得商工为，余式为，求这个多项式。

19．已知一个三角形的面积是，一边长为，求该边上的高。

20．若无意义，且，求的值。

21．若求的值。

22．化简求值：

，其中

23．阅读下列解答过程，并仿照解决问题：

已知，求的值。

∵

解：

∵，

∴，

∴

。

请你仿照上题的解法完成：

中考题

39.（2011山东聊城，10，3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（）

A．5nB．5n－1C．6n－1D．2n2＋1

【答案】C

47.（2011安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.

A．B．C．D．

【答案】D

61.（2011山东枣庄，9，3分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）

A．m+3　　　　B．m+6C．2m+3D．2m+6

【答案】C

3.（2011山东济宁，12，3分）若代数式可化为，则的值是．

【答案】5

5.（2011浙江省，14，3分）某计算程序编辑如图所示，当输入x=时，输出的y=3.

【答案】12或

16.（2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是▲．

【答案】

18.（2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用含n的代数式表示）

【答案】或

43．（2011山东潍坊，13，3分）分解因式：

=_________________

55.（2011四川凉山州，14，4分）分解因式：

。

57.（2011湖北黄冈，2，3分）分解因式8a2－2=____________________________．

【答案】2（2a＋1）（2a－1）

58.（2011湖北黄石，11，3分）分解因式：

2x2-8=。

【答案】2（x+2）（x-2）

3.（2011广东东莞，20，9分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.

（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；

（2）用含n的代数式表示：

第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；

（3）求第n行各数之和．

【解】

（1）64，8，15；

（2），，；

（3）第2行各数之和等于3×

3；

第3行各数之和等于5×

7；

第4行各数之和等于7×

7-13；

类似的，第n行各数之和等于=.

9.（2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式：

①1×

3-22=3-4=-1

②2×

4-32=8-9=-1

③3×

5-42=15-16=-1

④

（1）请你按以上规律写出第4个算式；

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3）你认为

（2）中所写出的式子一定成立吗？

并说明理由．

【答案】解：

⑴；

⑵答案不唯一.如；

⑶

.

16.（2011四川凉山州，19，6分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。

如图，这个三角形的构造法则：

两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。

例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数;

第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等。

（1）根据上面的规律，写出的展开式。

（2）利用上面的规律计算：

⑴

⑵原式=

=

=1

注：

不用以上规律计算不给分.