调用DSP库函数实现FFT的运算Word文档格式.docx
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实验设备及软件
硬件:
计算机
软件:
WINDOWS操作系统、CCS软件和MATLAB(含SIMULINK工具包)软件。
同组人员学号及姓名
顾源源B110108
参考文献
[1]ICETEK–VC5509-A-USB-EDU教学实验系统软件实验指导(电子版)
[2]CodeComposerStudioProjectManagementandEditingTools(电子版)
[3]TMS320C55xAssemblyLanguageToolsUser’sGuide(电子版)
[4]TMS320C55xOptimizingC/C++CompilerUser’sGuide(电子版)
[5]彭启琮等.TMS320VC55x系列DSP的CPU与外设.北京:
清华大学出版社,2005
[6]尹勇、欧光军.DSP集成开发环境CCS开发指南.北京:
北京航空航天大学出版社,2004
[7]TMS320C55xDSPProgrammer’sGuide(电子版)
[8]TMS320C55xDSPAlgebraicInstructionSetReferenceGuide(电子版)
报告内容
一、实验目的
(1)了解FFT的原理;
(2)了解在DSP中FFT的设计及编程方法;
(3)了解在DSP中CFFT的设计及编程方法;
(4)熟悉对FFT的调试方法;
(5)了解用窗函数法设计FFT快速傅里叶的原理和方法;
(6)熟悉FFT快速傅里叶特性;
(7)了解各种窗函数对快速傅里叶特性的影响。
2、实验原理
如果利用上式直接计算DFT,对于每一个固定的m,需要计算N次复数乘法,N-1次加法,对于N个不同的m,共需计算N的2次方复数乘法,N*(N-1)次复数加法.显然,随着N的增加,运算量将急剧增加,快速傅里叶算法有效提高计算速度,利用FFT算法只需(N/2)logN次运算。
FFT并不是一种新的变换,它是离散傅立叶变换(DFT)的一种快速算法。
由于我们在计算DFT时一次复数乘法需用四次实数乘法和二次实数加法;
一次复数加法则需二次实数加法。
每运算一个X(k)需要4N次复数乘法及2N+2(N-1)=2(2N-1)次实数加法。
所以整个DFT运算总共需要4N^2次实数乘法和N*2(2N-1)=2N(2N-1)次实数加法。
如此一来,计算时乘法次数和加法次数都是和N^2成正比的,当N很大时,运算量是可观的,因而需要改进对DFT的算法减少运算速度。
根据傅立叶变换的对称性和周期性,我们可以将DFT运算中有些项合并。
我们先设序列长度为N=2^L,L为整数。
将N=2^L的序列x(n)(n=0,1,……,N-1),按N的奇偶分成两组,也就是说我们将一个N点的DFT分解成两个N/2点的DFT,一般来说,输入被假定为连续的。
当输入为纯粹的实数的时候,我们就可以利用左右对称的特性更好的计算DFT。
我们称这样的RFFT优化算法是包装算法:
首先2N点实数的连续输入称为“进包”。
其次N点的FFT被连续运行。
最后作为结果产生的N点的合成输出是“打开”成为最初的与DFT相符合的2N点输入。
使用这战略,我们可以划分FFT的大小,它有一半花费在包装输入O(N)的操作和打开输出上。
这样的RFFT算法和一般的FFT算法同样迅速,计算速度几乎都达到了两次DFT的连续输入。
TMS320c5402有专门的FFT指令,使得FFT算法在DSP芯片上实现的速度更快,更简单。
查库函数,使用rfft或cfft可快速实现FFT运算。
rfft函数原型为voidrfft(DATAx,nx,shortscale)其中DATAx为数据存放数组,nx为数组长度,运算完毕后DATAx中原先数据被冲掉,存进运算完FFT的数据。
cfft与rfft不同之处在于cfft可对复数进行FFT运算。
rifft和cifft分别为rfft和cfft进行逆运算。
在这个实验中我们需要调用cfft库函数对其进行FFT运算。
3、CCS实现
1、各个函数的说明
(1)voidcbrev(DATA*x,DATA*r,unshortn)
功能:
为了FFT/IFFT得到一个正确顺序的变换结果,对他们的输入数据进行倒序。
入口参数:
x[2*n]x是一个2*n项的一维数组,数组中数据定义为短整型(16位有符号整型)。
数组x是作为输入数据,函数对他的数据进行倒序。
r[2*n]r是一个2*n项的一维数组,数组中数据定义为短整型(16位有符号整形)。
数组r是作为输出数据,函数对x倒序后的结果存到r中。
n定义为数组中复数的个数(两个实数表示一个复数),即为数组大小的1/2。
函数的使用:
函数是对复数进行倒序的,即把数组x中的数据认为是复数。
有两个相邻的实数表示一个复数,偶地址为复数的实部,奇地址为复数的虚部。
如下式,函数对
X[0]+j*X[1],X[2]+j*X[3],………X[2n]+j*X[2n+1]…………X[2*N-2]+j*X[2*N-1]
这些数据进行倒序。
倒序后的结果也是按复数的实部、虚部依次存到r数组中的。
注意:
数组中的元素个数必须为偶数。
倒序时采用间接寻址,所以数组的首地址的末log(n)+1必须为0。
(2)voidcfft(x,n,scale)
原理及源程序说明:
对复数进行FFT变换。
各项参数:
x[2*n]x是一个2*n项的一维数组,数组中数据定义为短整形(16位有符号整形)。
数组x既作为输入数据,又存放变换后的输出数据。
Scale变换系数,如果为0,变换后结果乘以1/nx;
否则结果乘以1。
函数cfft(x,n,scale)是经过以下俩个宏定义而来的:
#definedummy(x,n,scale)cfft##n(x,scale)
#definecfft(x,n,scale)dummy(x,n,scale)
原始函数为cfft##n(x,scale),n可取值为16,32,64,128,256,512,1024。
函数Cfft()要求输入数据为倒序,即经过cbrev()处理之后的数据。
同cbrev()一样,cfft()也是对X[0]+j*X[1],X[2]+j*X[3],………X[2n]+j*X[2n+1]…………X[2*N-2]+j*X[2*N-1]进行的FFT变换,结果按实部/虚部存放。
数组的首地址的末log(n)+1必须为0。
(3)cifft(x,n,scale)
对复数进行IFFT变换。
x[2*n]x是一个2*n项的一维数组,数组中数据定义为短整型(16位有符号整形)。
n定义为数组中复数的个数(两个实数表示一个复数),,即为数组大小的1/2。
Scale变换系数,如果为0,变换后结果乘以1/nx;
函数cifft(x,n,scale)与函数rifft(x,2*n,scale)其实是一个函数,实现同样的功能,使用同cfft()一样。
如果要进行实数fft变换(变换结果实数),则还需调用一个unpacki(x,n)函数。
(4)unpacki(x,n)函数
对rfft变换后的结果进行变换,为了rifft()得到原始实数的值。
x[n]x是一个n(n必须为偶数)项的一维数组,数组中数据定义为短整型(16位有符号整形)。
n定义为数组中实数的个数,即等于数组大小。
可以把这个函数看成unpack()函数的逆变换,具体原理同上。
2、库函数的调用
(1)DSPLIB库函数功能
TMS320C54X系列函数库(DSPLIB)是对C语言编程可调用优化的DSP函数库,它含有50个通用目的的信号处理程序,全部由汇编语言编写,并可由C语言调用,方便C语言与汇编语言混合编程。
这些程序用在计算强度大、执行速度重要的实时运算中。
通过使用这些程序,可以取得较用C语言编写的相关程序快的多的运行速度,另外通过使用现成的程序可以使开发速度大大加快。
DSPLIB可进行的运算有:
FFT运算、滤波与卷积运算、自适应滤波运算、相关运算、数学函数运算、三角函数运算、矩阵运算等。
(2)DSPLIB库函数的FFT运算
DSPLIB库函数提供的FFT运算程序全部由汇编语言编写,充分发挥DSP的硬件特性,运算速度很快。
下面以复数FFT运算程序为例进行介绍。
快速傅立叶变换在作N点傅立叶变换运算时,输入数据常常是一连串的复数。
不过在许多实际应用上,这些需要被处理的数据都属于实数,即便如此,我们还是可以利用复数运算的DFT。
因为一个简单的方法就可以将实数数据转换成复数数据,原本的实数数据成为复数的实部,而属于复数虚部的部分则全部填上零,如此一来我们就可以直接应用复数FFT了。
DSPLIB库函数提供的FFT运算程序可进行8~1024点的FFT运算。
输入数据的存放以自然顺序依次排放,实部在前虚部在后。
数进行码位倒序运算形式为:
cbrev(X,X,256),即可将采样数据转换成码位倒序形式,并放入X[2N]数组实数部分。
为进行实数FFT运算输入数据虚部需置零。
(3)FFT运算的归一化
除非输入信号幅度非常小,否则FFT运算结果可能导致溢出,为防止溢出的发生,FFT运算提供了归一化功能(可选择),就是输出结果被运算长度N所除。
在FFT运算进行归一化后,进行FFT逆运算就不需要归一化了。
3、采样波形的产生
voidInputWave()
{
inti;
floatsample_step=1.0/SAMPLEF;
floatj=0.0;
for(i=0;
i<
SAMPLENUMBER;
i++)
{
fInput[i]=sin(PI*2*j*SIGNAL1F)*128+sin(PI*2*j*SIGNAL2F)*32;
j=j+sample_step;
}
}
四、主程序
#include<
math.h>
//数学函数的头文件,如sqrt.
tms320.h>
//定义数据类型的头文件
dsplib.h>
//DSPLIB库文件
#include"
t4_SCALE.h"
//#include"
t6_NOSCALE.h"
#defineSIGNAL1F20
#defineSAMPLEF64
#definePI3.1415926
#defineSAMPLENUMBER128
shortINPUT[SAMPLENUMBER],x[SAMPLENUMBER];
floatOUTPUT[SAMPLENUM