数字信号处置实验讲义文档格式.docx
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stem（xn,x）;
b单位阶跃序列的产生
N=32;
x=ones（1,N）;
产生一个1行N列值全为1的矩阵
x1=zeros（1,k）;
x2=ones（1,N-k）;
x=[x1,x2];
c模拟信号
，以t=（n=0：
N-1）进行采样后的离散信号。
N=128；
n=[0:
N-1];
t=*n;
x=2*sin（4*pi*t）+5*cos（8*pi*t）;
figure
（1）;
subplot（211）;
stem（t,x）;
subplot（212）;
stem（n,x）;
d产生一个sinc（t）=sint/t抽样函数
n=200;
step=4*pi/n;
t=-2*pi:
step:
2*pi;
y=sinc（t）;
plot（t,y,t,zeros（size（t）））;
%同时画出y（t）和横轴
gridon;
plot（t,y,t,zeros（size（t））,zeros（size（y））,y）;
%同时画出y（t）和横轴、纵轴
e方波信号square（t）square（t,duty）产生周期是2pi，幅度为正负1的方波，duty占空比,高电平跟整个周期的比值
t=0:
:
y=square（t,3）;
plot（t,y）;
试产生一个周期为1，高低电平别离为半个周期的方波信号
二、相关分析去除噪声
x（n）=sin（2*pi*n）+u（n）噪声为高斯散布白噪声，利用相关分析去除噪声，噪声1功率为1，噪声2功率为
%rxy=xcorr（x,y）;
%rx=xcorr（x,Mlag,'
flag'
）Mlag表示rx的单边长度，总长度为2Mlag+1,flag---'
biased'
rx（m）/N--unbiasedrx（m）/（N-abs（m））
N=500;
p1=1;
p2=;
f=1/8;
Mlag=60;
u=randn（1,N）;
u2=u*sqrt（p2）;
s=sin（2*pi*f*n）;
x1=u（1:
N）+s;
rx1=xcorr（x1,Mlag,'
）;
subplot（211）;
plot（-Mlag:
Mlag,rx1）;
x2=u2（1:
rx2=xcorr（x2,Mlag,'
subplot（212）;
Mlag,rx2）;
3.书后习题
实验二、离散信号的傅里叶变换
1、进一步熟悉matlab软件的利用，熟悉matlab的编程语言
2、用matlab语言编写程序进行离散信号的傅里叶分析
二、实验原理
设离散序列
，长度为N，其DTFT概念为：
在实际计算中无法取到无穷长序列，通常通过无穷长序列加窗作有限长序列的DTFT。
试求序列
，其中n=0，1，……，N-1，N=12的DTFT。
并画出其幅频特性曲线和相频特性曲线。
若N=24,36,120,其幅频特性曲线和相频特性曲线如何转变，为何？
N=12;
1:
xn=cos（n*pi/6）;
w=0:
M=length（w）;
xejw=zeros（1,M）;
fori=0:
N-1
xejw=xejw+cos（i*pi/6）*exp（-j*w*i）;
end;
xr=abs（xejw）;
xphase=angle（xejw）;
plot（w,xr）;
plot（w,xphase）;
实验三、FFT频谱分析及应用
一.实验目的
一、通过实验，加深对FFT的理解，熟悉FFT子程序
二、熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方式
二、实验原理与方式
在各类信号序列中，有限长序列占有重腹地位，对有限长序列，能够利用离散傅里叶变换（DFT）进行分析。
DFT不但能够专门好地反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法（FFT）在运算机上实现。
，长度为N，其DFT概念为：
k=0，1，2……,N-1
有限长序列的DFT是其Z变换在单位圆上的等距采样，因此能够用于序列的谱分析。
FFT是DFT的一种快速算法，它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小点数的组合，从而减少运算量。
常常利用的FFT是以2为基数的，其长度
。
它的效率高，程序简单，利用方便。
当要变换的序列长度不等于2的整数次方时，为了利用以2为基数的FFT，能够用末尾补零的方式，使其长度延长至2的整数次方。
在MATLAB中，能够用函数FFT来实现。
格式：
y=FFT（x）
y=FFT（x,n）
说明：
y=FFT（x）为利用FFT算法计算矢量的离散傅里叶变换，当x为矩阵时，y为矩阵x每一列的FFT。
当x的长度为2的整数次方时，则FFT函数采用基2的FFT算法，不然采用稍慢的混合基算法。
y=FFT（x,n）采用n点FFT。
当x的长度小于n时，FFT函数在x的尾部补零，以组成n点数据；
当x的长度大于n时，FFT会截断序列x。
一、模拟信号
，以
进行采样。
求
（1）N=40点FFT的幅度频谱，从图中，可否观察出信号的2个频率分量？
（2）提高采样点数，如N=128,再求该信号的幅度频谱，现在幅度频谱发生了什么转变？
信号的2个模拟频率和数字频率各为多少？
FFT频谱分析结果与理论上是不是一致？
二、研究高密度频谱与高分辨率频谱
设有持续信号
以采样频率
对信号
采样，分析下列三种情形的幅频特性。
（1）采样数据长度N=16点，做N=16的FFT，并画出幅频特性
（2）收集数据长度N=16点，补零到256点，做256点的FFT，并画出幅频特性
（3）采样数据长度N=256点，做N=256的FFT，并画出幅频特性。
N=40;
t=*n;
x=2*sin（4*pi）+5*cos（8*pi*t）;
k=[0:
N/2];
w=2*pi/N*k;
X=fft（x,N）;
magx=abs（X（1:
N/2+1）;
title（‘signalx（n）’）;
plot（w/pi,magx）;
title（‘fftN=40’）;
xlabel（‘频率（单位：
pi）’）;
ylabel（‘|X|’）;
grid;
取N=128时,程序参考以上程序.
实验内容2的程序参考以上程序.
实验四、IIR数字滤波器的设计
一实验目的
1、掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的具体方式和原理,熟悉双线性变换法和脉冲响应不变法设计低通,带通IIR数字滤波器的运算机编程.
2、观察双线性变换法和脉冲响应不变法设计的数字滤波器的频域特性,了解双线性变换法和脉冲响应不变法的特点和区别.
3、熟悉Butterworth滤波器和Chebyshev滤波器的频率特性.
二实验原理与方式
本实验利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器,这是IIR数字滤波器设计最常常利用的方式.利用模拟滤波器设计,需要将模拟域的
转换为数字域的
最常常利用的转换方式为脉冲响应不变法和双线性变换法.
1、脉冲响应不变法
用数字滤波器的单位脉冲响应序列
仿照模拟滤波器的冲激响应
让
正好等于
的采样值,即:
其中T为采样距离,若是以
及
别离表示
的拉氏变换及
的z变换,则:
在MATLAB中，可用函数impinvar实现从模拟滤波器到数字滤波器的脉冲响应不变映射，挪用格式为：
[b,a]=impinvar（c,d,fs）
[b,a]=impinvar（c,d）
其中，c、d别离为模拟滤波器的分子和分母多项式系数向量，fs为采样频率（Hz），缺省值fs=1Hz，b、a别离为数字滤波器分子和分母多项式系数向量。
例：
已知
，T=，利用脉冲响应不变法求H（z）
MATLAB程序：
c=[21];
d=[123];
T=;
[b,a]=impinvar（c,d,1/T）;
执行结果：
b=
a=1
数字滤波器为：
2、双线性变换法
S平面与z平面之间知足下列映射关系：
S平面的虚轴映射在z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。
双线性变换不存在频率混叠问题。
在MATLAB中，提供了一个叫做bilinear的函数实现这种映射，挪用格式为：
[b,a]=bilinear（c,d,fs）
双线性变换是一种非线性变换，即
，这种非线性引发的幅频特性畸变可通过预畸取得校正。
3、一般设计步骤
（1）给定技术指标转换为模拟低通原型设计性能指标。
（2）估量知足性能指标的模拟低通原型阶数和截止频率。
利用MATLAB中buttord、cheb1ord、cheb2ord、ellipord等函数，挪用格式如：
[n,wn]=buttord（wp,ws,rp,rs,’s’）
（3）设计模拟低通原型
利用MATLAB中buttap、cheb1ap、cheb2ap、ellipap等函数，挪用格式如：
[z,p,k]=buttap（n）
采用上述函数所取得原型滤波器的传递函数为零点、极点、增益形式，需要和函数
[c,d]=zp2tf（z,p,k）配合利用，以转化为多项式形式。
（4）由模拟低通原型经频率变换取得模拟低通、高通、带通或带阻滤波器。
利用MATLAB中lp2lp、lp2hp、lp2bp、lp2bs等函数，挪用格式如：
[c1,d1]=lp2lp（c,d,wn）
（5）利用脉冲响应不变法或双线性不变法，实现模拟滤波器到数字滤波器的映射。
MATLAB信号处置工具箱还提供了模拟滤波器设计的完全工具函数：
butter、cheby一、cheby二、ellip、besself。
用户只需一次挪用就可自动完成以上设计步骤中的3-4步，挪用格式如：
[c,d]=butter（n,wn,’ftype’,’s’）
一、已知fp=，rp=，fs=,rs=20db,T=1ms,利用双线性变换法设计一个chebyshevI型数字高通滤波器，观察通带损耗和阻带衰减是不是知足要求。
依照要求写出matlab程序，并附上所设计的滤波器传递函数H（z）及相应的幅频特性曲线。
二、要求fp=，rp=1db，fs=,rs=25db，T=1ms，别离用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个butterworth数
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