届河南省豫南九校高三高考仿真统一考试文科数学试文档格式.docx
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B.
C.
D.
2已知复数
，则
A．1-iB2Cl+iD0
3已知等差数列
中，
等于
A
B
C.-lD1
4.设命题p：
函数
的图象向左平移
单位得到的曲线关于y轴对称；
命题
q：
在
上是增函数，则下列判断错误的是
A．p为假B.
为真C.
为假D.
为真
5.四点O,A,B,C共面，若
AOC的面积与
ABC的面积之比为
6.已知双曲线方程为
，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离
为
（其中c为双曲线的半焦距长），则该双曲线的离心率为
A
B．
C．
D．
7．已知
，若k为满足
的一随机整数，则
ABC是直角
三角形的概率为
8在平面直角坐标系中，不等式
（a为常数）表示的平面区域的面积为8，则
的最小值为
A:
B.
9某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积，
A．
36
10己知函数
，根据下列框图，输出s的值为
A.670B.670
C.671D.672
11．函数
的导函数
在区间
上的图象大致是
12己知函数
。
若函数
与g（x）的图
像有且仅有两个公共点，坐标从左至右记为
，给出下列命题正确的是
A.
B.
C．
符号无法确定
D．
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置。
13．在平面直角坐标系xOy中，设抛物线
的焦点为F，准线为
，P为抛物线上一点，
，A为垂足.如果直线AF的倾斜角为
，那么
________.
14设直线
与两坐标轴围志的三角形的面积为
的值为_______.
15．己知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为_________.
16．如图，已知
，
为锐角，OM平
AOB，点N为线段AB的中点，
若点P在阴影部分（含边界）内，则在下列给出的关于
x，y的式子中，满足题设条件的为________。
①
②
③x-y≤0
④
⑤
三、解答题：
本大题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分12分）
在
ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足
（1）求cosB；
（2）若
，求边a，c的值
18．（本小题满分心分）
国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：
由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和
乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下：
（1）试根据上面的统计据，判断甲、乙两个城市的空气质
量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；
（2）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量
等级为2级良的概率；
（3）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求
这两个城市空气质量等级相同的概率．
19.（本小题满分12分）
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD
是等腰直角三角形，
，且平面
平面ABCD，
O为BD的中点，E为PC的中点
（l）求证：
OE／／平面PAD.
（2）若AD=2，AB=4，求点A到平面PBD的距离；
（3）在条件
（2）下，求四棱锥P-ABCD的外接球的表面积
20（本小题满分1乏分）
如图，已知圆C与y轴相切子点T（0，2），与x轴正半轴相交于商点+M，N（点M必在点N的右侧），且
，己知椭圆
的焦距等于
，离心率
；
（1）求圆C和椭圆D的方程；
（2）若过点M斜率不为零的直线
与椭圆D交于A、B两点，
求证:
直线NA与直线NB的倾角互补．
21.（本小题满分12分）
己知函数
（1）若曲线
在x=l和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（2）求
的单调区间；
（3）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
a的取值范围.
【选做题】
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题耳的题号涂黑。
22．（本小题满分10分）
如图，己知
是
ABC的外接圆，AB=BC,AD
是BC边上的高，AE是
的直径
AC
BC=AD
AE：
（2）过点C作
的切线交BA的延长线于点F，
若AF=2，CF=4，求AC的长
23．（本小题满分10分）
在直角坐标系中，圆C的方程是
，圆心为C在以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线
与圆C相交于A,B两点
（1）求直线AB的极坐标方程；
（2）若过点C（2,0）的曲线
（t是参数）交直线AB于点D，交y轴于点E，
求
的值
24．（本小题满分10分）
设
（1）求函数
的定义域；
（2）若存在实数x满足
，试求实数a的取值范围
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