密云区学年初一第二学期期末数学试题及答案Word格式文档下载.docx
《密云区学年初一第二学期期末数学试题及答案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《密云区学年初一第二学期期末数学试题及答案Word格式文档下载.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
6.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°
，则∠2的度数为
A.
B.
C.
D.
7.利用右图中图形面积关系可以解释的公式是
8.如图所示，过直线外一点A作的平行线可以按以下的步骤完成：
一贴：
用三角板的最长边紧贴着直线，即使得最长边所在的直线与直线重合；
二靠：
用一个直尺紧靠着三角板的一条较短的边；
三移：
按住三角板，沿着直尺移动到合适的位置，使得三角板的最长边所在的直线经过点A；
四画：
沿着三角板最长边所在的直线画出一条直线，这就是经过点A和平行的直线.这样作图依据的原理是
A.内错角相等，两直线平行
B.同位角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.两直线平行，内错角相等
9.某校为了解学生每周体育锻炼时间情况，随机抽取了20名同学进行调查，结果如下：
时间（小时）
5
6
7
8
9
人数
3
10
1
则这些同学每周体育锻炼时间的平均数和中位数是
A.6.6，10B.7,7C.6.6，7D.7，10
10.五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为
A.11B.12C.13D.14
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11.已知，与互为余角，则的度数为______________.
12.因式分解：
=__________________.
13.有三个关于的方程组：
请你写出其中一个你认为容易求解的方程组的序号：
___________,说明你选择的这个容易求解的方程组的特征_________________.
14.若是一个完全平方式，则的值为_____________.
15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作.在《孙子算经》中里有这样一道题：
今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺.问木长几何？
”
译成白话文：
“现有一根木头，不知道它的长短.用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；
将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺.问木头的长度是多少尺？
设木头的长度为尺，绳子的长度为尺.则可列出方程组为：
________________________________.
16.杨辉是我国南宋时期杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如下所示的三角形数表，被后人称为“杨辉三角”：
1
11
121
1331
14641
15101051
…………
按照上面的规律，第7行的第2个数是_______；
第n行（）的第3个数是________（用含n的代数式表示）.
三、解答题（本题共42分，其中17题、18题各6分，19题、20题各3分，21~26题每题4分）
17.解方程组
（1）
（2）
18.计算
（1）
（2）
19.分解因式：
20.解不等式：
，并将解集在数轴上表示出来.
21.求不等式组的整数解.
22.已知求的值.
23.化简求值：
，其中.
24.列方程（组）解应用题
星期天，李老师进行“铁人两项”周末有氧健身运动.李老师先慢跑1小时，然后再骑行2小时.两项运动的总路程是55千米，其中李老师骑行比慢跑每小时快20千米.求李老师每小时骑行多少千米？
25.阅读材料后解决问题
2016年北京市春季学期初中开放性科学实践活动共上线1009个活动项目，资源单位为学生提供了三种预约方式：
自主选课、团体约课、送课到校，其中少年创学院作为首批北京市开放性科学实践平台入选单位，在2015年下半年就已经分别为北京教育学院附属丰台实验学校分校、清华大学附属中学永丰学校、北京市八一中学、中国人民大学附属中学等多所学校提供送课到校服务，并以高质量的创客课堂赢得大家的认可.
全市初一学生可以通过网络平台进行开放性科学实践平台选课，活动项目包括六个领域，A:
自然与环境，B:
健康与安全，C：
结构与机械，D：
电子与控制，E：
数据与信息，F：
能源与材料.
某区为了解学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
学生自主选课扇形统计图学生自主选课条形统计图
（1）扇形统计图中值为________________.
（2）这次被调查的学生共有________人.
（3）请将统计图2补充完整.
（4）该区初一共有学生2700人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数.
26.阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：
计算.
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
=
=
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
（1）=____________.
（2）=_____________.
（3）化简：
.
四、解答题（本题共10分，每题各5分）
27.补全解答过程:
已知如图，EF与AB、CD交于点G、H.GM平分.，求的度数.
解：
∵EF与CD交于点H，（已知）
∴（_____________）
∵（已知）
∴（______________）
∵AB//CD，EF与AB、CD交于点G、H（已知）
∴（_________________）
∴_________.
∵GM平分（已知）
∴_____（角平分线的定义）
28.已知：
如图，CD//AB，CD//GF，FA与AB交于点A，FA与CD交于点E.
求证：
证明:
密云区2015-2016学年度第二学期期末初一数学试题参考答案
一、选择题
题号
2
4
答案
B
C
A
D
B
二、填空题
11.12.
13.选①，方程组中第一个方程是用含x的代数式表示y；
选②，方程组中两个方程左边x的系数相等，y的系数相反.
（第一问1分，第2问2分）
14.915.
16.15，（第一问1分，第2问2分）
三、解答题
17.
（1）解：
①+②得：
，解得……………………………………………………………………………1分
把代入①
解得：
……………………………………………………………………………………………………………2分
方程组的解为……………………………………………………………………………………….3分
（2）解：
由①得：
将代入得：
，
………………………………………………………………………………………………………….1分
将代入，解得…………………………………………………………………………….2分
方程组的解为……………………………………………………………………………………3分
原式=…………………………………………3分
（2）
解:
原式=
=
=9……………………………………………………………….3分
原式=…………………………………2分
=…………………………………..3分
去分母，…………………………..1分
解得，………………………………………….2分
21.
解①得：
………………………………………………1分
解②得：
………………………………………………..2分
所以不等式组的解集为：
………………………….3分
不等式组的整数解为2，3.……………………………………4分.
22.解：
=………………………………………………..2分
原式=
=13………………………………………………………4分
=
=…………………………………………………………3分
当时，原式=……………..4分
24.
设李老师每小时骑行x千米，每小时慢跑y千米……………………………………1分
据题意，可列方程组为：
…………………………………………………………2分
解得……………………………………………………………………………………………………..3分
答：
李老师每小时骑行25千米…………………………………………………………………………4分
25.
（1）m=30.
（2）200.
（4）810.
（每问1分）
26.
（1）……………………………………………………………………………1分
（2）………………………………………………………………………………………………………2分
当时，原式=；
当时，原式=.……………………………………………….4分
∴（对顶角相等）
∴（等量代换）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∴.
∴（角平分线的定义）
（每空1分）
CD//GF，FA与CD交于点E（已知）
（两直线平行，内错角相等）…………………………………1分
（已知）
（等量代换）………………………………………………………2分
CD//AB，CD//GF，（已知）
AB//GF（平行于同一直线的两直线平行）………………………………………….3分
（两直线平行，内错角相等）
（等量代换）………………………………………………………….5分
升级会员 