吉林省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编3函数与文档格式.docx

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③对于任意给定符合题设条件的集合、，必有；

④对于任意给定符合题设条件的集合、，必存在常数，使得对任意的，恒有，其中正确的命题是

A.①③B.③④C.①④D.②③

6.（东北三省四市教研协作体2013届高三等值诊断联合文）若，设，，，则、、的大小关系为

A.B.

C.D.

12.（东北三省四市教研协作体2013届高三等值诊断联合文）若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件：

①、都在函数的图像上；

②、关于原点对称.

则称点对为函数的一对“友好点对”.

（注：

点对与为同一“友好点对”）

已知函数，此函数的“友好点对”有

A.0对B.1对C.2对D.3对

7．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟理）已知数列中，且单调递增，则k的取值范围是（）

A．（－∞，2]B．（－∞，3）C．（－∞，2）D．（－∞，3]

【答案】B

5．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟理）已知函数是定义域为R的偶函数，且，若在上是减函数，那么在上是（）

A．增函数B．减函数

C．先增后减的函数D．先减后增的函数

10．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟理）若二次函数的部分图像如右图所示，则函数的零点所在的区间是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

12．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟理）函数在[0，＋∞）内（）

A．没有零点B．有且仅有一个零点

C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点

3.（吉林省长春市2013年高中毕业班第四次调研测试文）下列函数的图像一定关于原点对称的是

A.B.C.D.

6.（吉林省长春市2013年高中毕业班第四次调研测试文）若在处取得最小值，则

A.B.3C.D.4

2.（吉林省吉林市2013届高中毕业班下学期期末复习检测理）给出下列函数①②③④，其中是奇函数的是

A.①②B.①④C.②④D.③④

（5）（吉林省实验中学2013年高三下学期第一次模拟理）定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为

（A）（B）（C）（D）

（10）（吉林省实验中学2013年高三下学期第一次模拟理）已知函数（k∈R），若函数有三个零点，则实数k的取值范围是

（A）k≤2（B）－1＜k＜0（C）－2≤k＜－1（D）k≤－2

（12）（吉林省实验中学2013年高三下学期第一次模拟理）已知，，且.

现给出如下结论：

①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥．

其中正确结论的序号是（）

（A）①③⑤（B）①④⑥（C）②③⑤（D）②④⑥

二、填空题:

16.（东北三省四市教研协作体2013届高三等值诊断联合理）定义在上的函数满足，当时，，则函数在上的零点个数是____________.

14．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟理）定义在（－1，1）上的函数，如果，则实数a的取值范围为．

【答案】

16．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟理）定义一个对应法则．现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则．当点在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点所经过的路线长度为．

【答案】

16.（吉林省长春市2013年高中毕业班第四次调研测试文）函数，则函数在区间上的值域是_____________.

13.（东北三省四市教研协作体2013年高三等值诊断联合考试即长春三模理）____________.

三、解答题:

21.（东北三省四市教研协作体2013届高三等值诊断联合理）（本小题满分12分）

已知函数，且.

⑴若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值；

⑵当时，求函数的最小值；

⑶在⑴的条件下，若与的图像存在三个交点，求的取值范围.

21.（本小题满分12分）

【命题意图】本小题主要考查函数与导数的知识，具体涉及到导数的运算，用导数来研究函数的单调性、极值等，以及函数与不等式知识的综合应用，考查学生解决问题的综合能力.

21.（东北三省四市教研协作体2013届高三等值诊断联合文）（本小题满分12分）

⑵当时，求函数的最小值.

【命题意图】本小题主要考查函数与导数的知识，具体涉及到导数的几何意义，用导数来研究函数的单调性、极值等，考查学生解决问题的综合能力.

21．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟理）（本小题满分12分）

设、是函数的两个极值点。

（Ⅰ）若，求函数的解析式；

（Ⅱ）若，求b的最大值；

（Ⅲ）若，且，，求证：

．

21.（吉林省长春市2013年高中毕业班第四次调研测试文）（本小题满分12分）

已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．

【命题意图】本小题主要通过函数与导数综合应用问题，具体涉及到用导数来研究函数的单调性等知识内容，考查考生的运算求解能力，推理论证能力，其中重点对导数对函数的描述进行考查，本题是一道难度较高且综合性较强的压轴题，也是一道关于数列拆分问题的典型例题，对今后此类问题的求解有很好的导向作用.

21.（吉林省吉林市2013届高中毕业班下学期期末复习检测理）（本小题满分12分）

已知定义在的函数，在处的切线斜率为

（Ⅰ）求及的单调区间；

（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.

21解：

（21）（吉林省实验中学2013年高三下学期第一次模拟理）（本小题满分12分）

设函数．

（Ⅰ）若函数在上为减函数，求实数a的最小值；

（Ⅱ）若存在，使f（x1）≤成立，求实数a的取值范围．

（21）解：