18学年高中物理第四章光的折射第1节光的折射定律教学案教科版选修34文档格式.docx
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图4-1-2
①MN表示界面,PQ表示法线。
②AO表示入射光线,OB表示折射光线。
③∠3表示入射角,∠1表示折射角。
(3)折射定律:
入射光线、折射光线和法线在同一平面内,入射光线与折射光线分别位于法线的两侧,入射角的正弦值与折射角的正弦值之比是一个常数,即=n,n为比例常数。
[跟随名师·
解疑难]
1.对折射定律的理解
(1)“同面内”:
“折射光线与入射光线、法线在同一平面内”,这句话大体上说明了三线的空间位置:
折射光线在入射光线与法线决定的平面内,即三线共面。
(2)“线两旁”:
“折射光线与入射光线分居在法线两侧”,这句话把折射光线的位置又作了进一步的确定,使得折射光线的“自由度”越来越小。
(i>
0)
(3)“正比例”:
“入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数”,即=n,折射角r随入射角i的变化而变化,入射角i的正弦与折射角r的正弦之比是定值,当入射光线的位置、方向确定下来时,折射光线的位置、方向就确定了。
所以,光的折射定律是光从一种介质射向另一种介质中时,在传播过程中遵循的必然规律。
2.光线偏折的方向
(1)如果光线从折射率(n1)小的介质射向折射率(n2)大的介质,折射光线向法线偏折,入射角大于折射角,并且随着入射角的增大(减小),折射角也会增大(减小)。
(2)如果光线从折射率(n1)大的介质射向折射率(n2)小的介质,折射光线偏离法线,入射角小于折射角,并且随着入射角的增大(减小),折射角也会增大(减小),如图4-1-3所示。
即光线的偏折情况与介质的性质有关。
图4-1-3
3.折射光路是可逆的
如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上,光线就会逆着原来的入射光线发生折射,定律中的公式就变为=,式中i、r分别为此时的入射角和折射角。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
下列说法中正确的是( )
A.光从一种介质进入到另一种介质,一定要发生偏折
B.光从空气进入介质,折射角大于入射角
C.光从空气进入介质,光速要减小
D.光从介质进入空气,折射角小于入射角
解析:
选C 光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一般要发生变化,但并非一定要变化,故A错;
光从空气进入介质时,折射角小于入射角,光速要减小,故B、D错,C对。
介质的折射率
1.定义
光从真空射入某种介质发生折射时,入射角i的正弦值与折射角r的正弦值的比值,用n表示。
2.定义式
3.折射率与光速的关系
1.关于正弦值:
当光由真空射入某种介质时,入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的,但正弦值的比值是一个常数。
2.关于常数n:
入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数,但不同介质具有不同的常数,说明常数反映了该介质的光学特性。
3.折射率与光速的关系:
光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关,即n=,由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v,所以任何介质的折射率n都大于1。
4.决定因素:
介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量,它的大小由介质本身及光的性质共同决定,不随入射角、折射角的变化而变化。
如图4-1-4所示是光线以相同的入射角i从空气射入三种不同介质时的折射情况。
关于光在三种介质中的传播速度,下列说法正确的是( )
图4-1-4
A.光在甲介质中的速度最大
B.光在乙介质中的速度最大
C.光在丙介质中的速度最大
D.光在三种介质中的速度一样大
选A 由n=可知,光在甲介质中的折射率最小,故由n=可知光在甲介质中的速度最大,选项A对。
对光的折射现象的理解
[典题例析]
1.如图4-1-5所示,P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜,叠合在一起组成一个长方体。
某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P,其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面。
已知材料的折射率nP<
nQ,则下列说法正确的是( )
图4-1-5
A.一定没有光线从Q的下表面射出
B.从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行
C.如果光线从Q的下表面射出,出射光线与下表面所夹的锐角一定大于θ
D.如果光线从Q的下表面射出,出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ
[思路点拨] 解答本题可按以下思路分析:
→→
作出光路图,如图所示。
由题意可知,光线垂直射入Q,根据折射定律,则有:
nP=,nQ=,因为nP<
nQ,β=γ,所以α<
i,所以D对。
答案:
D
[探规寻律]
利用光路图解决光的折射问题的方法:
(1)根据题意画出正确的光路图。
首先要找到入射的界面,同时准确地作出法线,再根据折射定律和入射光线画出折射光线,找到入射角和折射角,要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系,与折射定律n=中的各量准确对应,比如一定要确定准哪个角在分子上、哪个角在分母上。
[跟踪演练]
一条光线以40°
的入射角从真空射到平板透明材料上,光的一部分被反射,一部分被折射,折射光线与反射光线的夹角可能是( )
A.小于40°
B.在50°
~100°
之间
C.在100°
~140°
之间D.大于140°
选C
由=n>1,得折射角θ2<θ1=40°
,由反射定律得θ3=θ1=40°
,如图所示,故折射光线与反射光线的夹角φ=180°
-θ3-θ2=140°
-θ2,所以100°
<φ<140°
,故C正确。
对折射率的理解
2.单色细光束射到折射率n=的透明球的表面,光束在过球心的平面内,入射角θ1=45°
。
研究经折射进入球内后又经内表面反射一次,再经球面折射后的光线,如图4-1-6所示(图上已画出入射光线和出射光线)。
图4-1-6
(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向;
(2)求入射光与出射光之间的夹角α。
[思路点拨]
(1)光第一次射入球面的折射角和折射光线在球面上的入射角大小相等。
(2)光线在内球面反射时,光路具有对称性。
已知入射光和出射光,所以光在三个界面上改变了传播方向,光线在内表面反射时具有对称性,折射光与入射光具有可逆性,由此可作出光路图,再由折射定律分析计算。
(1)其光路图如图所示。
(2)由折射定律sinθ2===,
所以θ2=30°
由几何关系及对称性有:
=θ2-(θ1-θ2)=15°
,
所以α=30°
(1)见解析
(2)30°
光在界面发生折射时:
(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系,作出比较完整的光路图。
(2)充分利用光路图中的几何关系,确定各角之间的联系。
根据折射定律求解相关的物理量:
折射角、折射率等。
[跟踪演练]
如图4-1-7所示,两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上,穿过三棱镜后互相平行,则( )
图4-1-7
A.a光的折射率大
B.b光的折射率大
C.a光在三棱镜中的速度大
D.b光在三棱镜中的速度大
选BC 根据题意可知b光通过三棱镜后,传播方向偏离原来方向大,所以b光折射率大,故A错,B对;
根据v=,折射率大的,在介质中的速度小,故C对,D错。
视深问题的求解
3.有人在游泳池边“竖直”向下观察池水的深度,池水的视深为h,已知水的折射率为,那么池水的实际深度为多少?
[思路点拨] 解答该题可按如下思路分析:
→→→
由池底某点P发出的光线,在水中和空气中的光路如图所示。
由于观察者在池边“竖直”向下观看,所以光线在水面处的入射角θ1和折射角θ2都很小,
根据数学知识可知
sinθ1≈tanθ1=①
sinθ2≈tanθ2=②
根据折射定律有n=③
将①②两式代入③式得n=
解得池水实际深度为H=nh=h。
h
(1)一般都是沿着界面的法线方向去观察,作图时要画开一定的角度,方便看图。
(2)构建几何图形,寻找边角关系。
(3)利用折射定律把折射角、入射角与几何图形的各边联系起来。
一小球掉入一水池中,小球所受重力恰与其所受阻力和浮力的合力相等,使小球匀速下落,若从水面到池底深h=1.5m,小球3s到达水底,那么,在下落处正上方观察时( )
A.小球的位移等于1.5m
B.小球的位移小于1.5m
C.小球的运动速度小于0.5m/s
D.小球的运动速度仍等于0.5m/s
选BC 由光的折射可知,在小球下落的过程中,在正上方观察时,小球下落的位移x=<
1.5m,所以看到小球下落的速度v=<
0.5m/s,故B、C正确。
[课堂双基落实]
1.关于光的折射现象下列说法正确的是( )
A.当入射角发生变化时,反射角和折射角都会发生变化
B.折射角总小于入射角
C.折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内
D.在光的反射中光路是可逆的,但在折射中光路是不可逆的
选AC 由光的反射定律和折射定律可知A、C是正确的;
当光从水中射入空气中时,折射角大于入射角,B错;
在光的反射和折射中光路都是可逆的,D错。
2.某同学做测定玻璃折射率实验时,用他测得的多组入射角与折射角作出sinθ1-sinθ2图像如图4-1-8所示,若θ1为入射角,θ2为折射角,则下列判断中正确的是( )
图4-1-8
A.光线是从空气射入玻璃中
B.玻璃的折射率约为1.49
C.玻璃的折射率为0.67
D.光线是从玻璃射入空气的
选AB 由n===1.49,B正确,C错误;
由于sinθ1>sinθ2,故光线是从空气射入玻璃中,A正确,D错误。
3.根据如图4-1-9所示的漫画,判断下列说法正确的是( )
图4-1-9
A.人看到的是鱼的实像,位置变浅了
B.人看到的是鱼的虚像,位置变浅了
C.鱼看到的是人的实像,位置偏低些
D.鱼看到的是人的虚像,位置偏高些
选BD 人看到鱼是鱼反射的光线经水面折射进入人的眼中,由于认为光是沿直线传播,所以看到的是鱼的虚像,并且位置变浅了,B正确;
同理可分析鱼看到的是人的虚像,位置偏高些,D正确。
4.(重庆高考)利用半圆柱形玻璃,可减小激光光束的发散程度。
在如图4-1-10所示的光路中,A为激光的出射点,O为半圆柱形玻璃横截面的圆心,AO过半圆顶点。
若某条从A点发出的与AO成α角的光线,以入射角i入射到半圆弧上,出射光线平行于AO,求此玻璃的折射率。
图4-1-10
设折射角为r,根据光路图,寻找几何关系有i=r+α,