数学人教版九年级下册反比例函数在实际中的应用Word文档下载推荐.docx
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意图
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及补充
知
识
链
接
1、已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6，则y与x之间的函数解析式
2、请列出下列变量间对应关系的函数解析式：
（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t（单位：
h）随注水速度v（单位：
m3/h）的变化而变化..
（2）某长方体的体积1000cm3，长方体的高h（单位：
cm）随底面积S（单位：
cm2）的变化而变化..
（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积S的变化而变化.
.
复习巩固前面所学的知识
反比例函数的简单应用，5分钟完成
学
习
过
程
探究一市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：
m2）与其深度d（单位：
m）有怎样的函数关系？
（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？
（3）当施工队按
（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石。
为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m，相应地，存储室的底面积应改为多少才能满足需要（精确到0.01m2）？
解：
（1）根据圆柱体的体积公式，我们有
变形得S＝，
即储存室的底面积S是其深度d是函数。
（2）把S=500代入，得
解得d=
所以，施工时应向地下掘进深。
（3）根据题意，把d=代入，得
解得S≈
所以，储存室的底面积应改为才能满足需要。
探究二码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间。
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：
吨/天）与卸货时间t（单位：
天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
分析：
根据装货速度×
装货时间=货物的，可以求出轮船装载货物的总量；
再根据卸货速度=货物的÷
卸货，得到v与t的函数解析式。
解：
（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有
k=×
=
所以v与t的函数解析式为
V＝
（2）把t＝代入v=，得
V＝＝
所以，平均每天至少要卸货顿.
探究三公元前3实际，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：
若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡。
通俗一点可以描述为：
阻力×
阻力臂＝动力×
动力臂
小伟欲用撬动一块石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。
（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？
当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力F不超过题
（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？
（1）根据“杠杆定律”，有
Fl=×
得函数解析式F=
当l＝1.5时，
F==
因此撬动石头至少需要牛顿的力。
（2）由
（1）可知Fl=
得函数解析式l=
当F=×
=时，
l==－1.5=
因此，若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长米。
探究四电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：
PR=U2。
这个关系也可写为P=，或R=。
一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图17.2-2所示。
（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？
（2）这个用电器输出功率的范围多大？
（1）根据电学知识，当U=220时，有
P=
即输出功率P是电阻R的函数，函数解析式为
（2）从①式可以看出，电阻越大则功率越。
把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率的最值
P==
把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最值
因此用电器的输出功率在瓦到瓦之间.
1探究从日常生活中列出反比例函数关系式，并会求出相应变量的值
2体现日常生活中的反比例函数
3培养学生学以致用能力，把所学知识解释现实世界中实际问题，增强学生的学习兴趣
反比例函数贴近生活，10分钟完成下列探究一至探究四
巩固练习
1、已知闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请填下表（精确到0.01）：
I/安
1
2
3
4
5
R/欧
20
25
30
50
2、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地。
（1）当他按原路均速匀速返回时,汽车的速度v与时间t函数关系式
（2）如果该司机必须在4小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于
3、小艳家用购电卡购买了1000度电，那么这些电所够使用的天数m与小艳家平均每天的
用电度数n的函数关系式是，如果平均每天用电4度，这些电可以用的时间是
4、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变.密度p是体积V的反比例函数，它的图像如图所示.
（1）求密度p（单位：
kg/m3）与体积V（单位：
m3）之间的函数解析式；
（2）求当V=9m3时二氧化碳的密度p
5、某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：
（1）油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程a（单位：
千米）与平均耗油量b（单位：
升/千米）之间有怎样的函数关系？
（2）小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍。
如果小王一支以此速度行驶，油箱里的油是否够回到县城？
如果不够用，至少还需要多少油？
6、市政府计划设一项水利工程，工程需要运送的土石方块总量为106米3，某运输公司承办了这项运送土石方的任务。
（1）运输公司平均每天的工作量v（单位;
米3/天）与完成运送任务所需的时间t（单位：
天）之间具有怎样的函数关系？
（2）这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可送土石方104立方米，则公司完成全部运输任务需要多长时间？
（3）当公司以问题
（2）中的速度工作了40天后，由于工程熟读的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要在增加多少辆卡车才能按时完成任务？
培养独立思考能力和综合分析问题能力及综合解题能力
用10分钟的时间完成对应练习，“小老师”负责批改“师傅”，“师傅”负责批改“徒弟”
堂上小测
1、某农业大学计划修建一块面积为2×
106m2的长方形试验田.
（1）试验田的长y（单位：
m）与宽x（单位：
m）的函数解析式是
（2）如果把试验田的长与宽的比定为2：
1，则试验田的长为宽为
2、红星粮库需要把晾晒场上的1200吨玉米入库封存.
（1）入库所需的时间t（天）与入库速度v（吨/天）有的函数关系式是
（2）粮库有职工60名，每天最多可入库300吨，预计玉米入库最快可在几天内完成？
（3）粮库的职工连续工作了两天后，天气预报说在未来的几天很可能会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库。
需要增加多少人帮忙才能完成任务？
检查、反惯学习效果。
5分钟完成
课堂小结
通过本节课的学习，我知道了
启发学生思考归纳、总结所学知识，培养学生学习习惯
课后作业
《学习与评价》P30—31
巩固当天学习的知识。
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