人教版初三数学上册实际问题051021.docx
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人教版初三数学上册实际问题051021
列方程解应用题的步骤有:
知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。
设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。
根据等量关系列出方程
解方程并检验根的准确性及是否符合实用牛际意义并作答。
穿有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人？
分桩
设每轮传染中平均一个人传染了X个人、
开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了X个人，用代数式表示,第一轮后共有（X+1）人患了流感;第二轮传染中，这些人中的每个人又传秦了X个人，用代数式表示,第二轮后共有人患了流感.
解：
设每轮传染中平均一个人传染了X个人.
l+x+x（l+x）=121
解方程，得
（不合题意,舍去）
答:
平均一个人传染了10个人.
例1、用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形。
求这个矩形的长与宽。
解：
设这个矩形的长为xcm,则宽为岸_兀cm。
根据题意得：
/|_X30I2丿整理后得：
解这个方程得：
jq
、场T「、J-，与题设不符，舍去。
答：
这个矩形的长为6cm,宽为5cm。
年前生产1吨甲种药為的成本是5000元,生产1吨乙种荷為的成本旻6000无，随着生产技术的进趴现衣生产1吨甲种药醜的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本旻3600元，哪种药為成本的年平均下阵率软丸？
分析:
甲种药為成本的年平均下阵额为
（5000-3000）一2=1000（元）
乙种药為成本的年平均下吟顿为
（6000-3600）4-2=1200（元）
乙种药為成本的年平均下阵额较大•但是，年平
均下阵额（无）不等同于年平均下阵率（百分数）
解:
设甲种药為成本的年平均下阵率为X，则一年后甲种药為成本5000（1-x）元，两年后甲种持品成本为5000（1-x）2
无，依题意得
500^^30（
解方程，得
答:
甲种苑為成本的年平均下阵率釣为22・5%・
第一第:
乙种药為成本的年平均下阵率是多少?
22.5%
比较:
两种药為成本的年平均下阵率（相同）
例2、某农场的产量两年内从50万kg增加到60.5万kg，问：
平均每年增产百分之几？
分析：
如果把每年的增长率看作是X（注意百分号已包含在x之中）则第一年的产量为50（1+x）万kg；而第二年是在第一年基础上增长的，增长率还是x,因此，第二年的产量为50（1+x）（1+x）,即50（1+x）2万kg。
解：
设平均每年的增长率为X,根据题意，
得50（1+x）2=60.5
・•・（1+x）2=1.21
解之得X]=0.1二10%,X2=・2.1（不合题意，舍去）
答：
平均每年增产10%。
练习：
2005年4月30日，由中国最大的民营
旅游投资企业一杭州宋城集团斥资3.8亿元
在凤阳山国家级自然保护区内投资开发的龙泉山旅游度假区正式对外开放。
到2007年4月30日，杭州宋城集团总共在龙泉山的投资已经达5.2亿元•求2005年4月30日到2007年
4月30日，杭州宋城集团投资的年平均增长
率（精确到0.1%）
1、第一步干什么？
审题：
找出已知量和未知量及相等关系.
2、讨论下列问题
①增长率与时间有什么关系?
增长率和时间相关•必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长率.
②年平均增长率怎么算？
若平均增长（或降低）百分率为x,增长（或降低）前的是a，增长（或降低）n次后的量是A，则它们的数量关系可表示为
aQL±^=^A
3■解题过程
解：
设2005年4月30日至2007年4月30日杭州宋城集团投资的年平均增长率为x.
关系式为，=b
解得
答：
2005年4月30日至2007年4月30日杭州宋城集团投资的年平均增长率16.9%.
Ill
国家对某种产品的税收标准原定每销售100元需交税8元（即税率为8%）,德清经济开发区某工厂计划生产销售这种产品M吨，每吨2000元。
国家为减轻工厂负担，将税收调整为每销售100元缴税（8-X）元（即税率为（8-X）%）,这样，工厂扩大了生产，实际销售量比原计划增加2X%。
要使调整后税款等于原计划税款（销售量M吨,税率8%）的78%,求X的值。
仁平均增长（降低）率公式
aCL±^n=A
2、注意:
（1）1与x的位置不要调换
（2）解这类问题列出的方程一般用
直接开平方法
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