数学人教版九年级下册反比例函数在实际中的应用Word文档下载推荐.docx

1、设计意图修改及补充知识链接1、已知y是x的反比例函数，当x2时，y6，则y与x之间的函数解析式 2、请列出下列变量间对应关系的函数解析式：（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化. .（2）某长方体的体积1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化. .（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积S的变化而变化. .复习巩固前面所学的知识反比例函数的简单应用，5分钟完成学习过程探究一 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。 （1）储存室的

2、底面积S（单位：m2 ）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？ （2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m 时，碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m，相应地，存储室的底面积应改为多少才能满足需要（精确到0.01m2）？ 解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有 变形得 S ，即储存室的底面积S是其深度d是 函数。（2）把S = 500代入 ，得 解得 d = 所以，施工时应向地下掘进 深。（3）根据题意，把d = 代入 ，得 解得 S 所以，储存室的底面积应改为 才能满足

3、需要。探究二 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位： 吨/天） 与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？分析：根据装货速度 装货时间= 货物的 ，可以求出轮船装载货物的总量； 再根据卸货速度 = 货物的 卸货 ，得到v 与t 的函数解析式。解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k = = 所以v与t的函数解析式为 V （2）把t 代入v= ，得 V 所以，平均每天至少要卸货 顿.探究三 公元前

4、3实际，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡。通俗一点可以描述为：阻力阻力臂动力动力臂小伟欲用撬动一块石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。（1） 动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2） 若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？（1）根据“杠杆定律”，有 Fl= 得函数解析式 F= 当l 1.5时， F= = 因此撬动石头至少需要 牛顿的力。（2）由（1）可知 Fl = 得函数解析式 l= 当F= = 时， l= = 1.5= 因此，若想用力不

5、超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长 米。探究四 电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2。这个关系也可写为P= ，或R= 。一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图17.2-2所示。（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？（1）根据电学知识，当U=220时，有P= 即输出功率P是电阻R的 函数，函数解析式为 （2） 从式可以看出，电阻越大则功率越 。把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率的最 值 P= = 把电阻的最大值R

6、=220代入式,则得到输出功率的最 值因此用电器的输出功率在 瓦到 瓦之间.1探究从日常生活中列出反比例函数关系式，并会求出相应变量的值2体现日常生活中的反比例函数3培养学生学以致用能力，把所学知识解释现实世界中实际问题，增强学生的学习兴趣反比例函数贴近生活，10分钟完成下列探究一至探究四巩固练习1、已知闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请填下表（精确到0.01）：I/安12345R/欧202530502、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地。（1）当他按原路均速匀速返回时,汽车的速度v与时间t函数关系式 （2）如果该司机必须在4小时之内回到甲

7、地，则返程时的速度不能低于 3、小艳家用购电卡购买了1000度电，那么这些电所够使用的天数m与小艳家平均每天的用电度数n的函数关系式是 ，如果平均每天用电4度，这些电可以用的时间是 4、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变.密度p是体积V的反比例函数，它的图像如图所示.（1） 求密度p（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）之间的函数解析式；（2） 求当V=9m3时二氧化碳的密度p5、某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：（1） 油箱注满

8、油后，汽车能够行驶的总路程a（单位：千米）与平均耗油量b（单位：升/千米）之间有怎样的函数关系？（2） 小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍。如果小王一支以此速度行驶，油箱里的油是否够回到县城？如果不够用，至少还需要多少油？6、市政府计划设一项水利工程，工程需要运送的土石方块总量为106米3，某运输公司承办了这项运送土石方的任务。（1）运输公司平均每天的工作量v（单位;米3/天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？（2）这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可送土石方104立方米，则公

9、司完成全部运输任务需要多长时间？（3）当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程熟读的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要在增加多少辆卡车才能按时完成任务？培养独立思考能力和综合分析问题能力及综合解题能力用10分钟的时间完成对应练习，“小老师”负责批改“师傅”， “师傅” 负责批改“徒弟”堂上小测1、某农业大学计划修建一块面积为2106m2的长方形试验田.（1） 试验田的长y（单位：m）与宽x（单位：m）的函数解析式是 （2） 如果把试验田的长与宽的比定为2：1，则试验田的长为 宽为 2、红星粮库需要把晾晒场上的1200吨玉米入库封存.（1）入库所需的时间t（天）与入库速度v（吨/天）有的函数关系式是 （2）粮库有职工60名，每天最多可入库300吨，预计玉米入库最快可在几天内完成？（3）粮库的职工连续工作了两天后，天气预报说在未来的几天很可能会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库。需要增加多少人帮忙才能完成任务？检查、反惯学习效果。5分钟完成课堂小结通过本节课的学习，我知道了启发学生思考归纳、总结所学知识，培养学生学习习惯课后作业学习与评价P3031巩固当天学习的知识。