一元一次方程应用题学案孙1Word文件下载.docx
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例1甲、乙两站间的路程为360㎞，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48㎞；
一列快车从乙站开出，每小时行驶72㎞；
⑴两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？
⑵快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时相遇？
练习一
1.甲、乙两人骑自行车同时从相距65㎞的两地相向而行，2小时相遇，甲比乙每小时多骑㎞，求乙的速度？
2.甲、乙两人在运动场上进展慢跑晨练，甲跑一圈3分钟，乙跑一圈2分钟，两人同时同地反向慢跑，求两人几分钟后第一次相遇？
例2一队学生去校外进展野外长跑训练。
他们以5千米/时的速度行进，跑了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。
一名老师从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去。
这名老师用多少时间可以追上学生队伍？
练习二
1.甲的步行的速度是每小时5千米，乙的步行速度是每小时千米，乙在甲的后面同时同向出发，120分钟后追上甲，那么开始时甲、乙两人相距_______千米.
2.某班学生以每小时4千米的速度从学校步行到校办农场参加活动，走了1.5小时后，小王奉命回学校取一件物品，他以每小时6千米的速度回校取了物品后，立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距农场2千米处追上了队伍，求学校到农场的间隔。
四、稳固练习：
1.在800米圆形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，⑴两人同时同地反向起跑，几分钟后第一次相遇？
⑵两人同时同地同向起跑，几分钟后第一次相遇？
2.某种飞机最多能在空中飞行4小时，飞出时的速度是每小时600千米，飞回时的速度是每小时550千米，这架飞机最远能飞多少千米？
3．一个学生用每小时5千米的速度前进可以及时从家到达学校，走了全程的后，他搭乘了速度为每小时20千米的公共汽车，因此比规定时间早2小时到达学校，他家离学校有多远？
考虑题:
高速公路上，一长米的小汽车正以每秒45米的速度行驶，前方一长米的大货车，正以每秒35米的速度同向行驶，那么小汽车超过大货车时的超车时间是多少秒？
列一元一次方程解应用题〔2〕----工程问题
学习目的：
1、掌握工程问题，能纯熟地利用工作总量、效率、时间的关系列方程
①工作量=__________×
__________〔2〕有时需将全部工作量设为_____
②=总工作量
例1一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
如今先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。
剩下的部分需要几小时完成？
练习一：
〔1〕某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要18天。
假设由这两个工程队从两端同时相向施工，要多少天可以铺好？
〔2〕某工作甲单独做3小时完成，乙单独做5小时完成，如今要求两人合作这项工作的前的工作量。
求应该合做几小时？
⑶一件工作，甲单独做要8天完成，乙单独做需l2天完成，丙单独做需24天完成．甲乙合作了3天后，甲因事离去，由乙、丙合作，问乙、丙还要几天才能完成这项工作?
例2某中学开展校外植树活动，让初一学生单独种植，需要7.5小时完成；
让初二学生单独种植，需要5小时完成。
如今让初一、初二学生先一起种植1小时，再由初二学生单独完成剩余部分。
共需多少时间完成？
1.整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，如今方案由一部分人先做4小时，在增加2人和他们一起做8小时，完成这项任务。
假设这些人的工作效率都一样，详细应该先安排多少人工作？
稳固练习：
〔1〕在西部大开发中，根底建立优先开展，甲、乙两队共同承包了一段长6500米的高速公路工程，两队分别从两端施工相向前进，甲队平均每天可完成480米，乙队平均每天比甲队多完成220米，乙队比甲队晚一天开工，乙队开工几天后两队完成全部任务？
〔2〕将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，那么甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
〔3〕某车间加工一批零件，方案每天加工60个，刚好如期完成，而实际每天多加工40个，结果提早4天完成，这批零件一共多少个？
列一元一次方程解应用题〔3〕----数字问题
1、掌握数字问题，能纯熟地利用相等关系列方程
①一个两位数，个位上的数是x，十位上的数是y，这个两位数是________
②一个三位数，个位上的数的x，十位上的数是y，百位上的数是z，这个三位数是_______
例1一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。
练习：
〔1〕有一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，假设把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位数大36，求原两位数。
（2）一个两位数，数字之和为11，假设原数加45得到的数和原数的两个数字交换位置后得到的数恰好相等，求原两位数。
例2有一些分别标有5,10,15,20,25……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为240。
〔1〕小明拿到了哪3张卡片？
〔2〕你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？
有一些卡片排成一行，上面分别标有24，30，36，42，48，……，小丽从中拿了相邻的3张，这3张卡片的数字之和为252.①小丽拿到的是哪三张？
②能否拿到的数字之和是312的相邻三张？
假设能，恳求出是哪三张；
假设不能，请说明理由。
稳固练习
（1）一个三位数，数字之和为17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数？
〔2〕有一个三位数，百位上的数字是1，假设把1放在最后一位上，而另两个数字的顺序不变，那么所得的新数比原数大234，求原三位数。
〔3〕一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2.假设将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
列一元一次方程解应用题〔4〕----利润问题
1、掌握商品交易中的利润、利润率问题，能纯熟地利用相等关系列方程
某商品的进价是1500元，售价是1800元，商品的利润是，商品的利润率是。
①商品利润=－；
②商品利润率=。
②总利润=每件的利润×
；
〔销售额＝售价×
销售量〕
③打几折就是按原价的百分之几十出售。
例1商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？
〔1〕某商品的进价为250元，按原价的9折销售，利润率是15.2%，商品的原价是多少？
〔2〕某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的。
〔3〕某种衣服因换季打折销售，每件衣服假设按标价的5折出售将亏60元；
而假设按标价的8折出售将赚120元。
问这件衣服的标价和本钱各是多少元？
例2某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏.
〔1〕某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个赔本20%,这次交易中的盈亏情况如何？
〔2〕商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售利润率是15%，那么此商品的标价是多少？
课堂稳固：
〔1〕某种品牌电脑的进价为5000元，按定价的9折销售，获利760元，
那么此电脑的定价为多少元？
〔2〕某商店先提价20％，后又降价20％出售，现存的售价为24元，那么原价为多少元？
〔3〕某同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价一样，书包的单价也一样，随身听与书包的单价和是452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元。
①求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
②某一天该同学听说商家促销,超市A所有商品打八折,超市B全场购物满100元返购物劵30元（缺乏100元不返,购物劵可全场通用）.但她只带了400元,假设他只在一家超市购置这两样物品,请问他在哪家买更省钱?
列一元一次方程解应用题〔5〕----劳资调配问题
1、掌握调配问题，能纯熟地利用等量关系列方程
2、进步分析实际问题中数量关系的才能
复习：
一家商店将某种服装按本钱价进步40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的本钱是多少元？
劳资调配问题：
①从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分〞关系，②要注意调配对象流动的方向和数量。
例1：
在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，如今另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
〔1〕甲队有32人，乙队有28人。
假设要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？
（2）甲、乙两车间各有工人假设干，假设从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；
假设从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
例2部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，假设每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥亲密配合，而正好清场干净。
练习⑴某厂消费一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？
例3温州和杭州某厂同时消费某种型号的机器假设干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台。
如今决定给武汉8台，南昌6台。
每台机器的运费如表1。
①设杭州运往南昌的机器为x台。
把表2填写完好；
起点到终点的运费情况起点到终点机器分配情况
终点
起点
南昌
武汉
温州厂〔百元/台〕
4
8
杭州厂〔百元/台〕
3
5
南昌〔6台〕
武汉〔8台〕
温州厂〔10台〕
杭州厂〔4台〕
x
②假设总运费为8400元，那么杭州运往南昌的机器应为多少台？
练习⑴某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润〔元〕如表一：
A型利润
B型利润
甲店
200
170
乙店
160
150
A型〔40件〕
B型〔60件〕
甲店（70件）
乙店（30件）
〔1〕设分配给甲店A型产品x件，把表二填写完好
〔2〕
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