技术经济学计算题Word文件下载.docx
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体现资金的时间价值。
1.期初一次投入计算本利和〔未来值
F=P.
叫做一次投入的终值系数,
可用符号表示
上述公式可以表示为：
一次投入的现值
叫做一次投入的现值系数,可用符号表示。
上述公式可表示为：
等额序列投入未来值
连续若干期的期末支付等额A。
叫做等额序列的终值系数,
可用符号〔F/A,i,n表示。
上述公式可表示为：
F=A·
〔F/A,i,n。
等额序列现值
叫做等额序列的现值系数,可用符号表示：
<
P/A,i,n>
上述公式为：
P=A·
<
。
等额存储偿债基金
叫做等额存储偿债基金系数,可表示为：
A/F,i,n>
A=F·
等额序列资金回收
叫做等额序列资金回收系数。
可用符号表示：
A/P,i,n>
A=P·
注意的问题：
〔1须注意现金流动形式是否与变换公式所对应的现金流量形式一致。
[例]：
某人每年年初存入银行5000元,年利率为10％,8年后的本利和是多少
解：
[例]：
某公司租一仓库,租期5年,每年年初需付租金12000元,贴现率为8％,问该公司现在应筹集多少资金？
解法1
解法2
解法3
设利率为10％,现存入多少钱,才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？
P=2<
P/A,10%,5〔P/F,10%,3>
=5.7
习题：
某工程基建5年,每年年初投资100万元,投资收益率10%,计算投资期初的现值和第五年末的未来值。
〔2注意资金支付期与记息周期是否一致。
每半年存款1000元,年利率8%,每季计息一次,复利计息。
问五年末存款金额为多少？
解法1：
按收付周期实际利率计算半年期实际利率i＝<
1＋8%／4>
2－1＝4.04%
F＝1000<
F/A,4.04%,2×
5>
＝1000×
12.029＝12029元
解法2：
按计息周期利率,且把每一次收付看作一次支付来计算
18＋1000<
16＋…＋1000＝12028.4元
解法3：
按计息周期利率,且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算
A＝1000〔A／F,2％,2＝495元
F＝495〔F／A,2％,20＝12028.5元
第四章
例：
年份
年净现金流量
累计未收回金额
-15000
1
3800
-11200
2
3560
-7640
3
3320
-4320
4
3080
-1240
5
7840
投资回收期=4+1240/7840=4.16<
年>
NPV<
10%>
20%>
A
-230
100
50
83.91
24.81
B
-100
30
60
75.40
33.58
IRR=13.5%
净现金流量①
年初未收回的投资②
年初未收回的投资到年末的值③
年末未收回的投资③-①
20
113.5
93.5
106
76
86.2
66.2
40
75.2
35.2
净现金流量
470
-720
360
按NPV=0计算,有三个答案,20%,50%,100%,但都不是内部收益率。
第五章
单一产品的本量利分析
〔1销售收入B=产品售价P×
产品销量Q
〔2总成本C=固定成本+变动成本
=CF+CV×
Q
式中：
CF--固定成本,CV--单位产品变动成本
〔3产品销售利润R=销售收入B–总成本C
即R=B–C=PQ-〔CF+CV×
=〔P-CVQ-CF
盈亏平衡点参数的计算
〔1盈亏平衡点产量〔保本销售量
Q*=CF÷
〔P-CV
〔2盈亏平衡时的生产能力利用率E
E=[Q*÷
Q0]×
100%
=CF÷
[〔P-CV×
Q0]×
100%
其中：
Q0为项目设计生产能力
3>
盈亏平衡销售单价P*
P*=CV+CF/Q*
某企业的生产线设计能力为年产100万件,单价450元,单位变动成本250元,年固定成本为8000万元,年目标利润为700万元。
试进行盈亏分析,并求销售量为50万件时的保本单价。
〔求Q*、B、E、Q、P*
解：
〔1求平衡点产量
〔P-CV
=8000÷
〔450–250=40万件
〔2求平衡点销售额
B=PQ*=450×
40=18000万元
〔3求平衡点生产能力利用率
=〔40/100×
100%=40%
〔4求实现目标利润时的产量
Q=〔R+CF/〔P-CV
=〔700+8000÷
〔450-250=43.5万件
〔5求年销售量为50万件的保本售价
此时,应把50万件视为平衡点时的产量,
P*=CV+CF/Q*
=250+8000/50=410元/件
例2：
生产某种产品有两种方案,方案A的初始投资为50万元,预期年利润15万元；
方案B的初始投资为150万元,预期年利润35万元；
该产品的市场寿命具有较大的不确定性,如果给定基准折现率为15%,不考虑期末资产残值,试就项目寿命期分析两方案取舍的临界点。
设项目寿命期为X,则：
NPV〔A=-50+15〔P/A,15%,X
NPV〔B=-150+35〔P/A,15%,X
当NPVA=NPVB时,
-50+15〔P/A,15%,X=-150+35〔P/A,15%,X
∴〔P/A,15%,X=5
用内插法可知：
X=10年
项目寿命期少于10年,应采用方案A；
项目寿命期在10年以上,应采用方案B。
设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示,试就年销售收入B、年经营成本C和建设投资I对内部收益率进行单因素敏感性分析〔基准收益率ic=8%
因素
建设投资I〔万元
年收入B
年成本C
残值L
寿命
估算值
1500
600
250
200
6
〔1计算基本方案的内部益率IRR
采用试算法得：
i=8%>
=31.08〔万元>
0,NPV<
i=9%>
=－7.92〔万元<
采用线性内插法可求得：
〔2计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响,结果见下表
-10%
-5%
基本方案
+5%
+10%
销售收入
3.01
5.94
8.79
11.58
14.30
经营成本
11.12
9.96
7.61
6.42
建设投资
12.70
10.67
7.06
5.45
〔3计算方案对各因素的敏感度
平均敏感度的计算公式如下：
平均敏感度的计算公式如下
年销售收入平均敏感度
年经营成本平均敏感度
建设投资平均敏感度=
某企业新投资一设备,初始投资1000万元,可使用10年,每年节省费用300万元,残值收入100万元,基准折现率10%。
做以下分析：
〔1初始投资、生产费用节约额变动5%,10%,15%,20%,残值收入变动10%,20%,对该投资方案的净现值作单因素敏感性分析。
〔2就初始投资、生产费用节约额对净现值作双因素分析。
〔3就初始投资、生产费用节约额、残值收入对净现值作三因素分析。
投资K,费用节约额B,残值收入S,使用年限N,折现率i
〔1该方案的净现值
NPV=-K+B*<
P/A,i,N>
+S*〔P/F,i,N=-1000+300*6.144+100*0.3855=881.75<
万元>
>
0方案可行。
〔2初始投资变化x,费用节约额变化y
Y=0.5425x-0.4784x=88.2%,y=47.84%
例1：
设一企业的产品价格、单位产品成本的概率分布如下：
单价〔元
概率
单位变动成本〔元
0.3
0.5
0.4
70
据上述数据,可知,价格的期望值为60元,单位成本的期望值为35元,得单位产品期望利润为25元。
单位产品利润的概率分布为：
单价
单位变动成本
单位产品利润
0.15
10
0.20
整理上表得：
累计概率
P<
r≥x>
1.00
0.35
0.50
0.85
其中:
P<
指单位产品利润大于等于x的概率,或单位产品利润至少为x的可靠性。
第八章
例8-1某设备的资产原值为15500元,估计报费时的残值为3500元,折旧年限为15年。
计算其年折旧额、折旧率。
运用〔8-1式,得年折旧额
D==800<
元>
运用〔8-2式,得折旧率
d=×
100%=5.16%
直线折旧法在设备在折旧期内使用情况基本相同、经济效益基本均衡的情况下是比较合理。
但是这种方法一是没有考虑设备各年折旧额的资金时间价值,二是没有考虑新、旧设备价值在产出上的差异,有一定的片面性,三是没有考虑到设备的无形磨损。
设备使用年限一般按行业或其他主管部门规定的折旧年限计算。
例8-2某机床的原始价值为16000元,残值为2200元,折旧
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