最新人教版初中数学七年级下册《平方根》同步练习题Word文档格式.docx
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A.0B.-1C.10D.102
5.求下列各数的算术平方根：
（1）144；
（2）1；
（3）；
（4）0.0081；
（5）0.
6.求下列各数的算术平方根.
（1）0.0625；
（2）（-3）2；
（4）108.
知识点2估算算术平方根
7.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）
A.5B.6C.7D.8
8.估计+1的值在（）
A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间
9.某公司要设计一块面积为10平方米的正方形广告牌，公司在设计广告时，必须知道这个正方形的边长.这个正方形的边长是多少？
估计边长的值（结果精确到十分位）.
知识点3用科学计算器求一个正数的算术平方根
10.用计算器比较2+1与3.4的大小正确的是（）
A.2+1=3.4B.2+1>
3.4C.2+1<
3.4D.不能确定
11.我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入：
.小明按键输入显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为__________.
12.用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：
（1）；
（2）；
（3）.
课后作业：
13.化简得（）
A.100B.10C.D.±
10
14.下列整数中，与最接近的是（）
A.4B.5C.6D.7
15.的算术平方根是（）
4B.4C.±
2D.2
16.下列说法中：
①一个数的算术平方根一定是正数；
②100的算术平方根是10,记为±
=10；
③（-6）2的算术平方根是6；
④a2的算术平方根是a.正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
17.已知a、b为两个连续的整数，且a<
<
b，则a+b=__________.
18.用计算器求值，填空：
（1）≈__________（精确到十分位）；
（2）≈__________（精确到个位）；
（3）-≈__________（精确到0.1）；
（4）≈__________（精确到0.001）.
19.观察：
已知=2.284,=22.84,填空：
（1）=__________,=__________；
（2）若=0.02284,则x=__________.
20.计算下列各式：
（2）-；
21.比较下列各组数的大小：
（1）与；
（2）-与-；
（3）5与；
（4）与1.5.
22.求下列各式中的正数x的值：
（1）x2=（-3）2；
（2）x2+122=132.
23.中国的跳水队被冠以“梦之队”的称号,他们辉煌的战绩鼓舞了几代中国人.跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作.如果不考虑空气阻力等其他因素影响,人体下落到水面所需要的时间t与下落的高度h之间应遵循下面的公式：
h=gt2（其中h的单位是米,t的单位是秒,g=9.8m/s2）.在一次3米板（跳板离地面的高度是3米）的训练中,运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2米处下落,那么运动员在下落过程中最多有多长时间完成动作？
（精确到0.01秒）
挑战自我
24.国际比赛的足球场长在100m到110m之间,宽在64m到75m之间,为了迎接某次奥运会,某地建设了一个长方形的足球场,其长是宽的1.5倍,面积是7560m2,请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？
并说明理由.
参考答案
课前预习
要点感知1算术平方根根号a被开方数
预习练习1-1B
要点感知20
预习练习2-1D
要点感知3越大
预习练习3-1＜＞
当堂训练
1.A2.B3.A4.B
5.
（1）12;
（2）1;
（3）;
（4）0.09;
6.
（1）0.25；
（2）3；
（4）104.
7.D
8.B
9.设这个正方形的边长为x米，于是x2=10.
∵x>
0，∴x=.
∵32=9，42=16,
∴3<
4.
又∵3.12=9.61，3.22=10.24,
∴3.1<
3.2.
又∵3.152=9.9225，
∴>
3.15.
∴≈3.2.
答:
这个正方形的边长是米，约为3.2米.
10.B11.40
12.
（1）28.284；
（2）0.762；
（3）49.000.
课后作业
13.B14.B15.D16.A17.11
18.
（1）94.6
（2）111
（3）-11.4
（4）0.449
19.
（1）0.2284228.4
（2）0.0005217
20.
（1）原式=；
（2）原式=0.9-0.2=0.7；
（3）原式==9.
21.
（1）＜；
（2）-＞-；
（3）5＞；
（4）＞1.5.
22.
（1）x=3；
（2）x=5.
23.设运动员在下落过程中最多有t秒完成动作,根据题意,得
3+1.2=×
9.8t2,
整理,得t2=≈0.8571，
所以t≈0.93.
因此运动员在下落过程中最多有0.93秒完成动作.
24.这个足球场能用作国际比赛.
理由如下：
设足球场的宽为xm,则足球场的长为1.5xm,由题意,得
1.5x2=7560.
∴x2=5040.
∵x＞0,∴x=.
又∵702=4900,712=5041,
∴70＜＜71.
∴70＜x＜71.
∴105＜1.5x＜106.5.
∴符合要求.
∴这个足球场能用作国际比赛.
第2课时平方根
要点感知1一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的__________或__________,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的__________.
预习练习1-14的平方根是__________.
1-236的平方根是__________，-4是__________的一个平方根.
要点感知2求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数有__________个平方根,它们__________；
0的平方根是__________；
负数__________.
预习练习2-1下列各数：
0，（-2）2，-22，-（-5）中,没有平方根的是__________.
2-2下列各数是否有平方根？
若有，求出它的平方根；
若没有，请说明为什么？
（1）（-3）2；
（2）-42；
（3）-（a2+1）.
要点感知3正数a的算术平方根可以用表示；
正数a的负的平方根可以用表示__________,正数a的平方根可以用表示__________,读作“__________”.
预习练习3-1计算：
±
=__________，-=__________，=__________.
知识点1平方根
1.16的平方根是（）
A.4B.±
4C.8D.±
8
2.下面说法中不正确的是（）
A.6是36的平方根B.-6是36的平方根
C.36的平方根是±
6D.36的平方根是6
3.下列说法正确的是（）
A.任何非负数都有两个平方根
B.一个正数的平方根仍然是正数
C.只有正数才有平方根
D.负数没有平方根
4.填表：
a
2
-2
a2
81
225
5.求下列各数的平方根：
（1）100；
（2）0.0081；
知识点2平方根与算术平方根的关系
6.下列说法不正确的是（）
A.21的平方根是±
B.的平方根是
C.0.01的算术平方根是0.1D.-5是25的一个平方根
7.若正方形的边长为a,面积为S,则（）
A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根
C.a=±
D.S=
8.求下列各数的平方根与算术平方根：
（1）（-5）2；
（2）0；
（3）-2；
（4）.
9.已知25x2-144=0，且x是正数，求2的值.
10.下列说法正确的是（）
A.因为3的平方等于9，所以9的平方根为3
B.因为-3的平方等于9，所以9的平方根为-3
C.因为（-3）2中有-3，所以（-3）2没有平方根
D.因为-9是负数，所以-9没有平方根
11.|-9|的平方根是（）
A.81B.±
3C.3D.-3
12.计算：
=__________,-=__________,±
=__________.
13.若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为__________.
14.求下列各式的值：
（2）-；
（3）±
.
15.求下列各式中的x：
（1）9x2-25=0；
（2）4（2x-1）2=36.
16.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：
d=7×
（t≥12）.其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；
t代表冰川消失的时间，单位是年.
（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；
（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？
17.在物理学中，电流做功的功率P=I2R，试用含P，R的式子表示I，并求当P=25、R=4时，I的值.
18.
（1）一个非负数的平方根是2a-1和a-5，这个非负数是多少？
（2）已知a-1和5-2a是m的平方根，求a与m的值.
19.已知2a-1的平方根是±
3,3a+b-1的平方根是±
4,求a+2b的平方根.
要点感知1平方根二次方根平方根
预习练习1-1±
1-2±
616
要点感知2两互为相反数0没有平方根
预习练习2-1-22
2-2
（1）±
3；
（2）没有平方根，因为-42是负数；
（3）没有平方根，因为-（a2+1）是负数.
要点感知3-±
正、负根号a
预习练习3-1±
-
1.B2.D3.D4.±
±
9±
1544
5.
（1）±
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