高考数学解答题第一题三角函数必过题型汇总Word格式文档下载.docx

高考数学解答题第一题三角函数必过题型汇总Word格式文档下载.docx

《高考数学解答题第一题三角函数必过题型汇总Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学解答题第一题三角函数必过题型汇总Word格式文档下载.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

①求指定的角的值；

②求指定的边的值；

③求相关边角的比例值；

④求三角形的周长和面积值；

（包括最大值和最小值）

（3）已知向量（特点：

结合向量的乘法运算关系入题）

（4）其他图形问题（特点：

结合两角和差关系入题）

③证明相关的关系；

题型一：

已知函数，从会化简三角函数开始，近年高考出现频率不高，但同样的重视和掌握。

1、（本小题满分12分）

（A02）已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）在中，为锐角且，，，，求的值.

2、（本小题满分12分）

（B09）已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）在中，角的对边分别为，若，，且的面积为，求的周长.

3、（本小题满分12分）

（2C22）已知函数.

（1）将的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，若，求函数的值域；

（2）在中，角的对边分别为，且满足，，，，求的面积.

4、（本小题满分12分）

已知函数

（1）求最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

5、（本小题满分12分）

已知.

（1）求的最小正周期及其单调递增区间；

（2）当时，求的值域．

6、（本小题满分12分）

已知函数．

（2）求在区间上的最小值．

7、（本小题满分12分）

已知函数（）．

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）内角的对边长分别为，若且试求角B和角C.

题型二：

已知的内角的对边分别为，从边角关系入手，通过正弦余弦定理化简，近年高考出现频率很高，必须重视和掌握。

（2F33，全国2016）在中，已知角的对边分别为，.

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为，求的周长.

（2F36，全国2017）的内角的对边分别为，已知的面积为.

（1）求的值；

（2）若，，求的周长.

（2F37，全国2017）设的内角的对边分别为，已知.

（2）若，的面积为，求的值.

（2F38，全国2017）已知的内角的对边分别为，，，.

（2）若为边上的一点，且，求的面积.

（2A03）已知锐角三角形中，角的对边分别为，且是与的等差中项.

（2）若，求面积的最大值.

（3）若，求周长的最大值.

（B05）在三角形中，角的对边分别为，且满足.

（2）若角的平分线与相交于点，，，求的长.

（3）若角的平分线与相交于点，，，求面积.

（2B06）在中，角的对边分别为，且满足.

（1）证明：

是正三角形；

（2）如图，设点在边的延长线上，且，，求的值.

8、（本小题满分12分）

（B08）在中，角的对边分别为，其中，且满足.

（1）求的长；

（2）若的面积为1，且，求的值.

9、（本小题满分12分）

（C18）在中，角的对边分别为，其中，且满足.

（2）求的值；

（3）若为锐角，，，求的面积.

10、（本小题满分12分）

（2C15）在中，角的对边分别为，其中，且满足.

（1）求边的长；

（2）若，点分别在线段上，当时，求周长的最小值.

11、（本小题满分12分）

（2C21）在中，角的对边分别为，.

（1）若，的面积为，求的值；

（2）若，求的取值范围.

12、（本小题满分12分）

（D23）如图，在中，角的对边分别为，且.

（2）设点在线段上，，且，，求线段的长.

13、（本小题满分12分）

（D25）已知中，角的对边分别为，且.

（2）若上的高等于，求的值.

14、（本小题满分12分）

（D25）已知中，角的对边分别为，且满足.

（2）若为边上的一点，且，，，求.

15、（本小题满分12分）

（E29）在中，已知角的对边分别为.

（1）若成等比数列，，求的值；

（2）若角成等差数列，且，求面积的最大值.

16、（本小题满分12分）

（E30）在中，已知角的对边分别为，，.

（1）若，求的值；

（2）求的最大值.

17、（本小题满分12分）

（F31，全国2015）在中，已知角的对边分别为，.

（2）若，且，求的面积.

题型三：

已知向量，结合向量的乘法运算关系入题，结合性题型，高考性格很喜欢出的类型题，重视、掌握。

（C13）已知向量.

（1）求的解析式；

（2）在中，角的对边分别为，若，，的面积为，求的值.

（C14）已知向量（为常数且），函数在上的最大值为2.

（1）求实数的值；

（2）把函数的图像向右平移个单位长度，可得函数的图像，若在上为增函数，求的最大值.

（D24）已知点为坐标原点，函数.

（2）若为的内角，，，求周长的最大值.

（E28）已知向量，函数的最大值为2.

（2）设，，，求的值.

（2B09）已知向量.

（2）若，，且，数列满足，，令，求数列的通项公式及前项和.

题型四：

解题三角形题目，结合两角和差关系入题，发散性题型，题目问题易扩展，高考也比较喜欢出的类型题，需要重视。

（2F32，全国2015）在中，为上的点，平分，是的面积的2倍.

（2）若，，求和的长.

（F32，全国2015）在中，为上的点，平分，.

（2）若，求角的大小.

（C21）在中，为边上一点，，，.

（1）若，求外接圆半径的值；

（2）设，若，求的面积.

（2C17）在四边形中，，，，.

（2）若，求四边形的面积.

（2C20）如图，在中，点在边上，，，.

（1）求的大小；

（2）若的面积是，求的值.

（2D23）在中，为边上一点，，.

（1）若，求的面积；

（2）若为锐角，，，求的长.

如图，在中，，，，为内一点，.

（1）如果，求.

（2）若，求.

如图，在中，，，点在边上，且，.

（1）求；

（2）求的长．

答案：

1、

（1）单调区间

（2）

2、

（1）

（2）3、

（1）

（2）

1、

（1）

（2）2、

（1）

（2）

3、

（1）

（2）24、

（1）4

（2）

5、

（1）

（2）6、

（1）

（2）（3）

7、

（2）8、

（1）2

（2）

9、

（1）2

（2）10、

（1）4

（2）

11、

（1）

（2）12、

（1）

（2）

13、

（1）

（2）14、

（1）

（2）

15、

（1）

（2）16、

（1）4

（2）

17、

（1）

（2）1

1、

（1）

（2）2、

（1）-1

（2）2

3、

（1）

（2）4、

（1）

（2）

5、

（1）

（2）首项为16，公差为-1的等差数列.

1、

（1）

（2）12、

（1）

（2）3、

（1）

（2）

4、

（1）

（2）5、

（1）

（2）6、

（1）6

（2）