人教版七年级数学上册期末复习知识点大全docWord格式.docx

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5．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（　　）

A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1

6．已知：

有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点，，，如图所示排列，根据这个规律，点落在　　

A．射线OA上B．射线OB上C．射线OC上D．射线OD上

7．互不相等的三个有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C。

若：

，则点B（）

A．在点A,C右边B．在点A,C左边C．在点A,C之间D．以上都有可能

8．用代数式表示“的两倍与平方的差”，正确的是（）

A．B．C．D．

9．已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（　　）

A．3B．﹣3C．1D．﹣1

10．计算：

2.5°

＝（　　）

A．15′B．25′C．150′D．250′

11．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）

A．300－0.2x＝60B．300－0.8x＝60C．300×

0.2－x＝60D．300×

0.8－x＝60

12．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．2与B．与1C．2与-2D．-1与

13．已知，则的补角等于（）

14．下列计算正确的是（）

A．3a+2b=5abB．4m2n-2mn2=2mn

C．-12x+7x=-5xD．5y2-3y2=2

15．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（　　）cm．

A．2B．3C．4D．6

二、填空题

16．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．

17．已知|x|＝3，y2＝4，且x＜y，那么x+y的值是_____．

18．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．

19．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：

6，则盒子底部长方形的面积为_____．

20．__________．（用度、分、秒表示）

21．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使得BC＝6cm，则线段AC＝________cm.

22．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．

23．因式分解：

=▲．

24．计算的结果是______

25．的补角是______．

26．16的算术平方根是．

27．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.

28．把（a﹣b）看作一个整体，合并同类项：

＝_____．

29．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元（用含a，b的代数式表示）．

30．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．

三、压轴题

31．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；

将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．

（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；

（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°

，求∠MEN的度数；

（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．

32．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图

（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：

求出∠MON的度数．

特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．

（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：

图2中∠MON的度数为　　°

．图3中∠MON的度数为　　°

．

发现感悟

解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：

小明：

由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°

，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．

小华：

设∠BOD为x°

，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．

（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．

类比拓展

受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．

（3）你同意“智慧小组”的看法吗？

若同意，求出∠MON的度数；

若不同意，请说明理由．

33．东东在研究数学问题时遇到一个定义：

将三个已经排好顺序数：

x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|，，，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，=，=，所以数列2，-1，3的最佳值为．

东东进一步发现：

当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为；

数列3，-1，2的最佳值为1；

…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：

（1）数列-4，-3，1的最佳值为

（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；

（3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值．

34．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为-2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：

若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．

请根据上述规定回答下列问题：

（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；

（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；

（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．

35．某商场在黄金周促销期间规定：

商场内所有商品按标价的打折出售；

同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：

说明：

表示在范围中，可以取到a，不能取到b．

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：

打折优惠与抵扣优惠．

例如：

购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：

元，实际付款420元．

购买商品得到的优惠率，

请问：

购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？

购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？

请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．

36．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）

（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：

（2）在

（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求的值．

（3）在

（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：

①PM﹣PN的值不变；

②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．

37．已知：

如图，点是线段上一定点，，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示（在线段上，在线段上）

若，当点、运动了，此时________，________；

（直接填空）

当点、运动了，求的值．

若点、运动时，总有，则________（填空）

在的条件下，是直线上一点，且，求的值．

38．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

（1）若AC=4cm，求DE的长；

（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；

（3）知识迁移：

如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:

∠BOC=3:

1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．C

解析：

C

【解析】

【详解】

用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，

∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，

∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，

故选C．

【点睛】

根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．

2．D

D

【分析】

根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．

解：

∵由图可知a＜0＜b，

∴ab＜0，即-ab＞0

又∵|a|＞|b|，

∴a＜﹣b．

故选：

D．

本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

3．C

根据AC比BC的多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．

设BC＝x，

∴AC＝x+5

∵AC+BC＝AB

∴x+x+5＝30，

解得：

x＝20，

∴BC＝20，AC＝10，

∴B