整理山东单招语文模拟试题二附答案Word格式文档下载.docx

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一、选择题：

共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合，则=

A．B．C．D．

2．已知复数满足（其中为虚数单位），则

3．已知函数的定义域为，则是为奇函数的（）条件

A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要

4．某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为

5．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，该几何体的体积为

A．B．

C．D．

6．要得到函数的图象，只需将函数的图象

A．向左平移个单位B．向右平移个单位

C．向左平移个单位D．向右平移个单位

7.等差数列的前n项和为若，则

A．66B．99C．110D．198

8．在中，，

9．如图程序中，输入，则输出的结果为

C．D．无法确定

10．抛物线焦点与双曲线一个焦点重合，过点的直线交于点、，点处的切线与、轴分别交于、，若的面积为4，则的长为

11．函数存在唯一的零点，且，则实数的范围为

12．对于实数，下列说法：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若且，则.

正确的个数为

第Ⅱ卷非选择题（90分）

二．填空题：

共4小题，每小题5分，共20分．

13．实数满足，则的最小值为．

14．等比数列的前项和为，，若，则．

15．通常，满分为100分的试卷，60分为及格线．若某次满分为100分的测试卷，100人参加测试，将这100人的卷面分数按照分组后绘制的频率分布直方图如图所示．由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以10取整”的方法进行换算以提高及格率（实数的取整等于不超过的最大整数），如：

某位学生卷面49分，则换算成70分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为．

16．在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点到点与到点的距离之比为，已知点，则的最大值为．

三、解答题：

共70分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（一）必考题：

共60分

17．（12分）已知向量.

（1）当时，求的值；

（2）已知钝角中，角为钝角，分别为角的对边，且，若函数，求的值．

18．（12分）近年来，某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念，2012年年初至2018年年初，该地区绿化面积（单位：

平方公里）的数据如下表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用

（1）中的回归方程，预测该地区2022年年初的绿化面积，并计算2017年年初至2022年年初，该地区绿化面积的年平均增长率约为多少．

（附：

回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为

）

19．（12分）如图，在三棱锥中，

，为线段的中点，是线段

上一动点．

（1）当时，求证：

面；

（2）当的面积最小时，求三棱锥的体积．

20．（12分）

在直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率存在，纵截距为的直线与椭圆相交于两点，若直线的斜率均存在，求证：

直线的斜率依次成等差数列．

21．（12分）已知函数

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）对任意的，及任意的，恒有成立，求实数的取值范围．

（二）选考题：

共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为：

为参数,．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为：

．

（1）在直角坐标系中，求圆的圆心的直角坐标；

（2）设点，若直线与圆交于两点，求证：

为定值，并求出该定值．

23．（10分）设函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）对任意实数，都有恒成立，求实数的取值范围．

2019年山东单招文科数学模拟试题

（一）参考答案

一、选择题

1．C2．A3．B4．B5．A6．C7．B8．D9．A10．C11．A12．D

二、填空题

13．14．15．0.8216．

三、解答题

17．

（1）由得即……………3分

……………6分

（2）由正弦定理得

由角为钝角知………………9分

………………12分

18．

（1），，………………4分

线性回归方程为………………6分

（2）将2022年年号11代入，预测绿化面积为7.8平方公里………………9分

设年平均增长率为x，则，，

年平均增长率约为8.4%.………………12分

19．

（1）直角中，，

中，由知………………3分

∴，又面，∴面………………6分

（2）等腰直角中，由D为AC中点知，

又由，，知面

由面∴

又，知面

由面∴，即为直角三角形………………9分

∴最小时，的面积最小

过点D作PC的垂线时，当E为垂足时，DE最小为

∴………………12分

20．

（1）由知……………5分

（2）设，代入知

设，则，…………7分

∴直线的斜率依次成等差数列。

…………12分

21．

（1）,…………2分

∴的递减区间为…………4分

（2）

由知∴在上递减………8分

∴，

对恒成立，∴………………12分

22．

（1）圆，圆心坐标C………………5分

（2）将代入

∴

设点所对应的参数为则

∴……………10分

23．

（1）当时，

当时

综上:

……………5分

………………10分

整理丨尼克

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