量子力学复习题汇总Word格式文档下载.docx
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6.束缚态
7.几率波
8归一化波函数
9.几率流密度矢量
10.线性谐振子的零点能
11.厄密算符
12.简并度
13.力学量的完全集合
14.箱归一化
15.函数的正交性
16.角动量算符
17.力学量算符的本征函数的正交归一性
18.表象
19.希耳伯特空间
20.幺正变换单项选择题（每小题2分）2*10=20分
1.能量为100ev的自由电子的DeBroglie波长是
0000
A.1.2A.B.1.5A.C.2.1A.D.2.5A.
5.用Bohr-Sommerfeld的量子化条件得到的一维谐振子的能量为（n0,1,2,）
A.Enn.B.En（n1）
2
C.En（n1）.D.En2n.9.Compton效应证实了
A.电子具有波动性.B.光具有波动性.
C.光具有粒子性.D.电子具有粒子性.
10.Davisson和Germer的实验证实了
A.电子具有波动性.B.光具有波动性.C.光具有粒子性.D.电子具有粒子性.
14.设1（x）和2（x）分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态
B.c11
c2
2*
+c1c212.
C.c11
+2c1c212.
D.c11
2**
+c1c212
c11（x）c22（x）的几率分布为
A.c11
2c22
c1c212.
15.波函数应满足的标准条件是
A.单值、正交、连续.B.归一、正交、完全性
C.连续、有限、完全性.D.单值、连续、有限.
18.若波函数（x,t）归一化，则
A.（x,t）exp（i）和（x,t）exp（i）都是归一化的波函数.
B.（x,t）exp（i）是归一化的波函数，而（x,t）exp（i）不是归一化的波函数.
C.（x,t）exp（i）不是归一化的波函数，而（x,t）exp（i）是归一化的波函数.
D.（x,t）exp（i）和（x,t）exp（i）都不是归一化的波函数.（其中,为任意实数）
19.波函数1、2c1（c为任意常数），
A.
1与2
c1描写粒子的状态不同.
B.
c1所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1:
c
C.
c1所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1:
c2
D.
c1描写粒子的状态相同.
23.几率流密度矢量的表达式为
A.J（**）.2
i**
B.J（**）.2
i
C.J（**）.2
**
D.J（**）.2
24.质量流密度矢量的表达式为
A.J（）.
B.J（）.2
C.J（**）.2
D.J2（）.
25.电流密度矢量的表达式为
A.Jq（**）.
B.Jiq（**）.
C.Jiq（**）.2
q**
D.Jq（**）.
26.下列哪种论述不是定态的特点
A.几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化
B.几率流密度矢量不随时间变化.
C.任何力学量的平均值都不随时间变化.
D.定态波函数描述的体系一定具有确定的能量
32.在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的
A.能量是量子化的，而动量是连续变化的.
B.能量和动量都是量子化的.
C.能量和动量都是连续变化的.
D.能量连续变化而动量是量子化的.
33.线性谐振子的能级为
A.（n
1/2）
（n1,2,3,...）
B.（n
1）
（n
0,1,2,）
.
C.（n
（n0,1,2,..
.）
D.（n
1,2,3,...）.
35.线性谐振子的
A.能量是量子化的,而动量是连续变化的
D.能量连续变化而动量是量子化的
36.线性谐振子的能量本征方程是
A.[
2d2
2dx2
222
x]
B.[
22
2d2
C.[2
D.[2
2x2]
12
37.氢原子的能级为
2es2
A.s2.B.
2n22
2es.C.22n
4
es
s2.D.
2n2
es.22n2.
38.在极坐标系下,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为
A.Rnl（r）r.B.Rnl（r）r2.
C.Rnl2（r）rdr.D.Rnl2（r）r2dr.
39.在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为
A.Ylm（,）.B.Ylm（,）.
C.Ylm（,）d.D.Ylm（,）2d.
40.波函数和是平方可积函数,则力学量算符F为厄密算符的定义是
Fd
*
*Fd
（F）*d
F**d
F*d
41.F和G是厄密算符,则
A.FG必为厄密算符.B.FGGF必为厄密算符.C.i（FGGF）必为厄密算符.
D.i（FGGF）必为厄密算符.
42.已知算符xx和pxi,则
x
A.x和px都是厄密算符.B.xpx必是厄密算符.
C.xpxpxx必是厄密算符.
D.xpxpxx必是厄密算符.
43.自由粒子的运动用平面波描写,则其能量的简并度为
A.1.B.2.C.3.D.4.
44.二维自由粒子波函数的归一化常数为（归到函数）
A.1/
（2）1/2.B.1/
（2）.
C.1/
（2）3/2.D.1/
（2）2
47.若不考虑电子的自旋,氢原子能级n=3的简并度为
A.3.B.6.C.9.D.12.
48.氢原子能级的特点是
A.相邻两能级间距随量子数的增大而增大.
B.能级的绝对值随量子数的增大而增大.
C.能级随量子数的增大而减小.
D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小.
49一粒子在中心力场中运动,其能级的简并度为n2,这种性质是A.库仑场特有的.B.中心力场特有的.
C.奏力场特有的.D.普遍具有的.
56.体系处于Ccoskx状态,则体系的动量取值为
1
A.k,k.B.k.C.k.D.k.
64.对易关系[x,px]等于
A.i.B.i.C..D..
66.对易关系[Ly,z]等于
A.ix.B.ix.C.x.D.x.
68.对易关系[x,py]等于
A..B.0.C.i.D..
70.对易关系[Lx,Lz]等于
A.iLy.B.iLy.C.Ly.D.Ly.
72.对易关系[L2,Lx]等于
A.Lx.B.iLx.C.i（LzLy）.D.0.
74.对易关系[Lx,py]等于
A.iLz.B.iLz.C.ipz.D.ipz.
76.对易关系[Lz,py]等于
A.ipx.B.ipx.C.iLx.D.iLx.
80..对易式[F,c]等于（c为任意常数）A.cF.B.0.C.c.D.F?
81.算符F和G的对易关系为[F,G]ik,则F、G的测不准关系是
84.电子在库仑场中运动的能量本征方程是
2zes]
E
r
B.[
2]
C.[
D.[
85.类氢原子体系的能量是量子化的
其能量表达式为
zes
2n22
zes
224
22n2
91.一维自由粒子的能量本征值A.可取一切实数值.
B.只能取不为负的一切实数
C.可取一切实数,但不能等于零.
D.只能取不为正的实数.
99.动量为p'
的自由粒子的波函数在坐标表象中的表示是
P'
（x）
exp（ip'
x）,它在动量表象中的表示是
A.（pp'
）.B.（pp'
）.C.（p）.D.（p'
）.
100.力学量算符x对应于本征值为x'
的本征函数在坐标表象中的表示是A.（xx'
）.B.（xx'
）.C.（x）.D.（x'
106.力学量算符在自身表象中的矩阵表示是
A.以本征值为对角元素的对角方阵.
B.一个上三角方阵.C.一个下三角方阵.
D.一个主对角线上的元素等于零的方阵.107.力学量算符x?
在动量表象中的微分形式是
A.i.B.i
.C.i2.D.i2.
px
pxpxpx
109.在Q表象中F
01
其本征值是
10
A.1.B.0.
C.i.D.1i.
110.
111.幺正矩阵的定义式为
A.SS.B.S
S*.C.SS.D.S*S.
113.算符a（）1/2
（xip）,则对易关系式[a,a]等于
A.[a,a]0.
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