量子力学复习题汇总Word格式文档下载.docx

1、6 .束缚态7. 几率波8 归一化波函数9. 几率流密度矢量10.线性谐振子的零点能11.厄密算符12.简并度13.力学量的完全集合14.箱归一化15.函数的正交性16.角动量算符17.力学量算符的本征函数的正交归一性18.表象19.希耳伯特空间20.幺正变换 单项选择题 （每小题 2 分） 2*10=20 分1.能量为 100ev的自由电子的 De Broglie 波长是0000A.1.2 A. B. 1.5 A. C. 2.1A. D. 2.5A.5.用 Bohr-Sommerfeld 的量子化条件得到的一维谐振子的能量为（ n 0,1,2, ）A.En n . B.En （n 1）2C.

2、En （n 1） . D. En 2n . 9.Compton 效应证实了A.电子具有波动性 . B. 光具有波动性 .C.光具有粒子性 . D. 电子具有粒子性 .10.Davisson 和 Germer 的实验证实了A.电子具有波动性 . B. 光具有波动性 . C. 光具有粒子性 . D. 电子具有粒子性 .14.设 1（x）和 2（x） 分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态B. c1 1c22*+c1c2 1 2 .C. c1 1+ 2c1c2 1 2 .D. c1 12 * *+c1 c2 1 2c1 1（x） c2 2 （x）的几率分布为A. c1 12 c2 2c1

3、c2 1 2 .15.波函数应满足的标准条件是A.单值、正交、连续 . B.归一、正交、完全性C.连续、有限、完全性 . D.单值、连续、有限 .18.若波函数 （x,t） 归一化，则A.（x,t）exp（i ）和 （ x, t） exp（ i ）都是归一化的波函数 .B. （ x,t ） exp（i ） 是归一化的波函数，而 （x,t）exp（ i ）不是归一化的波函数 .C. （ x,t ） exp（i ）不是归一化的波函数，而 （ x,t） exp（ i ）是归一化的波函数 .D. （x,t）exp（i ） 和 （x,t）exp（ i ）都不是归一化的波函数 .（其中 , 为任意实 数）

4、19.波函数 1、 2 c 1 （ c为任意常数 ），A.1 与 2c 1 描写粒子的状态不同 .B.c 1 所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是 1: cC.c 1所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是 1: c 2D.c 1 描写粒子的状态相同 .23.几率流密度矢量的表达式为A. J （ * *）. 2i * *B.J （ * *） . 2iC.J （ * * ） . 2*D.J （ * * ）. 224.质量流密度矢量的表达式为A.J （ ）.B.J （ ）. 2C.J （ * * ）. 2D.J 2 （ ）.25.电流密度矢量的表达式为A.J q （ * *）.B.J iq （ *

5、 * ）.C.J iq （ * * ）. 2q * *D.J q （ * * ）.26.下列哪种论述不是定态的特点A.几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化B.几率流密度矢量不随时间变化 .C.任何力学量的平均值都不随时间变化 .D.定态波函数描述的体系一定具有确定的能量32.在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的A.能量是量子化的，而动量是连续变化的 .B.能量和动量都是量子化的 .C.能量和动量都是连续变化的 .D.能量连续变化而动量是量子化的 .33.线性谐振子的能级为A.（n1/ 2）,（n 1,2 ,3,.）B.（n1）,（n0,1,2 , ）.C.（n,（n 0,1,2 ,.）D.

6、（n1,2 ,3,.） .35.线性谐振子的A.能量是量子化的 ,而动量是连续变化的D.能量连续变化而动量是量子化的36.线性谐振子的能量本征方程是A.2 d22 dx22 2 2xB.222 d 2C. 2D. 22x21237.氢原子的能级为2es2A. s2 .B.2 n2 22 es .C. 22 n4ess2 . D.2 n2es . 2 2n2 .38.在极坐标系下 ,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为A.Rnl （r）r . B.Rnl （r）r2.C.Rnl2（r）rdr . D.Rnl2（r）r2dr .39.在极坐标系下 ,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为A.Yl

7、m （ , ）. B. Ylm （ , ） .C. Ylm（ , ）d . D. Ylm（ , ） 2d .40.波函数 和 是平方可积函数 ,则力学量算符 F 为厄密算符的定义是Fd* F d（F ）* dF * * dF *d41.F和G是厄密算符 ,则A. FG必为厄密算符 . B.FG GF必为厄密算符 . C.i（FG GF ）必为厄密算符 .D.i（FG GF ）必为厄密算符 .42.已知算符 x x和 px i ,则xA. x和px都是厄密算符 . B.xpx必是厄密算符.C.xpx pxx必是厄密算符 .D.xpx px x必是厄密算符 .43.自由粒子的运动用平面波描写 ,则

8、其能量的简并度为A.1. B. 2. C. 3. D. 4.44.二维自由粒子波函数的归一化常数为 （归到 函数 ）A.1/ （2 ）1/2. B.1/ （2 ）.C.1/ （2 ）3/2. D.1/（2 ）247.若不考虑电子的自旋 ,氢原子能级 n=3 的简并度为A. 3. B. 6. C. 9. D. 12.48.氢原子能级的特点是A. 相邻两能级间距随量子数的增大而增大 .B.能级的绝对值随量子数的增大而增大 .C.能级随量子数的增大而减小 .D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小 .49 一粒子在中心力场中运动 ,其能级的简并度为 n 2 ,这种性质是 A. 库仑场特有的 . B.中

9、心力场特有的 .C.奏力场特有的 . D.普遍具有的 .56.体系处于 C coskx 状态,则体系的动量取值为1A. k, k. B. k. C. k . D. k .64.对易关系 x, px等于A.i . B. i . C. . D. .66. 对易关系 Ly,z 等于A. i x. B. i x. C. x. D. x.68. 对易关系 x,py 等于A. . B. 0. C. i . D. .70. 对易关系 Lx,Lz等于A.i Ly. B. i Ly. C. Ly . D. Ly .72. 对易关系 L2,Lx 等于A. Lx. B. i Lx. C. i （Lz Ly ）. D

10、. 0.74. 对易关系 Lx,py等于A.i Lz. B. i L z. C. i pz. D. i pz.76. 对易关系 Lz,py等于A. i px . B. i px . C. i Lx . D. i Lx.80. .对易式 F ,c等于（c为任意常数 ） A.cF . B. 0. C. c. D. F?81.算符 F和G的对易关系为 F,G ik ,则 F 、 G的测不准关系是84.电子在库仑场中运动的能量本征方程是2 zes ErB. 2C.D.85.类氢原子体系的能量是量子化的,其能量表达式为z es2n2 2zes2 2 42 2n291.一维自由粒子的能量本征值 A. 可取

11、一切实数值 .B.只能取不为负的一切实数C.可取一切实数 ,但不能等于零 .D.只能取不为正的实数 .99. 动 量 为 p 的 自 由 粒 子 的 波 函 数 在 坐 标 表 象 中 的 表 示 是P（x）exp（ i p x） ,它在动量表象中的表示是A. （p p） . B. （p p） . C. （p） . D. （p） .100.力学量算符 x 对应于本征值为 x的本征函数在坐标表象中的表示是 A. （x x） . B. （x x） . C. （x） . D. （x106.力学量算符在自身表象中的矩阵表示是A. 以本征值为对角元素的对角方阵 .B.一个上三角方阵 . C.一个下三角方阵 .D.一个主对角线上的元素等于零的方阵 . 107.力学量算符 x?在动量表象中的微分形式是A. i . B.i. C. i 2 . D.i 2 .pxpx px px109.在 Q表象中 F01,其本征值是10A. 1. B. 0.C. i . D. 1 i .110.111.幺正矩阵的定义式为A. S S . B.SS* . C.S S . D. S* S .113.算符 a （ ）1/2（x i p） ,则对易关系式 a,a 等于A. a,a 0.