九年级数学上全册教案文档格式.docx

九年级数学上全册教案文档格式.docx

《九年级数学上全册教案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上全册教案文档格式.docx（42页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形。

在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。

同学们你还能说出哪些相似的图形吗?

（同学们思考、讨论、交换意见）国旗、国旗上的五角星。

画一个图形放在投影机上映射到屏幕上的图形与原图、平面镜上看到你自己的像等。

如图所示的是一些相似的图形。

想一想：

放大镜下的图形和原图形相似吗?

你看过哈哈镜吗?

哈哈镜中的形像与你本人相似吗?

还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形。

为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?

这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的内容。

三、课堂练习：

课本第４３页试一试，你能画出两个或更多的相似形吗?

四、小结：

形状相同而大小不一定相同的图形称为相似形，相似形在生活中经常碰到。

五、作业：

P４４:

1、2。

六、反思及感想：

２４.２　相似图形的特征

第一课时　成比例线段

教学目标：

1、了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。

2、利用比例的性质，会求出未知线段的长。

成比例线段的定义；

比例的基本性质及直接运用

比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其它性质

一、复习引入：

挂上两张中国地图，问：

1．这两个图形有什么联系?

它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。

2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?

相似的两个图形有什么主要特征呢?

为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。

二、新课讲解

1．两条线段的比

（1）回忆什么叫两个数的比？

怎样度量线段的长度？

怎样比较两线段的大小？

如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶CD＝m∶n，或写成＝，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项．

如果把表示成比值k，则＝k或AB＝k·

CD．

注意：

在量线段时要选用同一个长度单位．

（2）．做一做

量出数学书的长和宽（精确到0.1cm），并求出长和宽的比．

改用m作单位，则长为0.211m，宽为0.148m，长与宽的比为0.211∶0.148＝211∶148

只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变．

（3）．求两条线段的比时要注意的问题

①两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；

②两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；

③两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数．

问：

两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？

（学生讨论）

（答:

线段的长度比与所采用的长度单位无关）

2．成比例线段的定义

你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？

如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？

四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段．

3．比例的基本性质

两条线段的比实际上就是两个数的比．如果a，b，c，d四个数满足，那么ad＝bc吗？

反过来，如果ad＝bc，那么吗？

与同伴交流．

如果，那么ad＝bc。

若ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么．

4．线段的比和比例线段的区别和联系

线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性．如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例．

三、例题讲解

例题1：

在某市城区地图（比例尺1∶9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm．

（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？

（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？

它们的实际长度之比呢？

例题2：

如图，已知＝3，求和；

例题:

3：

如果＝k（k为常数），那么成立吗？

为什么？

四．探究延伸，拓展思维（想一想再回答）

（1）如果，那么成立吗？

（2）如果，那么成立吗？

（3）如果，那么成立吗？

为什么．

（4）如果＝…＝（b＋d＋…＋n≠0），那么成立吗？

（小组讨论完成上面的问题）

五、课堂练习

1．已知＝3，求和，＝成立吗？

2．已知＝＝2（b＋d＋f≠0），求：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．（小组讨论并上黑板）

六、课时小结：

1、注意点：

（1）两线段的比值总是正数；

（2）讨论线段的比时，不指明长度单位；

（3）对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示．

2、比例尺：

图上长度与实际长度的比

3、熟记成比例线段的定义；

2．掌握比例的基本性质，并能灵活运用．

七、作业：

P４７　：

1、2、3；

P51：

2、3.

八、反思及感想：

第二课时　相似图形的特征

1、知道相似图形的两个特征：

对应边成比例，对应角相等。

2、识别两个多边形是否相似的方法。

3、在推出相似多边形性质时，让学生用量角器、刻度尺来测量，锻炼动手能力，让学生感受数学知识源于生活、用于生活。

相似多边形的性质

理解和应用相似多边形的性质

一、复习：

1．若线段a＝6cm，b＝4cm，c＝3.6cm，d＝2.4cm，那么线段a、b，c、d会成比例吗?

2．两张相似的地图中的对应线段有什么关系?

（都成比例）

二、新课

相似的两张地图中的对应线段都会成比例，对于一般的相似多边形，这个结论是否成立呢?

同学们动手量一量，算一算，用刻度尺和量角器量一量课本第４８页两个相似四边形的边长，量一量它们的内角，由一位同学把量得的结果写在黑板上，其他同学把量得的结果与同伴交流。

同学们会发现有什么关系呢?

经过观察、计算得出这两个相似四边形的对应边会成比例，对应角会相等，再观察课本中两个相似的五边形，是否也具有一样的结果?

反映它们的边之间、角之间的关系是什么关系?

同学用格点图画相似的两个三角形，也观察、度量，它们是否也具有这种关?

由此可以得到两个相似多边形的特征：

（由同学回答，教师板书）对应边成比例，对应角相等。

实际上这两个特征，也是我们识别两个多边形是否相似的方法。

即如果两个多边形的对应边都成比例，对应角都分别相等，那么这两个多边形相似。

识别两个多边形是否相似的标准有：

（边数相同），对应边要（成比例），对应角要（都相等）。

（填号内要求同学填）

想一想：

（1）两个三角形一定是相似形吗?

两个等腰三角形呢?

两个等边三角形呢?

两个等腰直角三角形呢?

（2）所有的菱形都相似吗?

所有矩形呢?

正方形呢?

例1：

矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中，AB＝1.5cm，BC＝4.5cm，A′B′＝0.8cm，B′C′＝2.4cm，这两个矩形相似吗?

为什么?

例2：

（课本第４９页例题）

三、练习：

1．课本第５0页练习。

2．

（1）矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中，已知AB＝16cm，AD＝10cm，

A′D′＝6cm，矩形A′B′C′D′的面积为57cm2，这两个矩形相似吗?

3．如图四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似的，且C′D′⊥B′C′，根据图中的条件，求出未知的边x，y及角a。

1．两个多边形是否相似的两个标准是什么?

　2．相似多边形具有什么特征?

P５１：

4，6，7。

２４.３相似三角形

1．相似三角形

1、知道相似三角形的概念；

能够熟练地找出相似三角形的对应边和对应角；

会根据概念判断两个三角形相似。

2、能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。

3、在探索活动中，发展发现问题、解决问题的意识和合作交流的习惯。

掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似

熟练找出对应元素，在此基础上根据定义求线段长或角的度数

什么是相似形?

识别两个多边形是否相似的标准是什么?

二、新课：

1．相似三角形的有关概念：

由复习中引入，如果两个多边形的对应边成比例，对应角都相等，那么这两个多边形相似。

三角形是最简单的多边形。

由此可以说什么样的两个三角形相似?

如果两个三角形的三条边都成比例，三个角对应相等，那么这两个三角形相似，如在△ABC与△A′B′C′中，∠A＝A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′＝＝那么△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′；

“∽”是表示相似的符号，读作“相似于”，这样两三角形相似就读作：

“△ABC相似于△A′B′C′”。

由于∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，所以点A的对应顶点是A′，B与B′是对应顶点，C与C′是对应顶点，书写相似时，通常把对应顶点写在对应位置上，以便比较容易找到相似三角形中的对应角、对应边．如果记＝＝＝K，那么这个K就表示这两个相似三角形的相似比．相似比就是它们的对应边的比，它有顺序关系．如△ABC∽△A′B′C′，它的相似比为K，即指＝K，那么△A′B′C′与△ABC的相似比应是，就不是K了，应为多少呢?

同学们想一想?

2．△ABC中，D，E是AB、AC的中点，连结DE，那么△ADE与△ABC相似吗?

如果相似，它们的相似比为多少?

如果点D不是AB中点，是AB上任意一点，过D作DE∥BC，交AC边于E，那么△ADE与ABC是否也会相似呢?

判断它们是否相似，由①对应角是否相等，②对应边是否成比例去考虑。

能否得对应角相等?

根据平行线性质与一个公共角可以推出①，而对应边是否成比例呢?

目前还没有什么依据，同学们不妨用刻度尺量一量，算一算是否成比例?

通过度量，计算发现＝＝．所以可以判断出△ADE与△ABC会相似。

若是DE∥BC，与BA、CA延长线交于D、E，那么△ADE与△ABC还会相似吗?

试一试看。

如果相似写出它们对应边的比例式．

3．如果△ABC∽△A′B′C′，相似比K＝1，你会发现什么呢?

＝＝＝1，所以可得AB＝A′B′,BC＝B′C′，AC＝A′C′，因此这两个三角形不仅形状相同，且大小也相同，这样的三角形称之为全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，试问：

①全等的两个三角形一定相似吗?

②相似的两个三角形会全等吗?

全等的符号与相似的符号之间有什么关系与区别?

4．例：

如果一个三角形的三边长分别是5、12、13，与其相似的三角形的最长边是39，那么较大三角形的周长是多少