九年级数学上全册教案文档格式.docx

1、 在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形。在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。同学们你还能说出哪些相似的图形吗? （同学们思考、讨论、交换意见）国旗、国旗上的五角星。画一个图形放在投影机上映射到屏幕上的图形与原图、平面镜上看到你自己的像等。如图所示的是一些相似的图形。想一想：放大镜下的图形和原图形相似吗? 你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形像与你本人相似吗?还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形。为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的内容。三、课堂练习：课本第页试一试，你能画出两个或更多的相似形吗?

2、四、小结：形状相同而大小不一定相同的图形称为相似形，相似形在生活中经常碰到。五、作业：P : 1、2。六、反思及感想：.相似图形的特征第一课时成比例线段教学目标 ：1、了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。 2、利用比例的性质，会求出未知线段的长。成比例线段的定义；比例的基本性质及直接运用比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其它性质一、复习引入： 挂上两张中国地图，问： 1这两个图形有什么联系? 它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。2这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特

3、征，本节课先学习线段的成比例。二、新课讲解1两条线段的比（1）回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比 ABCDmn，或写成，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项如果把表示成比值k，则k或ABkCD注意：在量线段时要选用同一个长度单位（2）做一做量出数学书的长和宽（精确到0.1cm），并求出长和宽的比改用m作单位，则长为0.211m，宽为0.148m，长与宽的比为0.2110.148211148只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变（3）求两条线段

4、的比时要注意的问题两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数问：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？（学生讨论）（答:线段的长度比与所采用的长度单位无关）2成比例线段的定义你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段3比例的基本性

5、质两条线段的比实际上就是两个数的比如果a，b，c，d四个数满足，那么adbc吗？反过来，如果adbc，那么吗？与同伴交流如果，那么adbc。若adbc（a，b，c，d都不等于0），那么4线段的比和比例线段的区别和联系线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例三、例题讲解例题1：在某市城区地图（比例尺19000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？例题2：如图，已知3，求和；例题:3：如果k（k

6、为常数），那么成立吗？为什么？四探究延伸，拓展思维（想一想再回答）（1）如果，那么成立吗？（2）如果，那么成立吗？（3）如果，那么成立吗？为什么（4）如果（bdn0），那么成立吗？（小组讨论完成上面的问题）五、课堂练习1已知3，求和，成立吗？2已知2 （bdf0），求：（1）；（2）；（3）；（4）（小组讨论并上黑板）六、课时小结：1、注意点：（1）两线段的比值总是正数；（2）讨论线段的比时，不指明长度单位；（3）对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示2、比例尺：图上长度与实际长度的比3、熟记成比例线段的定义；2掌握比例的基本性质，并能灵活运用七、作业 ：P：1、2、3；P51：2、3.八、

7、反思及感想：第二课时相似图形的特征1、知道相似图形的两个特征：对应边成比例，对应角相等。2、识别两个多边形是否相似的方法。3、在推出相似多边形性质时，让学生用量角器、刻度尺来测量，锻炼动手能力，让学生感受数学知识源于生活、用于生活。相似多边形的性质理解和应用相似多边形的性质一、复习：1若线段a6cm，b4cm，c3.6cm，d2.4cm，那么线段a、b，c、d会成比例吗?2两张相似的地图中的对应线段有什么关系?（都成比例）二、新课 相似的两张地图中的对应线段都会成比例，对于一般的相似多边形，这个结论是否成立呢?同学们动手量一量，算一算，用刻度尺和量角器量一量课本第页两个相似四边形的边长，量一量

8、它们的内角，由一位同学把量得的结果写在黑板上，其他同学把量得的结果与同伴交流。 同学们会发现有什么关系呢?经过观察、计算得出这两个相似四边形的对应边会成比例，对应角会相等，再观察课本中两个相似的五边形，是否也具有一样的结果?反映它们的边之间、角之间的关系是什么关系? 同学用格点图画相似的两个三角形，也观察、度量，它们是否也具有这种关? 由此可以得到两个相似多边形的特征： （由同学回答，教师板书）对应边成比例，对应角相等。 实际上这两个特征，也是我们识别两个多边形是否相似的方法。即如果两个多边形的对应边都成比例，对应角都分别相等，那么这两个多边形相似。 识别两个多边形是否相似的标准有：（边数相同

9、），对应边要（成比例），对应角要（都相等）。（填号内要求同学填） 想一想：（1）两个三角形一定是相似形吗?两个等腰三角形呢?两个等边三角形呢?两个等腰直角三角形呢? （2）所有的菱形都相似吗?所有矩形呢?正方形呢?例1：矩形ABCD与矩形ABCD中，AB1.5cm，BC4.5cm，AB0. 8cm，BC2.4cm，这两个矩形相似吗?为什么?例2：（课本第页例题）三、练习：1课本第0页练习。2 （1）矩形ABCD与矩形ABCD中，已知AB16cm，AD10cm，AD6cm，矩形AB CD的面积为57cm2，这两个矩形相似吗?3如图四边形ABCD与四边形ABCD是相似的，且CDBC，根据图中的条件

10、，求出未知的边x，y及角a。1两个多边形是否相似的两个标准是什么? 2相似多边形具有什么特征?P ：4，6，7。. 相似三角形1相似三角形1、知道相似三角形的概念；能够熟练地找出相似三角形的对应边和对应角；会根据概念判断两个三角形相似。2、能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。3、在探索活动中，发展发现问题、解决问题的意识和合作交流的习惯。掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似熟练找出对应元素，在此基础上根据定义求线段长或角的度数什么是相似形?识别两个多边形是否相似的标准是什么?二、新课：1相似三角形的有关概念： 由复习中引入，如果两个多边形的对应边成比例

11、，对应角都相等，那么这两个多边形相似。 三角形是最简单的多边形。由此可以说什么样的两个三角形相似?如果两个三角形的三条边都成比例，三个角对应相等，那么这两个三角形相似，如在ABC与ABC中，AA，BB，CC那么ABC与ABC相似，记作ABCABC；“”是表示相似的符号，读作“相似于”，这样两三角形相似就读作：“ABC相似于ABC”。由于AA，BB，CC，所以点A的对应顶点是A，B与B是对应顶点，C与C是对应顶点，书写相似时，通常把对应顶点写在对应位置上，以便比较容易找到相似三角形中的对应角、对应边如果记K，那么这个K就表示这两个相似三角形的相似比相似比就是它们的对应边的比，它有顺序关系如ABC

12、ABC，它的相似比为K，即指K，那么ABC与ABC的相似比应是，就不是K了，应为多少呢?同学们想一想? 2ABC中，D，E是AB、AC的中点，连结DE，那么ADE与ABC相似吗?如果相似，它们的相似比为多少? 如果点D不是AB中点，是AB上任意一点，过D作DEBC，交AC边于E，那么ADE与ABC是否也会相似呢? 判断它们是否相似，由对应角是否相等，对应边是否成比例去考虑。能否得对应角相等?根据平行线性质与一个公共角可以推出，而对应边是否成比例呢?目前还没有什么依据，同学们不妨用刻度尺量一量，算一算是否成比例?通过度量，计算发现 所以可以判断出ADE与ABC会相似。若是DEBC，与BA、CA延长线交于D、E，那么ADE与ABC还会相似吗?试一试看。如果相似写出它们对应边的比例式 3如果ABCABC，相似比K1，你会发现什么呢?1，所以可得ABAB,BCBC，ACAC，因此这两个三角形不仅形状相同，且大小也相同，这样的三角形称之为全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，试问：全等的两个三角形一定相似吗? 相似的两个三角形会全等吗? 全等的符号与相似的符号之间有什么关系与区别? 4例：如果一个三角形的三边长分别是5、12、13，与其相似的三角形的最长边是39，那么较大三角形的周长是多少