高中物理 第六章 万有引力与航天综合微评 新人教版必修2.docx

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高中物理第六章万有引力与航天综合微评新人教版必修2

2019-2020年高中物理第六章万有引力与航天综合微评新人教版必修2

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）

1．如图所示，两个半径分别为r1＝0.60m，r2＝0.40m，质量分布均匀的实心球质量分别为m1＝4.0kg，m2＝1.0kg，两球间距离为r＝2.0m，则两球间相互引力的大小为（　　）

A．6.67×10－11N　　　　　B．大于6.67×10－11N

C．小于6.67×10－11ND．不能确定

[答案]　C

[解析]　运用万有引力定律公式F＝G进行计算时，首先要明确公式中各物理量的含义，对于质量分布均匀的球体，r指的是两个球心间的距离，显然题目所给的距离是不符合要求的，两球心间的距离应为r＋r1＋r2＝3.0m．两球间的引力为F＝G，代入数据可得F＝2.96×10－11N.

2．在宇宙发展演化的理论中，有一种学说叫“宇宙膨胀说”，就是天体的距离在不断增大，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（　　）

A．公转半径较大B．公转周期较小

C．公转周期较大D．公转角速度较大

[答案]　BD

[解析]　根据“宇宙膨胀说”，地球绕太阳公转的轨道半径在增大，根据开普勒第三定律，其公转周期也在增大，公转角速度在减小，所以B、D正确．

3．“天宫一号”目标飞行器在距地面355km的轨道上做圆周运动，其飞行速率（　　）

A．大于7.9km/s

B．介于7.9～11.2km/s之间

C．小于7.9km/s

D．一定等于7.9km/s

[答案]　C

[解析]　第一宇宙速度v＝7.9km/s是所有绕地球运行的航天器的最大线速度，所以“天宫一号”的飞行速率小于7.9km/s，选项C正确．

4．甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时它们之间的距离减为原来的一半，则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为（　　）

A．8FB．4F

C．FD.

[答案]　A

[解析]　由万有引力公式F＝G可知，万有引力会变为原来的8倍．

5．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R＝6400km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为（　　）

A．400gB.g

C．20gD.g

[答案]　B

[解析]　质量分布均匀的球体的密度ρ＝

地球表面的重力加速度g＝＝

吴健雄星表面的重力加速度

g′＝＝

＝＝400，g′＝g，故选项B正确．

6．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．如图所示，“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km，则（　　）

A．卫星在M点的向心力小于N点的向心力

B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度

C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度

D．卫星在N点的速度大于7.9km/s

[答案]　BC

[解析]　由万有引力公式F＝知，卫星在M点的向心力大于在N点的向心力，故选项A错误；由开普勒定律可知地球球心和卫星连线在相等时间内扫过的面积相等，近地点的角速度要大于远地点的角速度，选项B正确；由G＝ma知a＝，所以aM>aN，故选项C正确；7.9km/s是卫星围绕地球表面转动的第一宇宙速度，是卫星绕地球转动的最大速度，vN<7.9km/s，故选项D错误．

7．宇宙中有两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星球之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，则下列说法正确的是（　　）

A．m1、m2做圆周运动的线速度之比是3∶2

B．m1、m2做圆周运动的角速度之比是3∶2

C．m1做圆周运动的半径为L

D．m2做圆周运动的半径为L

[答案]　C

[解析]　两颗星球的角速度相等，B错误．根据＝m1ω2r1＝m2ω2r2，r1＋r2＝L得，r1＝L，r2＝L，C正确，D错误．由v＝ωr知＝＝，A错误．

8．（xx·绵阳高一质检）宇宙飞船正在离地面高H＝2R地的轨道上做匀速圆周运动，R地为地球的半径，飞船内一弹簧秤下悬挂一质量为m的重物，g为地球表面处重力加速度，则弹簧秤的读数为（　　）

A．0B.mg

C.mgD．mg

[答案]　A

[解析]　宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，其向心加速度等于飞船所在轨道处的重力加速度，因此宇宙飞船及其内部物体均处于完全失重状态，故重物对弹簧秤的拉力为零，A正确．

9．近年来，美国发射的“凤凰号”火星探测器已经在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究（如发现了冰），为我们将来登上火星、开发和利用火星奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得它运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常量）（　　）

A．ρ＝kTB．ρ＝

C．ρ＝kT2D．ρ＝

[答案]　D

[解析]　根据万有引力定律G＝mR，

可得火星质量M＝

又火星的体积V＝πR3

故火星的平均密度ρ＝＝＝，选项D正确．

10．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为＝p，火星半径R火和地球半径R地之比＝q，那么离火星表面R火高处的重力加速度g火′和离地球表面R地高处的重力加速度g地′之比等于（　　）

A.B.

C.D.

[答案]　C

[解析]　距某一星球表面h高处的物体的重力可认为等于星球对该物体的万有引力，即mg＝G，解得距离星球表面h高处的重力加速度为g＝G.故距火星表面R火高处的重力加速度为g火′＝G，距地球表面R地高处的重力加速度为g地′＝G，以上两式相除得＝·＝.故选C.

11．据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R，则以下判断中正确的是（　　）

A．若v与R成正比，则环是连续物

B．若v与R成反比，则环是连续物

C．若v2与R成正比，则环是卫星群

D．若v2与R成反比，则环是卫星群

[答案]　AD

[解析]　当环是连续物时，环上各点的角速度ω相同，v＝ωR，v与R成正比，A正确，B错误；当环是卫星群时，＝m，v＝，v2＝，v2与R成反比，故C错误，D正确．

12．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有（　　）

A．a的向心加速度等于重力加速度g

B．b在相同时间内转过的弧长最长

C．c在4h内转过的圆心角是

D．d的运动周期可能是30h

[答案]　BCD

[解析]　a受到万有引力和地面的支持力，由于支持力等于重力，与万有引力大小接近，所以向心加速度远小于重力加速度，选项A错误；由v＝知b的线速度最大，则在相同时间内b转过的弧长最长，选项B正确；c为同步卫星，周期Tc＝24h，在4h内转过的圆心角θ＝·2π＝，选项C正确；由T＝知d的周期最大，Td>Tc＝24h，则d的周期可能是30h，选项D正确．

第Ⅱ卷（非选择题　共52分）

二、填空题（本大题共3小题，共14分．将答案填写在题中横线上或按要求做答）

13．（4分）两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1∶m2＝p，轨道半径之比r1∶r2＝q，则它们的公转周期之比T1∶T2＝________，它们受到太阳的引力之比F1∶F2＝________.

[答案]　q　

[解析]　由＝k，得＝＝q.由F＝G，得＝·＝p·＝.

14．（4分）我国的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星．北斗导航卫星系统建成以后，有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1∶R2＝________，a1∶a2＝________.（可用根式表示）

[答案]　　

[解析]　依题意知＝2.由＝mR＝ma得R＝，a＝，则＝（）＝，＝＝.

15．（6分）航天计划的某一目标是登上月球，当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验器材：

A．计时表一只；

B．弹簧测力计一个；

C．已知质量为m的物体一个；

D．天平一只（附砝码一盒）．

已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据，可求出月球的半径R及月球的质量M（已知引力常量为G）

（1）两次测量所选用的器材分别为________、________和________（填选项前的字母）．

（2）两次测量的物理量是__________和__________．

（3）试用所给物理量的符号分别写出月球半径R和质量M的表达式：

R＝________，M＝________.

[答案]　

（1）A　B　C　

（2）飞船绕月球运行的周期T　质量为m的物体在月球表面所受重力的大小F　

（3）　

[解析]　

（1）利用计时表测环绕周期，利用弹簧测力计测量质量为m的物体在月球表面的重力．

（2）两次测量的物理量是飞船绕月球运行的周期T和质量为m的物体在月球表面所受重力的大小F.

（3）近月环绕时，mg月＝mR，g月＝，得月球半径R＝.

由于G＝F，R＝，故月球质量M＝.

三、计算题（本大题共4小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式或重要演算步骤，有数值计算的题目应写出数值和单位，只写出最后答案的不能得分）

16．（6分）已知火星的半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的.若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，则这个物体的质量是多少？

（g地取9.8m/s2）

[答案]　9kg

[解析]　设物体质量为m，由mg＝知，＝·＝.又因为mg地－mg火＝49N，解得m＝9kg.

17．（10分）已知地球的半径是6.4×106m，地球的自转周期是24h，地球的质量是5.98×1024kg，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，若要发射一颗地球同步卫星，试求：

（1）地球同步卫星的轨道半径r；

（2）地球同步卫星的环绕速度v，并与第一宇宙速度比较大小关系．（结果都保留两位有效数字）．

[答案]　见解析

[解析]　

（1）根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，得＝mr

所以r＝

＝

≈4.2×107m.

（2）根据运动学公式，同步卫星的线速度

v＝＝＝3.1×103m/s.

地球第一宇宙速度为7.9km/s，所以同步卫星的环绕速度小于地球第一宇宙速度．

18．（10分）如图所示为中国月球探测工程的形象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：

在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x；通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：

（1）月球表面的重力加速度g月；

（2）月球的质量M；

（3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率v是多少？

[答案]　

（1）　

（2）　（3）

[解析]　

（1）设月球表面重力加速度为g月，取水平抛出的物体为研究对象，有：

h＝g月t2