带通滤波器设计Word格式文档下载.docx
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3）.掌握带通滤波器的设计和滤波处理技术。
2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）：
产生一个连续信号，包含低频、中频、高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，并设计带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱
3．设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书（论文）、图纸、实物样品等〕：
1）.熟悉有关采样，频谱分析的理论知识，对信号作频谱分析；
2）.熟悉有关滤波器设计理论知识，选择合适的滤波器技术指标，设计带通滤波器对信号进行滤波，对比分析滤波前后信号的频谱；
3）.实现信号频谱分析和滤波等有关Matlab函数；
4）.写出基本原理，有关程序，得到的图表，结果分析，总结；
5）.递交课程设计说明书。
设计任务书
设计目的要求……………………………………………………………………7
设计原理…………………………………………………………………………7
设计内容…………………………………………………………………………8
1.连续输入信号产生………………………………………………………8
2.抽样、频谱分析…………………………………………………………11
3.带通滤波器设计…………………………………………………………12
4.滤波结果…………………………………………………………………13
5.总程序……………………………………………………………………14
使用函数说明…………………………………………………………………17
结果分析………………………………………………………………………17
设计心得………………………………………………………………………17
一、设计目的要求
要求产生一个连续信号，包含低频、中频、高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，并设计带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。
1.熟悉有关采样，频谱分析的理论知识，对信号作频谱分析；
2.熟悉有关滤波器设计理论知识，选择合适的滤波器技术指标，设计带通滤波器对信号进行滤波，对比分析滤波前后信号的频谱；
3.实现信号频谱分析和滤波等有关Matlab函数；
4.写出基本原理，有关程序，得到的图表，结果分析，总结；
二、设计原理
1.利用MATLAB软件产生一个包含低频、中频、高频分量的连续信号。
2.对信号进行抽样，进行频谱分析。
（1）时域采样（奈奎斯特采样）定理：
为了避免产生混叠现象，能从抽样信号无失真地恢复出原信号，抽样频率必须大于或等于信号频谱最高频率的两倍。
本设计中信号最高频率是300Hz，抽样频率采用1200Hz。
（2）频谱分析：
频谱分析是指对信号进行频域谱的分析，观察其频域的各个分量的功率大小，其理论基础是傅立叶变换，现在一般采用数字的方法，也就是将时域信号数字化后做FFT，可以得到频域的波形。
3.带通滤波器滤波的工作原理
现代生活中，为了滤除谐波干扰，获得所需要的高精度的模拟信号，经常要用到滤波器对信号进行滤波。
典型的模拟滤波器有巴特沃斯（Butterworth）滤波器、切比雪夫（Chebyshev）滤波器和椭圆（Ellipse）滤波器等。
其中，巴特沃斯滤波器又叫最平坦响应滤波器，顾名思义，它的响应最为平坦，通带内没有波纹，其频率响应在通带和阻带中都是单调的，且在靠近零频处最平坦，而在趋向阻带时衰减单调增大，
巴特沃斯响应能够最大化滤波器的通带平坦度。
该响应非常平坦，非常接近DC信号，然后慢慢衰减至截止频率点为-3dB，最终逼近-20ndB/decade的衰减率，其中n为滤波器的阶数。
巴特沃斯滤波器特别适用于低频应用，其对于维护增益的平坦性来说非常重要。
本次课程设计将使用巴特沃斯带通滤波器对信号进行滤波。
滤波器的结构框图如下图1所示：
图1滤波器的结构框图
相对于低通滤波器的通带频率为（0，w），带通滤波器的通带频率问为（w1,w2），带通滤波器是指某一频率范围内的频率分量能通过，但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，信号通过线性系统后，其输出就是输入信号和系统冲激响应的卷积。
从频域分析来看，信号通过线性系统后，输出信号的频谱将是输入信号的频谱与系统传递函数的乘积。
除非输入信号为常数，否则输出信号的频谱将不同于输入信号的频谱，信号中某些频率成分较大的模滤波后这些频率成分将得到加强，而另外一些频率成分很小甚至为零的模，这部分频率分量将被削弱或消失。
因此，带通滤波系统的作用相当于对输入信号的频谱进行加权。
带通滤波器的频率响应图如下图2。
图2带通滤波器的频率响应图
三、设计内容
本次设计中利用双线性变换法和buttord、butter这两个函数直接设计数字滤波器。
设定巴特沃斯带通数字滤波器指标：
通带范围为:
150-350Hz，阻带上限为：
400HZ,阻带下限为100Hz，通带最大衰减=2dB，阻带最小衰减为=30dB，采样频率为fsa=1200Hz。
设计步骤为：
1.首先产生一个连续输入信号，包含中频（f=200Hz）,高频（f=500Hz），低频（f=30Hz）分量。
（1）程序代码
f1=30;
f2=200;
f3=500;
t=（1:
100）/2000;
x1=sin（2*pi*t*f1）;
figure
（1）;
subplot（2,1,1）;
plot（x1）;
%绘制x1（t）的图形
xlabel（'
t'
）;
ylabel（'
x1（t）'
title（'
连续信号'
grid;
x2=sin（2*pi*t*f2）;
subplot（2,1,2）;
plot（x2）;
%绘制x2（t）的图形
x2（t）'
x3=sin（2*pi*t*f3）;
figure
（2）;
plot（x3）;
%绘制x3（t）的图形
x3（t）'
x=sin（2*pi*t*f1）+sin（2*pi*t*f2）+sin（2*pi*t*f3）;
plot（x）;
%绘制x（t）的图形
x（t）'
（2）程序运行结果如图3：
图3包含低频、中频、高频分量的连续信号的波形图
2.对连续输入信号进行采样，进行频谱分析。
（1）程序代码：
n=[1:
100];
t=n/2000
X=fft（x,512）;
w=（0:
255）/256*1000;
figure（3）;
stem（x）;
%绘制x（n）的图形
n'
x（n）'
数字信号'
figure（4）;
plot（w,abs（[X（1:
256）]））;
%绘制频谱图
Hz'
频率响应幅度'
频谱图'
（2）程序运行结果如图4、图5：
图4连续信号抽样结果波形图
图5连续信号进行抽样后的频谱图
3.根据设定要求设计带通滤波器。
fp=[100300];
fs=[50350];
ap=2;
as=30;
fsa=2000;
wp=fp/fsa*2;
ws=fs/fsa*2;
[n,wn]=buttord（wp,ws,ap,as）;
[B,A]=butter（n,wn）;
[H,w]=freqz（B,A,512）;
figure（5）;
plot（w*2000/（2*pi）,abs（H））;
%绘制带通频谱图
带通滤波器'
plot（w/pi,angle（H））;
angel'
相位特性'
（2）程序运行结果如图6：
图6带通滤波器的频率响应和相位特性曲线
4.对信号进行滤波
y=filter（B,A,x）;
figure（8）;
plot（y）;
Y=fft（y,512）;
plot（w,abs（[Y（1:
（2）程序运行结果如图7：
图7滤波后信号时域和频域波形图
5.总程序代码
ap=2;
wp=fp/fsa*2;
[B,A]=bu
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