等距点插值公式文档格式.docx

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二、算法框图

三、算法程序

classInterpolation

{

public:

Interpolation（intnum,doublex1,doublex2,doublefunc[]）;

doubleComputeForwardValue（doublex）;

//computeforwardinterpolationvalue

~Interpolation（）;

private:

voidGetForwardTable（）;

//gettheforwarddifferentialtable

intm_num;

//thenumberofinterpolationpoints

doublem_x1,m_x2;

//thefirstpointm_x1andlastpointm_x2

doublem_step;

//theinterpolationstep

double*m_func;

//thefunctionvalueofinterpolationpoints

double*m_ftable;

//theforwarddifferentialtable

};

#include<

iostream>

limits>

usingnamespacestd;

#defineNUM11

//上¦

?

面?

输º

入¨

需¨

¨

要°

a多¨

¤

少¦

´

个?

样¨

本À

#defineMIN0

区?

间?

的Ì

最Á

小?

值¦

Ì

#defineMAX10

大ä

®

intmain（）

//下?

y的Ì

doublefunc[NUM]=

{

0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100

};

//上¦

doublex1=MIN,x2=MAX,x;

intnum=NUM;

charflag='

Y'

;

Interpolationtest（num,x1,x2,func）;

while（flag=='

）

{

cout<

<

"

Inputx:

"

cin>

>

x;

if（!

cin）//checkingfailurestate

{

cin.clear（）;

//clearfailuretag

cin.ignore（numeric_limits<

int>

:

max（）,'

\n'

）;

//clearinputbuffer

continue;

}

if（x<

x1||x>

x2）

{

---Invalidinput:

x<

---"

endl;

Onlythenumberbetween"

x1<

and"

x2<

isvalid..."

}

else

Forwardinterpolationvalue:

test.ComputeForwardValue（x+0.001）<

cout<

endl<

Doyouwanttoprocess?

pleaseinput（Y/N）:

cin>

flag;

return0;

}

Interpolation:

Interpolation（intnum,doublex1,doublex2,doublefunc[]）

m_num=num;

m_x1=x1;

m_x2=x2;

m_step=（m_x2-m_x1）/（num-1）;

m_func=newdouble[m_num];

m_ftable=newdouble[m_num];

for（inti=0;

i<

m_num;

++i）

m_func[i]=func[i];

m_ftable[i]=func[i];

GetForwardTable（）;

~Interpolation（）

deletem_func;

deletem_ftable;

voidInterpolation:

GetForwardTable（）

inti,j;

for（i=1;

for（j=m_num-1;

j>

=i;

--j）

m_ftable[j]=m_ftable[j]-m_ftable[j-1];

doubleInterpolation:

ComputeForwardValue（doublex）

double*coef;

//coefficienttalbe

doubleresult,t;

inti;

coef=newdouble[m_num];

t=（x-m_x1）/m_step;

for（i=1,coef[0]=1;

++i）//computethecoefficienttable

coef[i]=coef[i-1]*（t-i+1）/i;

for（i=0,result=0;

result+=m_ftable[i]*coef[i];

deletecoef;

returnresult;

四、算法实现

例1.当

时求

在范围

内任意

的值。

解：

（1）在程序中输入11个样本：

0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100、

且输入MIN：

0，MAX：

10，样本容量：

11。

（2）在运行程序中输入范围内的任意

的值，如：

1.2，1.4等。

（3）程序提示答案和提示是否继续，是则输入大写Y，否则输入大写N。

例2.当给出15个

：

1.38,1.48,1.58,1.69,1.81,

1.94,2.10,2.28,2.50,2.76,

3.06,3.41,3.83,4.33,4.93,

且给出范围：

求出任意

（1）给出15个题目上显示的值：

4000，MAX：

11000，样本容量：

15。

1001，5200等。