导数计算练习题答案10副本文档格式.docx

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，即

4求曲线

上点（1,1）处的切线方程与法线方程。

切线斜率

法线斜率为

所求切线方程为

所求法线方程为

5自变量

取哪些值时，曲线

与

的切线平行？

由已知，

，解出

或

6讨论函数

处的可导性。

，所以函数

处的可导，且

。

7函数

处是否可导？

解:

处不可导。

8函数

处是否连续？

是否可导？

所以函数

处连续。

处可导，且

9求下列各函数的导数（其中a,b为常数）

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

10求下列各函数的导数（其中a,b,c,n为常数）

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

11求下列各函数的导数

12求下列各函数的导数（其中a,n为常数）

（4）

（8）

（9）

（10）

（11）

（12）

（13）

（14）

13求下列各函数的导数:

14下列各题中的方程均确定

是

的函数，求

（其中a,b为常数）

方程两边对

求导，有

即

，

解出

15求曲线

处的切线方程和法线方程。

点

在曲线上即

为切点，切线斜率为

，解出

于是得点

处切线斜率为

得切线方程为

法线方程为

16利用取对数求导法求下列函数的导数（其中

为常数）：

方程两边取自然对数，

，

求导，

得

求导，

17求下列各函数的导数（其中

可导）

，求

18求下列函数的导数：

求

，（其中

为常数），求

19设有函数

，试分析在点

处，

为何值时，

有极限；

连续，

可导。

所以

为任意实数时，

（2）而

时，函数

在

由连续的条件，

因此

所以

函数

处可导。

20设

处可导，求

的值。

处可导，必先在该点连续，

处连续，

21求下列各函数的二阶导数：

22设

，其中

为常数，

存在二阶导数，求

23验证：

满足关系式

24求下列各函数的微分：

，

25求隐函数

的微分

求导

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