青岛版五四制三年级下册数学知识点梳理.docx

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青岛版五四制三年级下册数学知识点梳理

三年级下册数学知识点梳理姓名

★写卷子应注意:

1、用手指着认真读题至少两遍;

2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。

（如:

“?

”）

3、画图、连线时必须用尺子,画图要用铅笔,要清晰;

4、口算题做一道马上在心里演算一道。

5、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况;

第一单元对称

轴对称图形:

对折后两边完全重合。

折痕所在的直线叫做它的对称轴。

切记：

平行四边形不是轴对称图形。

第二单元万以上数的认识

1、读:

先分级,然后从数位的高位开始,一级一级地读。

如:

46┆3800┆6254读作:

四十六亿三千八百万六千二百五十四

2、写:

先从读法中找到“亿”、“万”字,将其视作分级线,再从高位往低位写。

若某一位上没有数字以0补充。

如:

六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做:

6800┆3020┆5608

※注:

除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“0”补充。

3、读零法则:

每一级末尾的零都不读,其他位上有一位或多位0时,都只读一个零。

例:

用4个8和4个0写出满足以下条件的数字:

※一个零都不读:

8888┆0000,8880┆8000等

②只读一个零:

8808┆8000,8088┆8000等

③读两个零:

88080800,88080080等

※注:

在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读一遍,看与要求是否符合。

4、求近似数（省略尾数,或有约字）,并以“亿”或“万”作单位:

改变数的大小,要用“≈”,56789要入,01234要舍去。

首先,先分级,若省略“亿”后面的尾数,则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”,再将亿后面的数字全部去掉,并添上一个“亿”字;

若省略“万”后面的尾数,则先将万后面的一位（千位）进行“四舍五入”,再将万后面的数字全部去掉,并添上一个“万”字。

例:

求下列各数的近似数（省略尾数）:

573┆8000≈574万495┆4460┆0000≈495亿

5、改写,并以“亿”或“万”作单位

不改变数的大小,要用“=”

首先,先分级,若改写成以“亿”做单位,则先将亿位与千万位之间画上分级线,再将分级线后面的0全部去掉,并添上一个“亿”字;

若改写成以“万”做单位,则先将万位与千位之间画上分级线，,再将分级线后面的0全部去掉,并添上一个“万”字。

6、比较大小

先分级,位数越多,数越大;如果位数相同,再从高位看起,相同数位上大的那个数大。

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数字编码

数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

例如：

身份证号码、邮政编码、车牌号码、条形码、参赛号码、电报译码等

身份证号码的组成一定要记住。

前六位表示出生地址代码（省市区）、7到14位表示出生年月日、15到17位是顺序码，最后一位是校验码。

倒数第二位表示性别，单数为男性，双数为女性。

参赛号码为了号码的整齐划一，不满10的数字前面用0占位，此处要注意。

你知道吗？

自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。

自然数的个数是无限的。

第三单元年月日

（一）年月日

1、一年有12个月;一年有4个季度。

1、2、3月——第一季度90天（平年）91天（闰年）

4、5、6月——第二季度91天

7、8、9月——第三季度92天

10、11、12月——第四季度92天

2、记大小月的方法:

一、三、五、七、八、十、腊（十二）,31天永不差;

四、六、九、冬（十一）,30天,平年二月28,闰年二月29。

3、①平年:

2月（28）天,全年（365）天;上半年有（181）天。

②闰年:

2月（29）天,全年（366）天,上半年有（182）天。

③每年下半年都是（184）天。

4、判断平年、闰年的方法：

（先判断是不是整百年份）

公历年份是4的倍数的,一般都是闰年;但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。

如:

1900、2100等不是闰年,而1600、2000、2400等是闰年。

①一般的公历年份÷4,没有余数,就是闰年;

②公历年份是整百的÷400,没有余数,就是闰年。

5、时间单位的换算关系:

①1小时=60分②1分=60秒③1日=24小时④1周=7天

1日=24小时,1年=12个月,1世纪=100年

（二）计时法:

1、1日=24时→24时也叫0时。

在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。

所以,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法。

2、普通计时法→24时计时法（中午以后+12并去掉时间前面的词）

24时计时法→普通计时法（中午以后—12并加上凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上这些词）

例如:

上午8点（普通计时法）→8点（24时计时法）

下午4点（普通计时法）→16点（24时计时法）

3、计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。

4、经过时间的小时数（时间段）:

结束时间（时刻）-开始时间（时刻）=经过时间（时间段）

5、时间段与时刻的不同:

时间段是一段,时刻是一个点。

6、重要日子必须记住:

1949年10月1日,中华人民共和国成立;

1月1日元旦节;3月12日植树节;5月1日劳动节;6月1日儿童节;7月1日建党节;8月1日建军节;9月10日教师节;10月1日国庆节。

第四单元小数的初步认识

1、1分米表示把1米平均分成10份，每份是米，也就是0.1米。

2分米表示把1米平均分成10份，其中的2份是米，也就是0.2米。

其它的以此类推。

分母是10的分数写成一位小数（0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9）。

0.1表示1个十分之一。

2、1厘米表示把1米平均分成100份，每份是米，也就是0.01米。

55厘米表示把1米平均分成100份，其中的55份是米，也就是0.55米。

其它的以此类推。

分母是100的分数写成两位小数（0.01、0.02、0.03……0.98、0.99）。

0.01表示1个百分之一。

3、

（1）比较两个小数的大小:

先看整数部分,整数部分大的小数就大。

整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的小数大,十分位上的数相同的再比较百分位上的数······

（2）实际应用

比大小的两种情况:

跑步是数越少越好,跳远、跳高是数越大越好。

3、小数加减法计算:

计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）,再按照整数加、减法的法则进行计算,最后记住在得数中点上小数点。

并且要从低位开始算起。

在小数加减法计算时，出现得数为几点0，例如3.0直接写3就可以了。

体现数学的简洁美。

出现整数减小数的情况，可以把整数看做小数减，不容易出错。

例如：

1—0.7=计算时可以计算1.0—0.7，便于小数点对齐。

4、小数的组成及读法

小数点的左边是它的整数部分,小数点的右边是它的小数部分。

整数部分按照整数的读法来读，小数部分是几就依次读几。

（像读电话号码一样）。

单位转化：

（用大的单位表示不够1，就用小数表示。

）

1元=10角1角=10分1元=100分

1角=0.1元1分=0.1角=0.01元

1米=10分米1分米=10厘米

1分米=0.1米1厘米=0.1分米=0.01米

5、小数不一定比整数小。

（如:

5.1>5;1.3>1等）

6、会在数轴上表示数

第五单元线和角

1、线段、射线、直线区别:

线段有两个端点,不能延长,可测量;

射线有一个端点,可以向一端无限延长,不可测量;

直线没有端点,可以向两端无限延长,不可测量;

将线段的一端无限延长,就得到一条射线;

将线段的两端无限延长,就得到一条直线。

线段和射线是直线的一部分。

2、角的定义:

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

3、角的组成:

从一点引出两条射线就组成一个角,这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。

角有一个顶点和两条边,角的两边可以无限延长。

角通常用符号“∠”来表示。

4、度量角的工具是量角器,角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。

量角时要做到“点点重合,线边重合”。

角的大小与边的长短无关,与两边叉开的大小有关。

在放大镜下看角，角的度数不变。

5、画角的方法:

先画一条射线作角的一条边;量角器的中心点与角的顶点重合,0°刻度线与射线重合;看好刻度点上点,再画出另外一条边;标上角的符号及度数。

6、平角、周角定义:

一条射线绕着它的端点旋转,从开始旋转到恰好成一条直线时行程的角叫作平角;一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫作周角。

7、周角=360°,平角=180°,钝角大于90°小于180°,直角=90°锐角小于90°一个周角=2个平角=4个直角

8、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。

过一可以画无数条

射线。

第六单元三位数乘两位数

1、三位数乘两位数积可能是（四）位数,也可能是（五）位数。

2、验算:

交换两个因数的位置。

3、口算:

15×200=?

（方法:

把0前面的数相乘,再在乘积的末尾添0,注意添几个0。

）

4、估算:

118×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。

→（可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。

）

5、有大约字样的一般要估算。

（信息、问题中中都有大约用准确算）

6、凡是问够不够,能不能等的题,都要三大步:

①计算、②比较、③答题。

→别忘了比较这一步。

7、积的变化规律:

小结:

一个因数不变,另一个因数乘（或除以）几，得到的积就等于原来的积乘（或除以）几。

这叫做积的变化规律。

利用积的变化规律可以使解决问题变得简单。

（1）例如：

根据67×35=2345，直接写出下题的得数。

670×35=67×3500=670×350=

如果两个因数都发生变化，可以分两步，先让一个因数发生变化，得出一个结果，然后根据第一步的结果，再让另一个因数发生变化，最后就能求出结果。

（2）一个长方形草坪的面积是120平方米，将这个长方形草坪的长扩大到原来的2倍，宽不变。

扩建后草坪的面积是多少平方米？

（这个也是积的变化规律的应用）

8、一个因数末尾有0的笔算方法:

（简便写法）

因数末尾有0,先把前面的数相乘,然后看两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0;注意列竖式计算时,末尾的0放在一边,0前面的数的数位要对齐。

荡秋千综合实践活动：

在相同的时间内，荡秋千的次数与质量无关，与绳长有关。

第七单元平行与相交

1、同一平面内两条直线的位置关系:

平行与相交

2、在同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的

平行线。

3、两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直

线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

4、两点之间线段最短。

5、点到直线的距离:

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,这条垂

直线段的长度叫做点到直线的距离。

6、平行线间的距离处处相等。

画图的题型及方法:

一、画垂线的方法:

（一靠二移三连线）

1、找——找到三角板的两个直角边

2、靠——三角板的一条直角边靠在已知直线上;

3、移——平移,将三角板沿着已知直线的方向向已知点平移,使另一条直

角边经过该点;

4、画——沿着另一条直角边过点画直线;

最后别忘了标直角符号。

1、过直线上一点画这条直线的垂线方法?

答:

把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

2、过直线外一点画这条直线的垂线方法?

答:

把三角尺的一条直角边靠近直线,

三角尺