河南中考数学真题Word格式.docx

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得分

评卷人

一、选择题（每小题3分，共18分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．

1．－

的绝对值是【】

A．

B．－

C．7D．－7

2．为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1514000000元．1514000000用科学计数法表示正确的是【】

B．

C．

D．

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是【】

4．如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图②所示，再饿其俯视图是【】

5．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是【】

A．

B．

C．

D．

6．如图所示，有一张一个角为60°

的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是【】

A．邻边不等的矩形　　　B．等腰梯形

C．有一个角是锐角的菱形　　　D．正方形

二、填空题（每小题3分，共27分）

7．比-3小2的数是_______________．

8．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为．

9．如图直线l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°

，那么∠2的度数是．

10．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12，这组数据的众数和中位数分别是　　　　　　　　．

11．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为　　　　　　．

12．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于．

13．某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为元．

14．如图，小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是cm2.

15．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=

DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（8分）先化简，再求值：

，其中

．

17．（9分）图①、图②反映是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：

（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；

（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？

（3）小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？

为什么？

18．（9分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：

“如图①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接

BQ、CP，则BQ=CP．”

小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图②给出证明．

19．（9分）如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字．试用列表或画树状图的方法，求出的两张卡片上的数字都是正数的概率．

20．（9分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．一直BC=11km，

∠A=45°

，∠B=37°

．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？

（结果精确到0.1km．参考数据：

，sin37°

≈0.60，cos37°

≈0.80）

21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形．求点C的坐标．

22．（10分）某校八年级举行英语演讲比赛，拍了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．

（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?

（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B

种笔记本数量的

，但又不少于B种笔记本数量的

，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．

①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；

②请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？

23．（12分）如图，直线

和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2，0）．

（1）试说明△ABC是等腰三角形；

（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M运动t秒时，△MON的面积为S．

①求S与t的函数关系式；

②设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？

若存在，求出对应的t值；

若不存在请说明理由；

③在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值．

一、选择题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）

1.A2.D3.B4.A5.B6.B

二．填空题（本题满分27分，共有9道小题，每小题3分）

7.±

4；

8.50；

9.810.5

11.2012.

13.

+40

－75=0

14.（1，0）15.

三．解答题（本大题8个小题，满分75分）

16.（本小题满分8分）解：

解不等式1，得

≤3·

·

3分

解不等式2，得

＞

6分

把解集在数轴上表示为：

7分

∴原不等式组的解集是—1＜

8分

17.（本小题满分9分）

（1）四边形BECF是菱形。

1分

证明：

EF垂直平分BC，

∴BF=FC,BE=EC,∴∠1＝∠2·

2分

∵∠ACB=90°

∴∠1+∠4=90°

∠3+∠2=90°

∴∠3=∠4

∴EC=AE·

∴BE=AE·

4分

∵CF=AE

∴BE=EC=CF=BF·

5分

∴四边形BECF是菱形·

（2）当∠A=45。

时，菱形BESF是正方形·

∵∠A=45。

∠ACB=90。

∴∠1=45。

∴∠EBF=2∠A=90。

∴菱形BECF是正方形·

9分

18.（本小题满分10分）

解：

（1）∵x

，x

是方程x

-6x+k=0的两个根

∴x

+x

=6x

x

=k·

∵x

x

—x

=115

∴k

—6=115·

解得k

=11，k

=-11·

当k

=11时

=36—4k=36—44＜0，∴k

=11不合题意·

=-11时

=36—4k=36+44＞0∴k

=-11符合题意·

∴k的值为—11·

（2）x

+x

=6，x

而x

+8=（x

）

—2x

+8=36+2×

11+8=66·

19、（本小题满分9分）

（1）根据第一组的频数为15，频率为0.30，

所以这次被抽查的学生人数是

（人）·

第三组的频率为

分数在79.5~89.5之间的人数为50―15―10―18―3＝4人。

频率为

。

因此第二列从上至下两空分别填4、50；

第三列从上至下两空分别填0.36、0.08.·

（2）总体是300名学生的中考数学成绩。

样本容量为50.·

（3）∵∠DOE=∠AOF，∠E=∠AFO=90°

，DE=AF，

∴△DOE≌△AOF。

∴S梯形ABCD＝S矩形ABGF+S矩形CDEG＝0.08＋0.36＝0.44.·

（4）本题有多个结论，例如，300名初中毕业年级学生数学分数在89.5~99.5的人数最多，约为108人；

或300名初中毕业年级学生数学分数在69.5~79.5的人数最少，约为18人。

·

20、（本小题满分9分）

设接到指示后，该部队每天加固河堤X米，则接到指示前每天加固（X－15）米·

根据题意，得

两边乘以X（X－15）得40X＋110（X－15）＝3X（X－15）

整理，得X2－65X＋550＝0.·

解得，X1＝55，X2＝10.·

经检验，X1＝55，X2＝10都是原方程的根，但当X＝10时X－15＝10－15＜0，

∴X＝10不合题意，只取X＝55。

答：

接到指示后，该部队每天加固河堤55米。

21、（本小题满分10分）

由题意可知，AD＝（40＋10）×

30＝1500（米）·

过点D作DH⊥BA，交BA