河南中考数学考点突破课件+训练数据的收集与整理.docx

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河南中考数学考点突破课件+训练数据的收集与整理

第一节　数据的收集与整理

A组　基础题组

一、选择题

1.（2018四川乐山）下列调查中,适宜采用普查方式的是（　　）

A.调查全国中学生心理健康现状

B.调查一片试验田里五种大麦的生长情况

C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况

D.调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况

2.（2018辽宁葫芦岛）下列调查中,调查方式选择最合理的是（　　）

A.调查“乌金塘水库”的水质情况,采用抽样调查

B.调查一批飞机的合格情况,采用抽样调查

C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查

D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查

3.（2019四川巴中）如图是巴中某校对学生到校方式的情况的统计图,若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行到校的学生有（　　）

A.120人B.160人

C.125人D.180人

4.（2018江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是（　　）

A.最喜欢篮球的人数最多

B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球的人数的两倍

C.全班共有50名学生

D.最喜欢田径的人数占总人数的10%

5.（2018湖南郴州）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下面结论不正确的是（　　）

A.甲超市的利润逐月减少

B.乙超市的利润在1月至4月逐月增加

C.8月份两家超市利润相同

D.乙超市在9月份的利润一定超过甲超市

6.（2018云南）2017年12月8日,以“[数学工匠]玉汝于成,[数学工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕.某校为了解学生对这次大赛的了解程度,在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅统计图.下列四个选项,错误的是（　　）

A.抽取的学生人数为50

B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%

C.α=72°

D.全校“不了解”的人数估计有428

7.（2018湖北荆州）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城.“五一”期间相关部门对到荆州观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）.根据图中信息,下列结论错误的是（　　）

A.本次抽样调查的样本容量是5000

B.扇形图中的m为10%

C.样本中选择公共交通出行的有2500人

D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有25万人

二、填空题

8.（2018山东菏泽）据资料表明:

中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术领域包括:

谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等,其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示,在该扇形统计图中,“美国”所在扇形的圆心角是　　　　°.

9.（2018上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级200名学生义卖所得金额的统计图如图所示,那么20~30元这个小组的频率是　　　　.

10.（2018湖南邵阳）某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为　　　　人.

三、解答题

11.（2019浙江金华）某校根据课程设置要求,开设了数学类拓展性课程,为了解学生最喜欢的课程内容,随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项）,并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）.请根据图中信息回答问题:

（1）求m,n的值;

（2）补全条形统计图;

（3）该校共有1200名学生,试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数.

12.（2019山东淄博）文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年3月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注.某市一研究机构为了解10~60岁年龄段的市民对本次大会的关注程度,随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下:

组别

年龄段

频数（人数）

第1组

10≤x<20

5

第2组

20≤x<30

a

第3组

30≤x<40

35

第4组

40≤x<50

20

第5组

50≤x<60

15

（1）请直接写出a=　　　　,m=　　　　,第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是　　　　°;

（2）请补全上面的频数分布直方图;

（3）假设该市现有10~60岁的市民300万人,则40~50岁年龄段的关注本次大会的人数约为多少?

13.（2019山东泰安）为弘扬泰山文化,某校举办了“泰山诗文大赛”活动,从中随机抽取部分学生的比赛成绩,根据成绩（成绩都高于50分）,绘制了如下的统计图表（不完整）:

组别

分数

人数

第1组

90

8

第2组

80

a

第3组

70

10

第4组

60

b

第5组

50

3

请根据以上信息,解答下列问题:

（1）求出a,b的值;

（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形的圆心角的度数;

（3）若该校共有1800名学生,则成绩高于80分的共有多少人?

14.（2019江苏无锡）《国家学生体质健康标准》规定:

体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀;达到80.0分至89.9分的为良好;达到60.0分至79.9分的为及格;59.9分及以下的为不及格,某校为了解九年级学生体质健康状况,从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试,测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示.

各等级学生平均分统计表

等级

优秀

良好

及格

不及格

平均分

92.1

85.0

69.2

41.3

各等级学生人数分布扇形统计图

（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是　　　　;

（2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分;

（3）若所抽取的学生中所有成绩不及格的学生的总分恰好等于某一个成绩良好的学生的分数,请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级.

B组　提升题组

1.（2018北京）从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时（单位:

分钟）的数据,统计如下:

早高峰期间,乘坐　　　　（填“A”“B”或“C”）线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.

2.（2018湖南长沙）某校九年级准备开展春季研学活动,对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查,把调查结果制成如下扇形统计图,则“世界之窗”对应扇形的圆心角为　　　度.

3.（2018四川凉山州）西昌市教科知局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查（被调查学生每人只能选一项）,并将抽样调查的数据绘制成图1、图2两幅统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:

图1

图2

（1）　　　　年抽取的调查人数最少;　　　　年抽样调查的人数中男生、女生人数相等;

（2）求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角α的度数;

（3）2017年抽查的学生中,喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人?

（4）如果2017年该市共有3.4万名中学生,请你估计该市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有多少人.

4.（2018江苏宿迁）某市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100）.组委会从1000篇征文中随机抽查了部分参赛征文,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的两幅统计图表.

　征文比赛成绩统计表

分数段

频数

频率

60≤m≤70

38

0.38

70≤m<80

a

0.32

80≤m<90

b

c

90≤m≤100

10

0.1

合计

1

请根据以上信息,解决下列问题:

（1）征文比赛成绩统计表中c的值是　　　　;

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图;

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数.

答案精解精析

A组　基础题组

一、选择题

1.D　A项、B项和C项范围广,均适合抽样调查,只有D项,适合全面调查,故选D.

2.A　对要求精确度高或范围较小的调查,应采用全面调查,如选项B、D;对于范围广,有破坏性的调查,应采用抽样调查,如选项A、C.故选A.

3.B　因为该校骑自行车到校的学生有200人,所占百分比为25%,所以可得全校总人数为200÷25%=800,步行人数占20%,故步行人数为800×20%=160,故选B.

4.C　A.最喜欢篮球的有12人,足球的有20人,故最喜欢足球的人数最多,故A错误;B.最喜欢羽毛球的人数为8,乒乓球的人数为6,不是两倍的关系,故B错误;C.全班的人数为12+20+8+4+6=50,故C正确;D.全班人数有50,最喜欢田径的有4人,故最喜欢田径的人数占总人数的8%,故D错误.故选C.

5.D　A.甲超市的利润逐月减少,此选项正确;

B.乙超市的利润在1月至4月逐月增加,此选项正确;

C.8月份两家超市利润相同,此选项正确;

D.乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市,此选项错误.

故选D.

6.D　抽取的总人数为6+10+16+18=50,故A正确;

“非常了解”的人数占抽取的学生人数的

=12%,故B正确;

α=360°×

=72°,故C正确;

全校“不了解”的人数估计有1300×

=468,故D错误.

故选D.

7.D　A.自驾出行的有2000人,所占百分比为40%,所以本次抽样调查的样本容量是

=5000,故A选项正确;

B.由题图2可知,m=100%-40%-50%=10%,故B选项正确;

C.样本中选择公共交通出行的有50%×5000=2500（人）,故C选项正确;

D.选择自驾出行的共有40%×50=20（万人）,故D选项错误.

故选D.

二、填空题

8.

答案　57.6

解析　360°×（1-21%-32%-31%）=57.6°,即“美国”所在扇形的圆心角是57.6°.

9.

答案　0.25

10.

答案　16000

解析　根据条形统计图中从左到右的五个长方形的高的比为2∶3∶3∶1∶1可得,“综合素质”评价结果为“A”的学生人数占总人数的

=

所以该市“综合素质”评价结果为“A”的学生人数约为80000×

=16000.

三、解答题

11.

解析　

（1）抽取的学生人数为12÷20%=60,m=15÷60=25%,n=9÷60=15%.

（2）最喜欢“生活应用”的学生人数为60×30%=18.

条形统计图补全如下.

（3）该校共有1200名学生,估计全校最喜欢“数学史话”的学生有

1200×25%=300（人）.

12.

解析　

（1）a=100-5-35-20-15=25;

m%=20÷100=20%,

∴m=20;

圆心角为

×360°=126°.

（2）

（3）

×300=60（万人）.

13.

解析　

（1）由统计图表可知,第3组人数为10,所占百分比为25%,

∴总人数=10÷25%=40,

∴第2组的人数为40×30%=12,故a=12;

第4组人数为40-8-12-10-3=7,故b=7.

（2）第5组人数为3,

∴圆心角为360°×

=27°,

∴“第5组”所在扇形的圆心角的度数为27°.

（3）这40名学生中,成绩高于80分的有8+12=20（人）,所占百分比为

×100%=50%,

1800×50%=900（人）,

∴全校成绩高于80分的学生共有900人.

14.

解析　

（1）1-52%-26%-18%=4%.

（2）92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%=84.1（分）.

（3）设总人数为n,80.0≤41.3×n×4%≤89.9,所以48≤n≤54,因为4%n为整数,所以n=50,即优秀的学生有52%×50÷10%=260（人）.

B组　提升题组

1.

答案　C

解析　∵A线路上的公交车用时不超过45分钟的可能性为0.752,

B线路上的公交车用时不超过45分钟的可能性为0.444,

C线路上的公交车用时不超过45分钟的可能性为0.954,

∴C线路上的公交车用时不超过45分钟的可能性最大.

2.

答案　90

3.

解析　

（1）2013;2016

（2）2017年抽查的学生中,喜欢短跑的学生人数占总人数的百分比为

1-25%-15%-10%-35%=15%,

∴α=15%×360°=54°,

∴题图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角α的度数为54°.

（3）由

（2）,得2017年喜欢短跑的学生人数占总人数的15%,

由题图1知2017年抽查的学生有600+550=1150（人）.

∴1150×（25%+15%）=460（人）,

∴2017年抽查的学生中,喜欢羽毛球和短跑的学生共有460人.

（4）3.4×（25%+35%）=2.04（万人）.

∴估计该市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有2.04万人.

4.

解析　

（1）c=1-0.38-0.32-0.1=0.2.

（2）38÷0.38=100,a=0.32×100=32,b=0.2×100=20.

补全征文比赛成绩频数分布直方图如下:

（3）所抽查的征文中不低于80分的有30篇,

∴估计1000篇征文中获得一等奖的篇数为1000×（30÷100）=300.