备战年历届高考数学真题汇编专题2 简易逻辑 理docWord文件下载.docx
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B.
C.a+b=0的充要条件是=-1
D.a>
1,b>
1是ab>
1的充分条件
6.【2012高考真题安徽理6】设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的()
充分不必要条件必要不充分条件
充要条件即不充分不必要条件
7.【2012高考真题陕西理18】
(本小题满分12分)
(1)如图,证明命题“是平面内的一条直线,是外的一条直线(不垂直于),是直线在上的投影,若,则”为真。
(2)写出上述命题的逆命题,并判断其真假(不需要证明)
【答案】
【2011年高考试题】
1.(2011年高考福建卷理科2)若aR,则a=2是(a-1)(a-2)=0的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件C.既不充分又不必要条件
2.(2011年高考天津卷理科2)设则“且”是“”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由且可得,但反之不成立,故选A.
3.(2011年高考安徽卷理科7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是
(A)所有不能被2整除的数都是偶数
(B)所有能被2整除的数都不是偶数
(C)存在一个不能被2整除的数是偶数
(D)存在一个能被2整除的数不是偶数
4.(2011年高考全国新课标卷理科10)已知a与b均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题
其中的真命题是
(A)(B)(C)(D)
5.(2011年高考湖南卷理科2)设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“NM”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
6.(2011年高考湖北卷理科9)若实数满足,且,则称与互补,记那么是与b互补的
A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案:
C
解析:
由,即,故,则,化简得,即ab=0,故且,则且,故选C.
7.(2011年高考上海卷理科18)设是各项为正数的无穷数列,是边长为的矩形面积(),则为等比数列的充要条件为()
A.是等比数列。
B.或是等比数列。
C.和均是等比数列。
D.和均是等比数列,且公比相同。
二、填空题:
1.(2011年高考陕西卷理科12)设,一元二次方程有整数根的冲要条件是
【答案】3或4
【解析】:
由韦达定理得又所以则
三、解答题:
1.(2011年高考北京卷理科20)(本小题共13分)
若数列满足,数列为数列,记=.
(Ⅰ)写出一个满足,且〉0的数列;
(Ⅱ)若,n=2000,证明:
E数列是递增数列的充要条件是=2011;
(Ⅲ)对任意给定的整数n(n≥2),是否存在首项为0的E数列,使得=0?
如果存在,写出一个满足条件的E数列;
如果不存在,说明理由。
所以a2000—a≤19999,即a2000≤a1+1999.
又因为a1=12,a2000=2011,
所以a2000=a1+1999.
故是递增数列.
综上,结论得证。
当【2010高考试题】
(2010辽宁理数)(11)已知a>
0,则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是
(A)(B)
(C)(D)
【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识,考查了学生构造二次函数解决问题的能力。
(2010北京理数)(6)a、b为非零向量。
“”是“函数为一次函数”的
(A)充分而不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
B
(2010天津理数)(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足
(A)(B)
(C)(D)
(2010广东理数)5.“”是“一元二次方程”有实数解的
A.充分非必要条件B.充分必要条件
C.必要非充分条件D.非充分必要条件
【解析】由知,.
2.(2010湖北理数)10.记实数,,……中的最大数为max,最小数为min。
已知ABC的三边长位a,b,c(),定义它的亲倾斜度为
则“=1”是“ABC为等边三角形”的
A.必要而不充分的条件
B.充分而不必要的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
(2010湖南理数)2.下列命题中的假命题是
A.,2x-1>
0B.,
C.,D.,
【2009高考试题】
1.(2009·
山东理5)已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.(2009·
安徽理4)下列选项中,p是q的必要不充分条件的是
(A)p:
>b+d,q:
>b且c>d
(B)p:
a>1,b>
1q:
的图像不过第二象限
(C)p:
x=1,q:
(D)p:
a>1,q:
在上为增函数
A
由>b且c>d>b+d,而由>b+d>b且c>d,可举反例。
选A
3.(2009·
天津理3)命题“存在R,0”的否定是
(A)不存在R,>
0(B)存在R,0
(C)对任意的R,0(D)对任意的R,>
D
送分题啊,考察特称量词和全称量词选D
4.(2009·
浙江理2)已知是实数,则“且”是“且”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
【2008高考试题】
1.(2008·
广东理7)已知命题所有有理数都是实数,命题正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是()
A.B.C.D.
【2007高考试题】
1.(2007·
山东理9)下列各小题中,是的充要条件的是()
①:
或;
:
有两个不同的零点.
②;
是偶函数.
③;
.
④;
。
A.①②B.②③C.③④D.①④
2.(2007·
山东理7)命题“对任意的,”的否定是()
A.不存在,
B.存在,
C.存在,
D.对任意的,
解:
注意两点:
1)全称命题变为特称命题;
2)只对结论进行否定。
选C。
【2006高考试题】
一、选择题
1.(安徽卷)设,已知命题;
命题,则是成立的()
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
2.(安徽卷)“”是“的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
条件集{x|}是结论集{x|x<
-2或x>
2}的子集,所以选B。
4.(湖北卷)有限集合中元素的个数记做,设都为有限集合,给出下列命题:
①的充要条件是;
②的必要条件是;
③的充分条件是;
④的充要条件是;
其中真命题的序号是
A.③④B.①②C.①④D.②③
①集合A与集合B没有公共元素,正确
②集合A中的元素都是集合B中的元素,正确
③集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素,因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数,错误
④集合A中的元素与集合B中的元素完全相同,两个集合的元素个数相同,并不意味着它们的元素相同,错误,故选B
5.(湖南卷)“a=1”是“函数在区间[1,+∞)上为增函数”的()
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.(江西卷)下列四个条件中,是的必要不充分条件的是( )
A.,
B.,
C.为双曲线,
D.,
A.p不是q的充分条件,也不是必要条件;
B.p是q的充要条件;
C.p是q的充分条件,不是必要条件;
D.正确
7.(山东卷)设p:
x-x-20>
0,q:
<
0,则p是q的
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
8.(山东卷)设p∶∶0,则p是q的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
p:
-1x2,q:
0x-2或-1x2,故选A
9.(天津卷)设集合,,那么“”是“”的()
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【2005高考试题】
1.(北京卷)“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的(B)
(A)充分必要条件(B)充分而不必要条件
(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件
3.(福建卷)已知直线m、n与平面,给出下列三个命题:
①若
②若
③若
其中真命题的个数是(C)
A.0B.1C.2D.3
4.(福建卷)已知p:
则p是q的(A)
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.(湖北卷)对任意实数a,b,c,给出下列命题:
①“”是“”充要条件;
②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>
b”是“a2>
b2”的充分条件;
④“a<
5”是“a<
3”的必要条件.
其中真命题的个数是(B)
A.1B.2C.3D.4
8.(辽宁卷)极限存在是函数在点处连续的(B)
A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件
C.充要条件D.既不充分也不必要的条件
9.(辽宁卷)已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
①若;
②若;
③若;
④若m、n是异面直线,
其中真命题是(D)
A.①和②B.①和③C.③和④D.①和④
11.(湖南卷)设集合A={x|<0,B={x||x-1|<a,若“a=1”是“A∩B≠”的(A)
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
【2004高考试题】
5.(04.上海