人教版高中数学选修22试题四套带答案整理Word格式文档下载.docx

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7..在复平面内,复数1+i与i分别对应向量和,其中为坐标原点,则=（）A.B.C.D.

8、函数（）

A．在上单调递减B．在和上单调递增

C．在上单调递增D．在和上单调递减

二、填空题（共6题，30分）

9..观察下列式子,……,

则可归纳出________________________________

10.复数的共轭复数是________。

11.由曲线与所围成的曲边形的面积为________________

12.利用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋an＋1=，（a≠1，n∈N）”时，在验证n=1成立时，左边应该是。

13.函数g（x）＝ax3＋2（1－a）x2－3ax在区间内单调递减，则a的取值范围是________．

14.现有12名同学分别到三个企业进行社会调查，若每个企业4人，则不同的分配方案共有

种。

（只列式）

三、解答题（共6题，70分）

15.（10分）已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，

（1）z为实数？

z为纯虚数？

（2）A位于第三象限？

16.（12分）某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：

元，0≤x≤30）的平方成正比。

已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。

（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；

（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

17（12分）、已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．

（1）求的解析式；

（2）求函数的单调递增区间及极值。

（3）求函数在的最值。

18（12分）、设函数.

（1）求的单调区间；

（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；

（3）证明：

当m>

n>

0时，.

19（12分）、数列{an}的通项an，观察以下规律：

a1=1＝1

a1+a2=1－4＝－3＝－（1＋2）

a1+a2+a3=1－4＋9＝6＝＋（1＋2＋3）

……

试写出求数列{an}的前n项和Sn的公式，并用数学归纳法证明。

2高中数学选修2-2复习题答案

一、选择题（每题5分）BCCCDABB

9.（n∈N*）；

10.；

11.；

12.1＋a＋a2；

13.（－∞，－1]；

14.

13、【解析】∵g（x）在区间－∞，内单调递减，

∴g′（x）＝3ax2＋4（1－a）x－3a在上的函数值非正，

由于a<

0，对称轴x＝>

0，故只需g′＝＋a（1－a）－3a≤0，注意到a<

0，　

∴a2＋4（1－a）－9≥0，得a≤－1或a≥5（舍去）．

故所求a的取值范围是（－∞，－1]．

15.解：

（1）当＝0即m＝3或m＝6时，z为实数；

…………………………3分

当，即m＝5时，z为纯虚数.…………………………6分

（2）当即即3<

m<

5时，对应点在第三象限.……………12分

16.解：

记一星期多卖商品件，若记商品在一个星期的获利为，则

又有条件可知解得所以

（2）由

（1）得

所以在（0，2）递减（2，12）递增（12，30）递减

所以时取极大值，又所以定价30-12=18（元）能使一个星期的商品销售利润最大。

17、

（1）由,可得.

由题设可得 

即

解得,.所以.

（2）由题意得,

所以.令,得,.

4/27

所以函数的单调递增区间为,.在有极小值为0。

在有极大值4/27。

（3）由及

（2），所以函数的最大值为2，最小值为0。

18、解：

（Ⅰ）由表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”．

知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”

，．

（Ⅱ）的可能取值为元，元，元．

，，

．

的分布列为

（元）．

19、

20、解：

通过观察，猜想

Sn=a1+a2+a3+……+an＝（-1）n+1（1＋2＋3+……+n）=…………4分

下面用数学归纳法给予证明：

（1）当n＝1时，S1=a1＝1，而

　∴当n＝1时，猜想成立……………………………………6分

（2）假设当n=k（k≥1，）时，猜想成立，

　　即Sk=　………………………………7分

那么Sk＋1=Sk＋ak+1=＋……………9分

=………………………11分

=……12分

这就是说当n=k+1时，猜想也成立.………………………13分

1高中数学选修2-2《导数及其应用》检测题

一、选择题（每题5分，共60分）

1.定积分的结果是（）

A．1B．C．D．

2．已知函数的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△,1+△）,则等于（）

A．4B．C．D．

3.已知函数在处可导，则等于（　　　）

A．　　　B．２　　　C．－２　　D．０

4.函数，则导数=（）

A．B．

C．D．

5.方程在区间内根的个数为　（　　　）

A．０　　　B．１　　　　C．２　　　　　D．３

6．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点

　A．　1个　　　B．2个　　　C．3个　　　　D．4个

5.已知曲线上一点P，则过点P的切线的斜率为

A．1B．-1C．2D．-2

8．,若,则的值等于（）

A．B．C．D．

9．函数f（x）=3x-4x3（x∈[0,1]）的最大值是（）

A．1B．C．0D．-1

10．如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数（）

A.B.C.D.

11.用数学归纳法证明（）时，第一步应验证不等式（）

A．B．C．D．

12.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（）

（A）0.28J（B）0.12J（C）0.26J（D）0.18J

二、填空题（每题5分，共20分）

13.已知,,,,…,由此你猜想出第n个数为_______________

14.已知函数在时取得极值，则=．

15、函数的单调递减区间为　　　　　　　

16.已知为一次函数，且，则=_______.

三、解答题（要写出必要的解题步骤，书写规范，不得涂抹）：

班级____姓名______考号_______

17．已知函数，当时，的极大值为7；

当时，有极小值．

求

（1）的值；

（2）函数的极小值．

18、已知中至少有一个小于2.

19、求由与直线所围成图形的面积.

20、用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：

1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？

最大体积是多少？

21、已知函数

（1）求的单调递减区间；

（2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值

22、已知f（x）=x3+ax2+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。

⑴求a，b的值；

⑵若x[－3，2]都有f（x）>

恒成立，求c的取值范围。

1高中数学选修2-2《导数及其应用》检测题答案

一、选择题答案：

1—5BCBDB6—10AADAB11--12BD

二、填空题答案：

13、14、515、16、X-1

三、解答题答案：

17、解：

（1）由已知得

（2）由

（1），

当时，；

当时，

故时，取得极小值，极小值为

18、证明：

假设都不小于2，则

因为，所以，

即，这与已知

相矛盾，故假设不成立

综上中至少有一个小于2

19、由得交点坐标为，如图

（或答横坐标）

方法一：

阴影部分的面积

方法二：

阴影部分的面积

=9

方法三：

直线与轴交点为（2，0）所以阴影部分的面积

=9

设长方体的宽为x（m），则长为2x（m），

则高为.

故长方体的体积为

从而

令V′（x）＝0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.

当0＜x＜1时，V′（x）＞0；

当1＜x＜时，V′（x）＜0，

故在x=1处V（x）取得极大值，并且这个极大值就是V（x）的最大值。

从而最大体积V＝V′（x）＝9×

12-6×

13（m3），此时长方体的长为2m，高为1.5m.

答：

当长方体的长为2m时，宽为1m，高为1.5m时，体积最大，最大体积为3m3。

21、解：

（1）

令

所以函数的单调递减区间为（－，－1）和（3，+）

（2）

因为

所以

因为在（－1，3）上>

0，所以在[－1，2]上单调递增，

又由于在[－2，－1]上单调递减，

因此f

（2）和f（－1）分别是在区间[－2，2]上的最大值和最小值

于是有22+a=20，解得a=－2。

故

因此f（－1）=1+3－9－2=－7，

即函数在区间[－2，2]上的最小值为－7。

22、解：

a＝，b＝－6.由f（x）min＝－+c>

-得或

3高中数学选修《2-2》复习试题

则可归纳出____________________