1、7. .在复平面内, 复数1 + i与i分别对应向量和, 其中为坐标原点,则=( ) A. B. C. D. 8、函数( ) A在上单调递减 B在和上单调递增 C在上单调递增 D在和上单调递减二、填空题(共6题,30分)9. .观察下列式子 , ,则可归纳出_10. 复数的共轭复数是_。11.由曲线与所围成的曲边形的面积为_12. 利用数学归纳法证明“1aa2an1=, (a1,nN)”时,在验证n=1成立时,左边应该是 。13. 函数g(x)ax32(1a)x23ax在区间内单调递减,则a的取值范围是_14.现有12名同学分别到三个企业进行社会调查,若每个企业4人,则不同的分配方案共有 种。
2、(只列式)三、解答题(共6题,70分)15.(10分)已知复数在复平面内表示的点为A,实数m取什么值时,(1)z为实数?z为纯虚数?(2)A位于第三象限?16. (12分)某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x (单位:元,0x30 )的平方成正比。已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件。(1)将一个星期的商品销售利润表示成x 的函数;(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?17(12分)、已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行 (1)求的解析式;(2)求函数的单调递增区间及极值。(
3、3)求函数在的最值。18(12分)、设函数.(1)求的单调区间;(2)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围;(3)证明:当mn0时,.19(12分)、数列an的通项an,观察以下规律:a1 = 11a1+a2 = 143(12)a1+a2+a3 = 1496(123)试写出求数列an的前n项和Sn的公式,并用数学归纳法证明。2高中数学选修2-2复习题答案一、选择题(每题5分)BCCCD ABB9. (nN*) ;10. ; 11. ; 12. 1aa2 ; 13. (,1; 14. 13、【解析】 g(x)在区间,内单调递减,g(x)3ax24(1a)x3a在上的函数值非正,由于a
4、0,故只需ga(1a)3a0,注意到a0,a24(1a)90,得a1或a5(舍去)故所求a的取值范围是(,115.解:(1)当0即m3或m6时,z为实数; 3分当,即m5时,z为纯虚数.6分(2)当即即3m恒成立,求c的取值范围。1高中数学选修2-2导数及其应用检测题答案一、选择题答案:15 BCBDB 610 AADAB 11-12 BD二、填空题答案:13、 14、5 15、 16、X-1三、解答题答案:17、解:(1)由已知得 (2)由(1),当时,;当时, 故时,取得极小值,极小值为 18、证明:假设 都不小于2,则因为,所以,即,这与已知相矛盾,故假设不成立综上中至少有一个小于219
5、、由得交点坐标为,如图(或答横坐标) 方法一:阴影部分的面积 方法二:阴影部分的面积 = 9 方法三:直线与轴交点为(2,0)所以阴影部分的面积 = 9设长方体的宽为x(m),则长为2x(m),则高为.故长方体的体积为从而令V(x)0,解得x=0(舍去)或x=1,因此x=1.当0x1时,V(x)0;当1x时,V(x)0,故在x=1处V(x)取得极大值,并且这个极大值就是V(x)的最大值。从而最大体积VV(x)912-613(m3),此时长方体的长为2 m,高为1.5 m.答:当长方体的长为2 m时,宽为1 m,高为1.5 m时,体积最大,最大体积为3 m3。21、解:(1)令所以函数的单调递减区间为(,1)和(3,+)(2)因为所以因为在(1,3)上0,所以在1,2上单调递增,又由于在2,1上单调递减,因此f(2)和f(1)分别是在区间2,2上的最大值和最小值于是有22+a=20,解得a=2。故因此f(1)=1+392=7,即函数在区间2,2上的最小值为7。22、解:a,b6. 由f(x)min+c-得或3高中数学选修2-2复习试题则可归纳出_
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1