考研数学一真题及答案解析Word文档下载推荐.docx
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则
(A)
(B)
(D)
(3)设
为正整数,则反常积分
的收敛性
(A)仅与
取值有关(B)仅与
取值有关
(C)与
取值都有关(D)与
取值都无关
(4)
=
(B)
(C)
(D)
(5)设
为
型矩阵
型矩阵,若
(A)秩
秩
(B)秩
(C)秩
(D)秩
(6)设
为4阶对称矩阵,且
若
的秩为3,则
相似于
(B)
(D)
(7)设随机变量
的分布函数
(A)0(B)1
(8)设
为标准正态分布的概率密度
上均匀分布的概率密度,
为概率密度,则
应满足
(B)
二、填空题(9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.)
(9)设
求
=.
(10)
(11)已知曲线
的方程为
起点是
终点是
则曲线积分
(12)设
的形心的竖坐标
(13)设
若由
形成的向量空间的维数是2,则
(14)设随机变量
概率分布为
三、解答题(15-23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
(15)(本题满分10分)
求微分方程
的通解.
(16)(本题满分10分)
求函数
的单调区间与极值.
(17)(本题满分10分)
(1)比较
与
的大小,说明理由
(1)记
求极限
(18)(本题满分10分)
求幂级数
的收敛域及和函数.
(19)(本题满分10分)
设
为椭球面
上的动点,若
在点
的切平面与
面垂直,求
点的轨迹
并计算曲面积分
其中
是椭球面
位于曲线
上方的部分.
(20)(本题满分11分)
已知线性方程组
存在两个不同的解.
(1)求
(2)求方程组
(21)(本题满分11分)
设二次型
在正交变换
下的标准形为
且
的第三列为
(2)证明
为正定矩阵,其中
为3阶单位矩阵.
(22)(本题满分11分)
设二维随机变量
的概率密度为
求常数及
条件概率密度
(23)(本题满分11分)
设总体
的概率分布为
1
2
3
未知,以
来表示来自总体
的简单随机样本(样本容量为
)中等于
的个数
试求常数
使
的无偏估计量,并求
的方差.
2010年考研数学一真题及答案