北京市海淀区学年八年级下学期期末考试数学试题含答案Word格式.docx
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3．要得到函数的图象，只需将函数的图象
A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位
4．在△中,为斜边的中点，且，，则线段的长是
5．已知一次函数.若随的增大而增大，则的取值范围是
A．B．C．D．
6．如图，在△中,，，边上的中线，那么的长是
7．如图，在点中，一次函数的图象不可能经过的点是
8．如图是某一天北京与上海的气温（单位：
）随时间（单位：
时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误的是
A．12时北京与上海的气温相同
B．从8时到11时，北京比上海的气温高
C．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高
D．这一天中上海气温达到的时间大约在上午10时
9．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是
10．已知两个一次函数，的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：
则m的值是
x
m
2
4
3
t
6
n
-1
二、填空题：
（本题共18分，每小题3分）
11．在实数范围内有意义，那么的取值范围是．
12．已知，那么的值是．
13．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为．
14．如图，分别是边长为4的正方形四条边上的点，且.那么四边形的面积的最小值是．
15．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档.甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.
根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是；
乙同学测试成绩的中位数是；
甲乙两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是．
16．已知一次函数的图象过点和点.若，则x的取值范围是．
三、解答题：
（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分）
17．计算：
．
18．如图，在中，点，分别在边，上，，求证：
.
19．已知，求的值.
20．在平面直角坐标系xOy中，已知点、点，一次函数的图象与直线交于点．
（1）求直线的函数解析式及点的坐标；
（2）若点是轴上一点，且△的面积为6，求点的坐标．
21．如图，在△中，点，，分别是边，，的中点，且.
（1）求证：
四边形为矩形；
（2）若，，写出矩形的周长.
四、解答题：
（本题共14分，第22题8分，第23题6分）
22．阅读下列材料：
2016年人均阅读16本书！
2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．
京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．
（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了人；
（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：
初二年级图书借阅分类统计扇形图
初二年级各班图书借阅情况统计表
班级
1
人数
35
34
36
借阅总数（本）
182
165
143
中位数
5
1全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；
2在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由．
23．在四边形中，一条边上的两个角称为邻角.一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT形.请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT形的性质，把你的发现都写出来.
五、解答题：
（本题共16分，第24题8分，第25题8分）
24．如图，四边形是正方形，是垂直平分线上的点，点关于的对称点是，直线与直线交于点.
（1）若点是边的中点，连接，则＝；
（2）小明从老师那里了解到，只要点不在正方形的中心，则直线与所夹锐角不变．他尝试改变点的位置，计算相应角度，验证老师的说法．
①如图，将点选在正方形内，且△为等边三角形，求出直线与所夹锐角的度数；
②请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法.
我选择小明的想法；
（填“用”或“不用”）并简述求直线与所夹锐角度数的思路．
25．对于正数，用符号表示的整数部分，例如：
，，．点在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直.其中垂直于轴的边长为，垂直于轴的边长为，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：
点的矩形域是一个以为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．
图1图2
根据上面的定义，回答下列问题：
（1）在图2所示的坐标系中画出点的矩形域，该矩形域的面积是；
（2）点的矩形域重叠部分面积为1，求的值；
（3）已知点在直线上，且点B的矩形域的面积满足，那么的取值范围是．（直接写出结果）
八年级第二学期期末练习
数学答案2017.7
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
题号
7
8
9
10
答案
C
B
B
A
D
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．12．13．14．15．；
；
乙同学16．
说明：
第15题每空1分，共3分.
三、解答题（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分）
17．解：
原式＝------------------------------3分
＝------------------------------4分
18．证明：
∵四边形是平行四边形，
∴，.------------------------------1分
∵，
∴.------------------------------2分
∴四边形是平行四边形.------------------------------3分
∴.------------------------------4分
证法二：
∵.------------------------------2分
∴.------------------------------3分
19．解法一：
∴.
∴------------------------------2分
.------------------------------4分
解法二：
注：
结论错，有对根式计算正确的部分给1分。
20．解：
（1）设直线的函数解析式为（）.
由点、点可得：
------------------------------1分
解得
∴直线的函数解析式为.------------------------------2分
由得：
∴点的坐标为.------------------------------3分
（2）由已知可设点的坐标为.
∵△的面积为6，
∴.
∴，或.
∴点的坐标为或.------------------------------5分
1、得出一个正确答案1分；
2、如果结果均错，但面积的表达式（或没有加绝对值）正确给1分.
21．
（1）证法一：
连接.
∵，分别是边，的中点，
∴，.------------------------------1分
∵点是边的中点，
∴.
∴四边形为平行四边形.------------------------------2分
由点，分别是边，的中点，可得：
∴，即.
∴四边形为矩形.------------------------------3分
∴，，.------------------------------1分
∴四边形为矩形.------------------------------3分
（2）.------------------------------5分
四、解答题（本题共14分，第22题8分，第23题6分）
22．
（1）1120;
------------------------------1分
（2）①初二年级140名同学共阅读科普类书籍的数量为：
全年级人均阅读科普类书籍的数量为：
.------------------------------3分
（或.）
全年级140名同学共阅读的书籍数量为：
初二2班借阅图书总数为：
.------------------------------5分
结论均错，有公式对给1分。
答：
全年级人均阅读科普类书籍的数量为本.补全统计表如表所示：
②答案不唯一，只要理由能支撑推荐结果就正确.------------------------------8分
例如：
如果将人均阅读量大或喜爱阅读的人较多或阅读量大的学生较
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