浙教版学年七年级数学上册第6章《图形的初步知识》单元检测卷含答案.docx
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浙教版学年七年级数学上册第6章《图形的初步知识》单元检测卷含答案
2019-2020学年七年级数学上册第6章检测卷
时间：
120分钟 满分：
120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE的度数是（ ）
A．40°B．50°C．80°D．100°
2．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，过点A垂直于AB的线段共有（ ）
A．0条B．1条
C．2条D．8条
3．有下列说法：
①两点之间线段最短；②经过两点有且只有一条直线；③经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中正确的说法有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．∠1的余角是49.4°，∠2的补角是139°24′，则∠1与∠2的大小关系是（ ）
A．∠1＜∠2B．∠1＞∠2C．∠1＝∠2D．不能确定
5．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（ ）
A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角
C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角
（第5题图）） ,（第6题图）） ,（第7题图））
6．将一个长方形纸片按如图方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）
A．60°B．75°C．90°D．95°
7．如图，已知AB⊥CD，∠1＝∠3，则（ ）
A．∠2＞∠4B．∠2＝∠4C．∠2＜∠4D．无法确定
8．在8：
30，时钟的时针与分针的夹角为（ ）
A．60°B．70°C．75°D．85°
9．已知直线AB上有一点O，射线OC和射线OD在直线AB的同侧，∠BOC＝50°，∠COD＝100°，则∠BOC与∠AOD的平分线的夹角的度数是（ ）
A．130°B．135°C．140°D．145°
10．如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若BC＝a，MN＝b，则AB＋CD的长度是（ ）
A．b－aB．a＋bC．2b－aD．2（b－a）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．如图，AB＋BC＞AC，其理由是____．
（第11题图）） ,（第14题图）） ,（第15题图））
12．轮船A在灯塔O的北偏东20°方向上，小岛B在灯塔O的南偏西70°方向上，则∠AOB＝___．
13．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的补角的度数为____．
14．如图，AO⊥OB，OC⊥OD，垂足为点O，若∠AOD＝128°，则∠BOC＝____．
15．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在量角器的半圆上，点A，B，C的读数分别为86°，30°，172°，则∠AOC－∠AOB＝____．
16．直线l上有A，B，C三点，AB＝4cm，BC＝6cm，M是线段AC的中点，则BM的长度为___cm.
三、解答题（共66分）
17．（6分）下图中实物的形状对应哪些立体图形？
把相应的实物与图形用线连起来．
18．（6分）按下列要求画图．
（1）过点A作BC的垂线，垂足为点E.
（2）画∠ABC的平分线交AC于点F.
（3）取BC的中点G.
（4）过点C画直线AB的垂线，垂足为点H.
19．（7分）如图，是一种盛装葡萄酒的瓶子，已知量得瓶塞AB与瓶颈BC的高度之比为2∶3，且标签底部DE＝AB，C是BD的中点，又量得DE＝5cm，求标签CD的高度．
20．（7分）如图，A，B，C依次为直线l上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB＝6cm，NC＝8cm，求BC的长．
21．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥OD，OF平分∠AOE，∠COF＝35°，求∠BOD的度数．
22．（10分）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角．
（2）若∠BOC＝68°，求∠COD和∠EOC的度数．
（3）∠COD与∠EOC有怎样的数量关系？
23．（10分）如图①，②是由一副三角板拼成的两个图案，请你探索哪种情况下，能使∠ABE＝2∠DBC？
若能，求出∠EBC的度数；若不能，请说明理由．
24．（12分）已知线段AB＝12，CD＝6，线段CD在直线AB上运动（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）．
（1）当点D与点B重合时，AC＝______．
（2）点P是线段AB延长线上任意一点，在
（1）的条件下，求PA＋PB－2PC的值．
（3）点M，N分别是线段AC，BD的中点，当BC＝4时，求MN的长．
2019-2020学年七年级数学上册第6章检测卷
时间：
120分钟 满分：
120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE的度数是（ A ）
A．40°B．50°C．80°D．100°
2．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，过点A垂直于AB的线段共有（ C ）
A．0条B．1条
C．2条D．8条
3．有下列说法：
①两点之间线段最短；②经过两点有且只有一条直线；③经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中正确的说法有（ B ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．∠1的余角是49.4°，∠2的补角是139°24′，则∠1与∠2的大小关系是（ C ）
A．∠1＜∠2B．∠1＞∠2C．∠1＝∠2D．不能确定
5．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（ C ）
A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角
C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角
（第5题图）） ,（第6题图）） ,（第7题图））
6．将一个长方形纸片按如图方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ C ）
A．60°B．75°C．90°D．95°
7．如图，已知AB⊥CD，∠1＝∠3，则（ B ）
A．∠2＞∠4B．∠2＝∠4C．∠2＜∠4D．无法确定
8．在8：
30，时钟的时针与分针的夹角为（ C ）
A．60°B．70°C．75°D．85°
9．已知直线AB上有一点O，射线OC和射线OD在直线AB的同侧，∠BOC＝50°，∠COD＝100°，则∠BOC与∠AOD的平分线的夹角的度数是（ C ）
A．130°B．135°C．140°D．145°
10．如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若BC＝a，MN＝b，则AB＋CD的长度是（ D ）
A．b－aB．a＋bC．2b－aD．2（b－a）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．如图，AB＋BC＞AC，其理由是__两点之间线段最短__．
（第11题图）） ,（第14题图）） ,（第15题图））
12．轮船A在灯塔O的北偏东20°方向上，小岛B在灯塔O的南偏西70°方向上，则∠AOB＝__130°__．
13．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的补角的度数为__120°__．
14．如图，AO⊥OB，OC⊥OD，垂足为点O，若∠AOD＝128°，则∠BOC＝__52°__．
15．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在量角器的半圆上，点A，B，C的读数分别为86°，30°，172°，则∠AOC－∠AOB＝__30°__．
16．直线l上有A，B，C三点，AB＝4cm，BC＝6cm，M是线段AC的中点，则BM的长度为__1或5__cm.
三、解答题（共66分）
17．（6分）下图中实物的形状对应哪些立体图形？
把相应的实物与图形用线连起来．
解：
略．
18．（6分）按下列要求画图．
（1）过点A作BC的垂线，垂足为点E.
（2）画∠ABC的平分线交AC于点F.
（3）取BC的中点G.
（4）过点C画直线AB的垂线，垂足为点H.
解：
图略．
19．（7分）如图，是一种盛装葡萄酒的瓶子，已知量得瓶塞AB与瓶颈BC的高度之比为2∶3，且标签底部DE＝AB，C是BD的中点，又量得DE＝5cm，求标签CD的高度．
解：
CD＝15cm.
20．（7分）如图，A，B，C依次为直线l上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB＝6cm，NC＝8cm，求BC的长．
解：
BC＝13cm.
21．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥OD，OF平分∠AOE，∠COF＝35°，求∠BOD的度数．
解：
∠BOD＝20°.
22．（10分）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角．
（2）若∠BOC＝68°，求∠COD和∠EOC的度数．
（3）∠COD与∠EOC有怎样的数量关系？
解：
（1）∠AOD的补角是∠DOB或∠COD，∠BOE的补角是∠AOE或∠EOC.
（2）∠COD＝34°，∠EOC＝56°.（3）∠COD＋∠EOC＝90°.
23．（10分）如图①，②是由一副三角板拼成的两个图案，请你探索哪种情况下，能使∠ABE＝2∠DBC？
若能，求出∠EBC的度数；若不能，请说明理由．
解：
假设都能使∠ABE＝2∠DBC，由图①得90°－α＝2（60°－α），解得α＝30°，∴∠EBC＝90°＋（60°－30°）＝120°；由图②得90°＋α＝2（60°＋α），解得α＝－30°，∵0°＜α＜90°，∴α＝－30°不合题意舍去，因此图①能使∠ABE＝2∠DBC，这时∠EBC＝120°.
24．（12分）已知线段AB＝12，CD＝6，线段CD在直线AB上运动（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）．
（1）当点D与点B重合时，AC＝______．
（2）点P是线段AB延长线上任意一点，在
（1）的条件下，求PA＋PB－2PC的值．
（3）点M，N分别是线段AC，BD的中点，当BC＝4时，求MN的长．
解：
（1）当D点与B点重合时，AC＝AB－CD＝6.故答案为：
6.
（2）由
（1）得AC＝AB.所以CB＝AB，因为点P是线段AB延长线上任意一点，所以PA＋PB＝AB＋PB＋PB，PC＝CB＋PB＝AB＋PB，所以PA＋PB－2PC＝AB＋PB＋PB－2（AB＋PB）＝0.（3）①如图1，因为点M，N分别为线段AC，BD的中点，所以AM＝AC＝（AB＋BC）＝8，DN＝BD＝（CD＋BC）＝5，所以MN＝AD－AM－DN＝AB＋BC＋CD－AM－DN＝9；如图2，因为点M，N分别为线段AC，BD的中点，所以AM＝AC＝（AB－BC）＝4，DN＝BD＝（CD－BC）＝1，所以MN＝AD－AM－DN＝AB＋CD－BC－AM－DN＝12＋6－4－4－1＝9.综上所述，线段MN的长为9.
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