高考数学数列小题练习集一Word格式.docx
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A．B．
C．D．
7.已知数列{an}满足，则=
A．－1B．－2C．－3D．1－log340
8.已知数列{an}满足，若，则的值为（）
A.B.C.D.
9.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且，则数列{an}的公比为（）
A.4B.2C.1D.
10.已知数列满足，，则数列的前40项的和为（）
A．B．C．D．
11.已知正方形ABCD的边长是a，依次连接正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形，由此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示．现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段．设这10条线段的长度之和是S10，则
A．B．C．D．
12.数列{an}满足a1=1，且对于任意n∈N+的都有an+1=an+a1+n，则等于（）
A.B.C.D.
13.已知数列{an}满足：
+=（n+1）cos（n≥2,n∈N*）,Sn是数列{an}的前n项和，若
+m=1010,·
m>
0,则的最小值为（ ）
A.2B.C.2D.2+
14.数列的通项公式，前项和，则（）
A．1232B．3019C．3025D．4321
15.《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：
“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驾马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．何日相逢，”其大意为：
“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”现有三种说法：
①驽马第九日走了93里路；
②良马四日共走了930里路；
③行驶5天后，良马和驽马相距615里．
那么，这3个说法里正确的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
16.设数列{an}的前n项和为Sn，，且.若，则n的最大值为（）
A．51B．52C．53D．54
17.已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1>
1，则（）
A.a1<
a3，a2<
a4B.a1>
a4
C.a1<
a3，a2>
a4D.a1>
18.设等差数列的前项和为，已知，则下列选项正确的是
A．B．
C．D．
19.己知数列中，，且对任意的，都有，则
A．B．C．D．
20.已知为虚数单位），又数列满足：
当时，；
当，为的虚部，若数列的前项和为，则（）
A．B．C.D．
21.已知数列的前项和，若，则（）
A．B．C.D．
22.已知等差数列的公差，前项和为，若对所有的，都有，则（）．
A.B.C.D.
23.设实数b，c，d成等差数列，且它们的和为9，如果实数a，b，c构成公比不等于－1的等比数列，则a+b+c的取值范围为（）
A.（,+∞）B.（－∞,）
C.[,3）∪（3,+∞）D.（－∞,－3）∪（－3,）
24.已知数列满足，则该数列的前23项的和为（）
A．4194B．4195C．2046D．2047
25.等差数列的前项和为，若为一个确定的常数，下列各式中也为确定常数的是（）
A．B．C．D．
26.下列结论正确的是（）
A．若为等比数列，是的前项和，则，，是等比数列
B．若为等比数列，是的前项和，则，，是等差数列
C．若为等比数列，“”是“”的充要条件
D．满足（，为常数的数列为等比数列
27.已知定义在[0,+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x∈[0,2]时，f（x）=－2x2+4x，设f（x）在[2n－2,2n）上的最大值为an（n∈N*）,且{an}的前n项和为Sn，则Sn=
A．2－B．4－C．2－D．4－
28.已知数列{an}{n=1，2，3…，2015}为等差数列，圆C1：
x2+y2﹣4x﹣4y=0，圆C2：
x2+y2﹣2anx﹣2a2016﹣ny=0，若圆C2平分圆C1的周长，则{an}的所有项的和为（）
A．2014B．2015C．4028D．4030
29.已知数列满足，（n∈N*），则使成立的最大正整数的值为（）
A．198B．199C.200D．201
30.定义为个正数的“均倒数”．
若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ）
A．B．C．D．
31.已知等差数列的公差，前项和为，则对正整数，下列四个结论中:
（1）成等差数列，也可能成等比数列；
（2）成等差数列，但不可能成等比数列；
（3）可能成等比数列，但不可能成等差数列；
（4）不可能成等比数列，也不叫能成等差数列.
正确的是（）
A.
（1）（3）B.
（1）（4）C.
（2）（3）D.
（2）（4）
32.对于实数，表示不超过的最大整数.已知正数数列满足，，其中为数列的前项和，则（）
A．B．C．D．
33.设Sn为数列{an}的前n项和，a1=1，Sn=2Sn﹣1+n﹣2（n≥2），则a2017等于（ ）
A．22016﹣1B．22016+1C．22017﹣1D．22017+1
34.若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积数列”．若各项均为正数的等比数列{an}是一个“2017积数列”，且a1＞1，则当其前n项的乘积取最大值时n的值为（ ）
A．1008B．1009C．1007或1008D．1008或1009
35.已知在各项为正数的等比数列中，与的等比中项为4，则当取最小值时,等于（）
A．32B．16C．8D．4
36.如图，已知点为的边上一点，，（）为边上的一列点，满足，其中实数列中，，，则的通项公式为（）
A．B．C．D．
37.已知数列的前项和为，若对任意的都成立，则数列为（）
A．等差数列B．等比数列
C.既等差又等比数列D．既不等差又不等比数列
38.已知等差数列{an}的公差不为0，等比数列{bn}的公比是正有理数．若，且是正整数，则=（）
A.
B.2C.2或8
D.2,或
39.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：
“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？
”其意思为：
“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？
”若一个月按31天算，记该女子一个月中的第天所织布的尺数为，则的值为（ ）
A.B.C.D.
40.在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2－an=1+（－1）n（n∈N+），则S100=（ ）
A．0B．1300C．2600D．2602
41.已知集合，其中，且，则中所有元素之和是（）．
A．120B．112C．92D．84
42.函数，定义数列如下：
，，若给定的值，得到无穷数列满足：
对任意正整数，均有，则的取值范围是（）．
A．（－∞,－1）∪（1,+∞）B．（－∞,0）∪（1,+∞）
C．（1,+∞）D．（－1,0）
43.已知数列，，，具有性质：
对任意，，与两数中至少有一个是该数列中的一项，给出下列三个结论：
①数列0，2，4，6具有性质．
②若数列具有性质，则．
③数列，，具有性质，则，
其中，正确结论的个数是（）．
A．3B．2C．1D．0
44.若等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，记bn=，则（ ）
A．数列{bn}是等差数列，{bn}的公差也为d
B．数列{bn}是等差数列，{bn}的公差为2d
C．数列{an+bn}是等差数列，{an+bn}的公差为d
D．数列{an﹣bn}是等差数列，{an﹣bn}的公差为
45.设等差数列的前项的和为，若，，且，则（）
A．B．
C.D．
46.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：
1，1，2，3，5，8，13…，该数列的特点是：
前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则等于（）
A．1B．－1C.2017D．－2017
47.已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a3=b3=a，a6=b6=b，若a＞b，则下列正确的是（ ）
A．若ab＞0，则a4＞b4B．若a4＞b4，则ab＞0
C．若ab＜0，则（a4﹣b4）（a5﹣b5）＜0D．若（a4﹣b4）（a5﹣b5）＜0，则ab＜0
48.已知等比数列{an}的公比是q，首项a1＜0，前n项和为Sn，设a1，a4，a3﹣a1成等差数列，若Sk＜5Sk﹣4，则正整数k的最大值是（ ）
A．4B．5C．14D．15
49.设{an}是等差数列，Sn为其前n项和．若正整数i，j，k，l满足i+l=j+k（i≤j≤k≤l），则（ ）
A．aial≤ajakB．aial≥ajakC．SiSl＜SjSkD．SiSl≥SjSk
50.已知公差为d的等差数列{an}前n项和为Sn，若有确定正整数n0，对任意正整数m，•＜0恒成立，则下列说法错误的是（ ）
A．a1•d＜0B．|Sn|有最小值
C．•＞0D．•＞0
试卷答案
1.D
2.D
3.D
4.C
5.D
6.C
7.C
8.D
9.B
10.
D
由已知条件得到，，
，左右两侧累加得到正好是数列的前40项的和，消去一些项，计算得到。
故答案为D。
11.
C
所以，选C.
12.D
13.A
14.C
当时，，
由此可得：
，故选C．
15.C
【分析】据题意，良马走的路程可以看成一个首项a1=193，公差d1=13的等差数列，记其前n项和为Sn，驽马走的路程
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