北京市中考数学试题含答案文档格式.docx

北京市中考数学试题含答案文档格式.docx

《北京市中考数学试题含答案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市中考数学试题含答案文档格式.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

10

10^r<

20

20W/V30

30W/V40

“40

别

31

25

30

4

女

8

29

26

32

学段

初中

36

44

11

中

t人均参加公益劳动时间/小时

下面有四个推断：

1这200名学生参加公益劳动时间的半均数一定在24.5-25.5之间

2这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间

3这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间

4这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是

（A）①③（B）②④

（C）①®

®

（D）①®

©

④

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

X-1

9.若分式*的值为0,则X的值为.

10.如图，己知△ABC,通过测量、计算得△ABC的面积约为cm2.（结果保留一

11.

位小数）

11・在如图所示的儿何体中，其三视图中有矩形的是

12.如图所示的网格是正方形网格，则ZPAB+ZPBA=°

（点A,B,P是网

格线交点）.

y丄

13.在平面直角坐标系x°

）‘中，点A（ebb）（a>

0,心0）在双曲线*上.点A

关于兀轴的对称点B在双曲线x上，则V+込的值为.

14.

把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2,图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为.

15.小天想要计算一组数据92,90,94,86,99,85的方差®

.在计算平均数的过程中,将这组数据中的每一个数都减去90,得到一组新数据2,0,4,一4,9,-5.记这组新数据

129

的方差为旺,则兀弗.（填“>

”“或y”）

16.在矩形ABCD中，M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的点（不与端点重合）.对于任意矩形ABCD,下面四个结论中，

1存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；

2存在无数个四边形MNPQ是矩形：

3存在无数个四边形MNPQ是菱形：

4至少存在一个四边形MNPQ是正方形.

所有正确结论的序号是.

三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17•计算:

卜（4—龙）°

+2sin60+（*）T

4（x-l）<

x+2,

<

x+7——>

x.

18.解不等式组：

3

19.关于x的方程-2x+2fH-\=。

有实数根，Um为正整数，求m的值及此时方程的根.

20.如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E,F分别在AB,AD上，BE二DF,连接EF.

（1）求证:

AC丄EF；

（2）延长EF交CD的延长线于点G,连接BD交AC于点0,若BD=4,

£

tanG=2,求A0的长.

21.国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数.对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息：

a.国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：

30Wx<

40,40Wx<

50,50Wx<

60,60WxV70,70Wx<

80,80Wx<

90,90WxW100）：

b.国家创新指数得分在60WxV70这一组的是：

61.762.463.665.966.468.569.169.369.5

c.40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：

|国家创新指数得分

100-a./f

90-•*

80f.•••••=••./

7（）…/••&

•・•9

50-•—.・・・・••

•・・・•••

30«

——■~ajC——I——I——I——I——I——I——I——I——>

01234567891011人均国内生产总值/万元

d.中国的国家创新指数得分为69.5.

（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）

根据以上信息，回答下列问题：

（1）中国的国家创新指数得分排名世界第:

（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线°

的上方.请在图中用“°

”圈出代表中国的点;

（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为万美

元；

（结果保留一位小数）

（4）下列推断合理的是.

1相比于点A,B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；

2相比于点B,C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值.

22・在平面内，给定不在同一直线上的点A,B,C,如图所示•点0到点A,B.C的距离均等于a（a为常数），到点0的距离等于a的所有点组成图形G,的平分线交图形G

于点D,连接AD,CD.

（1）求证：

AD=CD；

（2）过点D作DE丄BA,垂足为E,作DF丄BC,垂足为F,延长DF交图形G于点连接CM.若AD二CM,求直线DE与图形G的公共点个数.

A•

•C

23.小云想用7夭的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：

1将诗词分成4组，第i组有兀首，i二1,2,3,4：

2对于第i组诗词，第i夭背诵第一遍，第（'

+1）夭背诵第二遍，第（'

+3）夭背诵第

三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，/=b2,3,4；

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

第7天

第1组

第2组

X2

兀2

第3组

第4组

兀4

③每天最多背诵14首，最少背诵4首.

解答下列问题：

（1）填入心补全上表；

（2）若x,=4,兀2=3,勺=4,则"

的所有可能取值为

24.如图，P是/〃与弦AB所围成的图形的外部的一定点，C是上一动点，连接PC交弦AB于点D.

小腾根据学习函数的经验，对线段PC,PD,AD的长度之间的关系进行了探究.

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）对于点C在/〃上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC,PD,AD的长度的儿组值，如下表：

位置］

位置2

付胃3

位置4

位置5

付胃6

位盖7

位胃8

PC/cm

3.44

3.30

3.07

2.70

2.25

2.64

2.83

PD/cm

2.69

2.00

1.36

0.96

1.13

AD/cm

0.00

0.78

1.54

2.30

3.01

4.00

5.11

6.00

在PC,PD,AD的长度这三个屋中，确定的长度是口变量，的长度和

的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系中，画出

（1）中所确定的函数的图象：

；

I

•«

■■1T--r■厂T-T-1

k1111111

1111111

Ib

1>

1丄j11L丿

_4

L<

1

厂6

r——t-—•l—r*t1IiIIIii

厂匕

）j111\1

1丄J111J

1片

:

O

J■■■

11213*41516'

xlcmx

（3）结合函数图象，解决问题：

当PC二2PD时，AD的长度约为cm.

25.在平面直角坐标系心中，直线1：

）'

=滋+1（"

°

）与直线直线尸一《分别交于点a,b,直线x=k与直线y=~k交于点c.

（1）求直线/与）'

轴的交点坐标；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB,BC,CA围成的区域（不含边界）为W.

1当k=2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数：

2若区域W内没有整点，直接写出&

的取值范围.

y=ax2-^-bx--

26.在平面直角坐标系xuy中，抛物线°

与轴交于点A,将点A向右平

移2个单位长度，得到点B,点B在抛物线上.

（1）求点B的坐标（用含°

的式子表示）；

（2）求抛物线的对称轴：

求G的取值范围.

27.己知ZAO3=30°

H为射线0A上一定点，OH=y/3+itp为射线OB上一点，M为线段0H上一动点，连接PM,满足Z°

MP为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转150。

，得到线段PN,连接0N.

（1）依题意补全图1;

（2）求证：

乙OMP=ZOPN；

（3）点M关于点H的对称点为Q,连接QP.写出一个0P的值，使得对于任意的点M总有0N二QP,并证明.

备用图

28.在AABC中，D,E分别是△ABC两边的中点，如果元上的所有点都在AABC的内

部或边上，则称DE为AABC的中内弧.例如，下图中DE是AABC的一条中内弧.

A

（1）如图，在RtAABC中，AB=AC=2妊DE分别是ABAC的中点.画