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1、1010r0,心0）在双曲线*上.点A关于兀轴的对称点B在双曲线 x上，则V+込的值为 .14.把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如 图2,图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为 .15.小天想要计算一组数据92, 90, 94, 86, 99, 85的方差.在计算平均数的过程中, 将这组数据中的每一个数都减去90,得到一组新数据2, 0, 4, 一4, 9, -5.记这组新数据1 2 9的方差为旺,则兀 弗.（填“ ”“或y ”）16.在矩形ABCD中，M, N, P, Q分别为边AB, BC, CD, DA上的点（不与端点重合）. 对于任意矩形ABC

2、D,下面四个结论中，1存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；2存在无数个四边形MNPQ是矩形：3存在无数个四边形MNPQ是菱形：4至少存在一个四边形MNPQ是正方形.所有正确结论的序号是 .三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题 5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算:卜（4 龙） + 2 sin 60 +（*）T4（x-l） x + 2, x.18.解不等式组： 319.关于x的方程-2x + 2fH-=。有实数根，Um为正整数，求m的值及此时方程 的根.20.如图，在菱形ABCD中

3、，AC为对角线，点E, F分别在AB, AD上，BE二DF,连接EF.（1） 求证:AC丄EF；（2） 延长EF交CD的延长线于点G,连接BD交AC于点0,若BD=4,tanG= 2 ,求 A0 的长.21.国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数.对 国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和 分析.下面给出了部分信息：a.国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组： 30Wx40, 40Wx50, 50Wx60, 60WxV70, 70Wx80, 80Wx0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11人均国内生产总值/万元d.中国的国家创新指数

4、得分为69. 5.（以上数据来源于国家创新指数报告（2018）根据以上信息，回答下列问题：（1） 中国的国家创新指数得分排名世界第 :（2） 在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的 少数几个国家所对应的点位于虚线的上方.请在图中用“”圈出代表中国的点;（3） 在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为 万美元；（结果保留一位小数）（4） 下列推断合理的是 .1相比于点A, B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快 建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；2相比于点B, C所代表的国家，中国的人

5、均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜 全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值.22在平面内，给定不在同一直线上的点A, B, C,如图所示点0到点A, B. C的距离均 等于a （a为常数），到点0的距离等于a的所有点组成图形G, 的平分线交图形G于点D,连接AD, CD.（1） 求证：AD=CD；（2） 过点D作DE丄BA,垂足为E,作DF丄BC,垂足为F,延长DF交图形G于点连接 CM.若AD二CM,求直线DE与图形G的公共点个数.A C23.小云想用7夭的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：1将诗词分成4组，第i组有兀首，i二1, 2, 3, 4：2对于第i组诗词，

6、第i夭背诵第一遍，第（ + 1）夭背诵第二遍，第（ + 3 ）夭背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，/ = b 2, 3, 4；第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组第2组X2兀2第3组第4组兀4每天最多背诵14首，最少背诵4首.解答下列问题：（1） 填入心补全上表；（2） 若x, =4,兀2=3,勺=4,则的所有可能取值为 24.如图，P是/与弦AB所围成的图形的外部的一定点，C是上一动点，连接PC交 弦AB于点D.小腾根据学习函数的经验，对线段PC, PD, AD的长度之间的关系进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）对于点C在/上的不同位置，画图、测量，得到

7、了线段PC, PD, AD的长度的儿组 值，如下表：位置位置2付胃3位置4位置5付胃6位盖7位胃8PC/cm3. 443. 303. 072. 702. 252. 642. 83PD/cm2. 692. 001. 360. 961. 13AD/cm0. 000. 781.542. 303.014. 005. 116. 00在PC, PD, AD的长度这三个屋中，确定 的长度是口变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数；（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象：；I 1 T- - r 厂 T - T - 1k 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1I b1

8、1 丄 j 1 1 L 丿_ 4L 1厂 6 r t - l r *t 1 I i I I I i i厂 匕 ） j 1 1 1 1 1 丄 J 1 1 1 J1 片:OJ 11 21 3* 41 51 6 xlcmx（3）结合函数图象，解决问题：当PC二2PD时，AD的长度约为 cm.25.在平面直角坐标系心中，直线1：）=滋+1（）与直线直线尸一 分别交于点a, b,直线x=k与直线y=k交于点c.（1） 求直线/与）轴的交点坐标；（2） 横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB, BC, CA围成的区域（不含边界） 为W.1当k=2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数：2若区域W内没

9、有整点，直接写出&的取值范围.y = ax2-bx-26.在平面直角坐标系xuy中，抛物线 与轴交于点A,将点A向右平移2个单位长度，得到点B,点B在抛物线上.（1） 求点B的坐标（用含的式子表示）；（2） 求抛物线的对称轴：求G的取值范围.27.己知ZAO3 = 30, H为射线0A上一定点，OH = y/3+it p为射线OB上一点，M 为线段0H上一动点，连接PM,满足ZMP为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋 转150。，得到线段PN,连接0N.（1） 依题意补全图1;（2） 求证：乙OMP = ZOPN；（3） 点M关于点H的对称点为Q,连接QP.写出一个0P的值，使得对于任意的点M总有 0N二QP,并证明.备用图28.在AABC中，D , E分别是 ABC两边的中点，如果元上的所有点都在AABC的内部或边上，则称DE为AABC的中内弧.例如，下图中DE是AABC的一条中内弧.A（1）如图，在RtAABC中，AB = AC = 2妊D E分别是AB AC的中点.画