1、1010r0,心0)在双曲线*上.点A关于兀轴的对称点B在双曲线 x上,则V+込的值为 .14.把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形,将这四个直角三角形分别拼成如 图2,图3所示的正方形,则图1中菱形的面积为 .15.小天想要计算一组数据92, 90, 94, 86, 99, 85的方差.在计算平均数的过程中, 将这组数据中的每一个数都减去90,得到一组新数据2, 0, 4, 一4, 9, -5.记这组新数据1 2 9的方差为旺,则兀 弗.(填“ ”“或y ”)16.在矩形ABCD中,M, N, P, Q分别为边AB, BC, CD, DA上的点(不与端点重合). 对于任意矩形ABC
2、D,下面四个结论中,1存在无数个四边形MNPQ是平行四边形;2存在无数个四边形MNPQ是矩形:3存在无数个四边形MNPQ是菱形:4至少存在一个四边形MNPQ是正方形.所有正确结论的序号是 .三、解答题(本题共68分,第17-21题,每小题5分,第22-24题,每小题6分,第25题 5分,第26题6分,第27-28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算:卜(4 龙) + 2 sin 60 +(*)T4(x-l) x + 2, x.18.解不等式组: 319.关于x的方程-2x + 2fH-=。有实数根,Um为正整数,求m的值及此时方程 的根.20.如图,在菱形ABCD中
3、,AC为对角线,点E, F分别在AB, AD上,BE二DF,连接EF.(1) 求证:AC丄EF;(2) 延长EF交CD的延长线于点G,连接BD交AC于点0,若BD=4,tanG= 2 ,求 A0 的长.21.国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数.对 国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和 分析.下面给出了部分信息:a.国家创新指数得分的频数分布直方图(数据分成7组: 30Wx40, 40Wx50, 50Wx60, 60WxV70, 70Wx80, 80Wx0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11人均国内生产总值/万元d.中国的国家创新指数
4、得分为69. 5.(以上数据来源于国家创新指数报告(2018)根据以上信息,回答下列问题:(1) 中国的国家创新指数得分排名世界第 :(2) 在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中,包括中国在内的 少数几个国家所对应的点位于虚线的上方.请在图中用“”圈出代表中国的点;(3) 在国家创新指数得分比中国高的国家中,人均国内生产总值的最小值约为 万美元;(结果保留一位小数)(4) 下列推断合理的是 .1相比于点A, B所代表的国家,中国的国家创新指数得分还有一定差距,中国提出“加快 建设创新型国家”的战略任务,进一步提高国家综合创新能力;2相比于点B, C所代表的国家,中国的人
5、均国内生产总值还有一定差距,中国提出“决胜 全面建成小康社会”的奋斗目标,进一步提高人均国内生产总值.22在平面内,给定不在同一直线上的点A, B, C,如图所示点0到点A, B. C的距离均 等于a (a为常数),到点0的距离等于a的所有点组成图形G, 的平分线交图形G于点D,连接AD, CD.(1) 求证:AD=CD;(2) 过点D作DE丄BA,垂足为E,作DF丄BC,垂足为F,延长DF交图形G于点连接 CM.若AD二CM,求直线DE与图形G的公共点个数.A C23.小云想用7夭的时间背诵若干首诗词,背诵计划如下:1将诗词分成4组,第i组有兀首,i二1, 2, 3, 4:2对于第i组诗词,
6、第i夭背诵第一遍,第( + 1)夭背诵第二遍,第( + 3 )夭背诵第三遍,三遍后完成背诵,其它天无需背诵,/ = b 2, 3, 4;第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组第2组X2兀2第3组第4组兀4每天最多背诵14首,最少背诵4首.解答下列问题:(1) 填入心补全上表;(2) 若x, =4,兀2=3,勺=4,则的所有可能取值为 24.如图,P是/与弦AB所围成的图形的外部的一定点,C是上一动点,连接PC交 弦AB于点D.小腾根据学习函数的经验,对线段PC, PD, AD的长度之间的关系进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整:(1)对于点C在/上的不同位置,画图、测量,得到
7、了线段PC, PD, AD的长度的儿组 值,如下表:位置位置2付胃3位置4位置5付胃6位盖7位胃8PC/cm3. 443. 303. 072. 702. 252. 642. 83PD/cm2. 692. 001. 360. 961. 13AD/cm0. 000. 781.542. 303.014. 005. 116. 00在PC, PD, AD的长度这三个屋中,确定 的长度是口变量, 的长度和 的长度都是这个自变量的函数;(2)在同一平面直角坐标系中,画出(1)中所确定的函数的图象:;I 1 T- - r 厂 T - T - 1k 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1I b1
8、1 丄 j 1 1 L 丿_ 4L 1厂 6 r t - l r *t 1 I i I I I i i厂 匕 ) j 1 1 1 1 1 丄 J 1 1 1 J1 片:OJ 11 21 3* 41 51 6 xlcmx(3)结合函数图象,解决问题:当PC二2PD时,AD的长度约为 cm.25.在平面直角坐标系心中,直线1:)=滋+1()与直线直线尸一 分别交于点a, b,直线x=k与直线y=k交于点c.(1) 求直线/与)轴的交点坐标;(2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB, BC, CA围成的区域(不含边界) 为W.1当k=2时,结合函数图象,求区域W内的整点个数:2若区域W内没
9、有整点,直接写出&的取值范围.y = ax2-bx-26.在平面直角坐标系xuy中,抛物线 与轴交于点A,将点A向右平移2个单位长度,得到点B,点B在抛物线上.(1) 求点B的坐标(用含的式子表示);(2) 求抛物线的对称轴:求G的取值范围.27.己知ZAO3 = 30, H为射线0A上一定点,OH = y/3+it p为射线OB上一点,M 为线段0H上一动点,连接PM,满足ZMP为钝角,以点P为中心,将线段PM顺时针旋 转150。,得到线段PN,连接0N.(1) 依题意补全图1;(2) 求证:乙OMP = ZOPN;(3) 点M关于点H的对称点为Q,连接QP.写出一个0P的值,使得对于任意的点M总有 0N二QP,并证明.备用图28.在AABC中,D , E分别是 ABC两边的中点,如果元上的所有点都在AABC的内部或边上,则称DE为AABC的中内弧.例如,下图中DE是AABC的一条中内弧.A(1)如图,在RtAABC中,AB = AC = 2妊D E分别是AB AC的中点.画
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