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答案:
“宪法是法律”作为定义是错误的,违反了“定义项的外延与被定义项的外延必须是全同关系”的定义规则,犯了“定义过宽”的逻辑错误。
例题
(2)“犯罪集团分为主犯和从犯”是否表达了划分?
划分是把属概念按一定标准分成若干种概念。
“犯罪集团”与“主犯”、“从犯”是整体与部分的关系,不是属和种的关系。
这是分解,不是划分。
例题(3)“A可以分为B、C、D”是一个正确的划分,则B和C的外延是()
A.全同关系B.交叉关系C.矛盾关系D.反对关系
根据划分的规则,首先,划分子项B、C、D之间不能相容,所以,可以排除全同关系和交叉关系。
其次,子项B、C、D的外延之和等于A的外延,若B和C的外延是矛盾关系,二者外延之和再加上D的外延,肯定大于A的外延,犯“多出子项”的逻辑错误。
因此,排除矛盾关系。
选择D。
例题(4)下列对概念的限制中正确的是()
A.
把“北京市”限制为“西城区”
B.
把“书籍”限制为“《法律逻辑学》”
C.
把“黄山”限制为“风景秀丽的黄山”
D.
把“数学家”限制为“陈景润”
“北京市”和“西城区”是整体和部分的关系;
“书籍”和“《法律逻辑学》”是反映集合体的概念和反映个体对象的概念之间的关系;
“黄山”和“风景秀丽的黄山”反映的是同一个单独对象,单独概念不能进行限制。
以上三组语句都不是限制。
“数学家”和“陈景润”之间是属种关系,从“数学家”到“陈景润”,是从属概念到种概念是正确的限制。
识别概括和限制的正确与否,首先,确定概念之间是否是属种关系(可以用概念之间能否说明来判定)非属种概念之间不能进行概括和限制;
其次,考察原题表述的是从属概念到种概念,还是从种概念到属概念,从属到种是限制,从种到属是概括,反之,是错误的。
选择D
例题
(1):
“工厂”和“工人”两个概念外延之间的关系是()
A.全同关系B.属种关系C.交叉关系D.全异关系
工厂和工人在现实生活中有着密切的关系,但是,“工厂”和“工人”这两个概念却属于完全不同的两类。
“工厂”和“农村”、“机关”、“学校”等等,是属于不同的社会组织的一类概念。
“工人”和“农民”、“军人”、“学生”、“干部”等等,是属于不同职业的人的一类概念,二者之间是全异关系。
选择D
有人把“工厂”和“工人”看做是属种关系,是错误的。
因为,凡是属概念都能用来说明种概念,例如:
“共青团员”和“青年”,我们可以说:
共青团员是青年。
那么,“共青团员”和“青年”就是属种关系。
对于“工厂”和“工人”来说,我们不能说:
工厂是工人,或者工人是工厂,那么,“工厂”和“工人”就不是属种关系。
因此,判定两个概念之间是不是属种关系,可以在两者之间加一个“是”,看它们之间能不能说明。
能说明的有可能是属种关系,不能说明的,一定不是属种关系。
例
(2)S与P交叉,M与S全异,用欧拉图表示S、P、M外延间的关系。
S与P交叉,M与S全异,M与P的关系可以是全异关系、交叉关系或真包含关系。
第三章例题解析
1.分析性质判断的种类,主、谓项的周延性
例题
(1)“没有一种金属不是导电的”这一判断的逻辑形式是()
A.SAPB.SEPC.SIPD.SOP
性质判断的特殊句式:
“没有……不是……”可视为“所有的……是……”即全称肯定判断。
“没有……是……”可视为“所有的……不是……”即全称否定判断。
答案:
选择A
例题
(2).“这个班的同学不都是北方人”这一判断的逻辑形式是()
“……不都是……”可视为“有的……不是……”即特称否定判断。
“……不都不是……”可视为“有的……是……”即特称肯定判断。
.例题
(2)下列性质判断中,主项和谓项均不周延的有()
A.有些细菌是无害的
B.那个学生是上海人
C.有些企业是国有企业
D.金属不都是固体
A、B、C、D四个判断的逻辑形式分别为:
SIP、SaP、SIP、SOP(D判断是特殊句式)
在性质判断A、E、I、O中,主、谓项均不周延的是I判断。
选择A、C
2.主谓项的外延关系与性质判断真假的制约关系
例题
(1)当S与P具有真包含于关系时,下列判断形式取值为真的有()
A.SAPB.SEPC.SIPD.SOP
S与P具有真包含于关系时,即所有的S都是P,那么SAP为真。
而SEP和SOP均可排除。
SIP应为真,因为,既然所有的S都是P,那么,有的S是P的情况肯定存在,特称判断SIP是断定至少有一个(一部分)S是P,这就是特称“有的”的逻辑含义。
选择A、C。
例题
(2)当SAP和SEP皆为假时,S与P之间可能具有()
A.全同关系B.真包含关系C.交叉关系D.全异关系
S与P的全同关系、真包含关系、交叉关系、全异关系可以分别用欧拉图表示。
SAP为假,S与P不能是全同关系;
SEP为假,S与P不能是全异关系。
两个条件综合考虑,排除全同关系和全异关系。
选择B、C。
同一素材的性质判断之间的对当关系、对当关系推理
同一素材的性质判断之间的对当关系,是指具有相同主、谓项的A、E、I、O四种判断之间存在着真假制约关系。
这种关系可以用逻辑方阵直观的表示出来。
根据这种对当关系,可以从一个判断的真假,确定另一个判断的真假情况。
例题
(1)根据性质判断的对当关系,从“并非有些自学成材者不是经过刻苦努力的”可以推出()
A:
所有自学成材者都是经过刻苦努力的
B:
所有自学成材者都不是经过刻苦努力的
C:
有些自学成材者是经过刻苦努力的
D:
并非所有自学成材者都不是经过刻苦努力的
选择A、C、D
例题
(2)“这个被告有些亲属不是证人;
所以并非这个被告有些亲属是证人。
”这一推理是何种推理?
是否正确?
这个推理的前提和结论,属于同一素材的性质判断,因此,是性质判断对当关系推理
前提为SOP,结论为并非SIP。
根据对当关系中的下反对关系,SOP真,则SIP真假不定。
因此这个推理是不正确的。
是性质判断对当关系推理,推理不正确,因为,根据下反对关系,特称肯定判断真,则特称否定判断真假不定。
4.性质判断变形直接推理
性质判断变形直接推理,包括换质法、换位法和换质换位交替法推理。
运用性质判断变形直接推理,从“有些木本植物是乔木”可以推出()
有些乔木是木本植物
有些乔木不是非木本植物
有些乔木是非木本植物
所有乔木都是木本植物
首先,将已知前提和备选结论形式化。
请注意:
在形式化的过程中,字母所代表的含义应前后保持一致。
5.性质判断对当关系和性质判断变形综合推理
进行性质判断对当关系和性质判断变形混合推理,关键是学会区分这两种推理的方法。
对当关系推理的特征是前提和结论的主项和谓项是相同的,即同一素材;
变形推理的特征是前提和结论的位置或真假值发生了变化。
运用性质判断对当关系推理或性质判断变形推理,从“全称判断的主项都是周延的”能否推出以下结论?
并非有的全称判断的主项不是周延的
周延的都是全称判断的主项
不周延的都不是全称判断的主项
其次,根据前提和结论分析推理的种类,即辨别哪些属于对当关系推理,哪些属于变形推理。
对当关系推理的前提和结论,应是同一素材,即主项和谓项是相同的,显然,从前提到A结论属于对当关系推理。
进行变形推理时,从前提到结论,项的位置、真假值,有些发生了变化。
显然从前提到B,从前提到C,都属于变形推理。
然后,根据不同推理规则分析具体推理的正确与否。
第四章例题解析
1.三段论的结构分析
例题
(1)一个有效的三段论,小前提是否定判断,则大前提只能是(
)
A.MEP
B.
MAP
C.
PIM
D.
PAM
根据三段论规则(4),小前提是否定判断,则大前提是肯定判断,结论是否定判断。
否定判断的谓项就是周延的。
根据三段论规则
(2),大项P在结论中周延,在大前提中必须周延。
大前提是肯定判断,其谓项不周延。
因此,大项只能做主项,且量项是全称的。
A、B、C、D四个备选答案中,MAP、MEP和PIM都不符合要求。
例题
(2)一个有效的三段论,若结论是否定的,则大前提不能是(
A.MAP
PAM
MIP
MOP
结论是否定的,其谓项(大项P)就是周延的。
根据三段论规则
(2),大项在大前提必须周延。
A、B、C、D四个备选答案中,符合要求的是:
PAM、MOP
选择B、D
2
分析三段论推理
例题
(1)“绝大多数大学教师掌握了一、二门外语,她是大学教师,所以,她掌握了一、二门外语。
”这个推理属于何种推理?
这个推理包含了三个简单判断,两个前提包含了一个共同的词项。
所以,这是一个三段论推理。
根据结论“她掌握了一、二门外语”可知,这个三段论的小项是“她”,大项是“掌握了一、二门外语”。
从而确定:
“绝大多数大学教师掌握了一、二门外语”是大前提,“她是大学教师”是小前提。
这样,我们就可以得出一个形式化的三段论结构:
大前提MIP,小前提SAM,结论SAP。
根据三段论规则
(1),这个三段论违反“中项在两个前提中至少周延一次”的推理规则,犯了“中项不周延”的逻辑错误。
这是一个三段论推理,推理不正确,违反“中项在两个前提中至少周延一次”的推理规则,犯了“中项不周延”的逻辑错误。
(或违反三段论第一格的规则:
大前提必须是全称判断)
例题
(2)“凡滞销商品都不是受消费者欢迎的商品,因为,没有一件质量差的商品不是滞销商品,而受消费者欢迎的商品都不是质量差的商品。
”这个推理属于何种推理?
首先,根据关联词“因为”的位置,可知:
“凡滞销商品都不是受消费者欢迎的商品”是推理的结论;
“没有一件质量差的商品不是滞销商品,而受消费者欢迎的商品都不是质量差的商品。
”是推理的前提。
其次,“没有一件质量差的商品不是滞销商品”是一个特殊句式,应该改为规范句式“所有质量差的商品是滞销商品”即全称肯定判断。
然后,分析这个推理包括了三个简单判断,且两个前提包含了一个共同的词项,即“质量差的商品”可以断定:
这是一个三段论推理。
且能得出一个形式化的三段论结构:
大前提PEM,小前提MAS,结论SEP。
分析这个三段论,小项“滞销商品”在结论中周延,在前提中不周延。
这是一个三段论推理,推理不正确。
违反了“