中学联盟辽宁省辽阳县首山镇第二初级中学学年八年级上学期第一次月考数学试题Word格式文档下载.docx
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C．8米
D．10米
3、若将三个数-
，
表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（
）
A．-
B．
C．
D．无法确定
二、选择题（题型注释）
4、若规定误差小于1,那么
的估算值为（
A．3
B．7
C．8
D．7或8
5、
（ ）
A．5或13
B．-5或-13
C．-5或13
D．5或-13
6、如图所示，以Rt△ABC的三条边为直径分别向外作半圆，设以BC为直径的半圆的面积记作S1，以AC为直径的半圆的面积记作S2，以AB为直径的半圆的面积记作S3，则S1、S2、S3之间的关系正确的是（
A．S1+S2＞S3
B．S1+S2＜S3
C．S1+S2="
S"
3
7、一根高9m的旗杆在离地4m处折断,折断处仍相连,此时在3.9m处玩耍的身高为1m的小明是否有危险?
（
A．没有危险
B．有危险
C．可能有危险
D．无法判断
8、下列各数：
3.141592，
，0.16，
，2.010010001,...（相邻两个1之间0的个数逐次加1），
是无理数的有（
）个.
A．2
B．3
C．4
D．5
9、实数
、
在轴上的位置如图所示，且
，则化简
的结果为（
A．2a+b
B．-2a-b
C．b
D．2a-b
10、如图，一圆柱高8cm，底面半径为
cm，一只蚂蚁从点
爬到点
处吃食，要爬行的最短路程是（）
A．6cm
B．8cm
C．10cm
D．12cm
第II卷（非选择题）
三、填空题（题型注释）
11、
的相反数是_________；
绝对值是________；
倒数是_________.
12、-0.064的立方根是______；
的平方根是______
13、立方根和算术平方根都等于它本身的数是___________．
14、图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为___________.
15、已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3的值为_____.
16、在如图的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和
，则点C对应的实数是______
17、若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为
．
18、比较大小:
______
.（填“>
”或“<
”）.
19、若x，y都是实数，且
+
，则
的平方根是_____.
四、计算题（题型注释）
20、阅读下面问题：
；
（1）求
的值；
（2）求
（
为正整数）的值；
（3）计算：
五、解答题（题型注释）
21、在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，试求△ABC周长。
22、
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）已知
，求
的值．
23、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
①使三角形的三边长分别为
②求出此三角形的面积。
24、
（1）已知7+
和7-
的小数部分分别为a，b，试求代数式ab-a+4b-3的值
（2）设a，b，c都是实数，且满足
，求式子
的算术平方根.
25、如图，在笔直的公路上A、B两点相距25km，C．D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建—个汽车站E，使得C、D两村到汽车站E的距离相等，则汽车站E应建在离A点多远处？
26、我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积.
27、如图，在长方形ABCD中，AB="
8"
cm,AD="
4"
cm,将ΔABC沿着对角线AC折叠，使点B落在E处，AE交CD于F点。
（1）证明：
AF=CF；
（2）求ΔAFC的面积.
28、如图，在△ABC中，CA=CB,∠ACB＝90°
，D为AB边上的中点，M,N分别为AC,BC上的点，且DM
DN,试说明AB²
=2（CM+CN）²
。
参考答案
1、A
2、C
3、B
4、D
5、B
6、C
7、B
8、D
9、C
10、C
11、
－
12、
－0.4
±
3
13、0或1
14、
15、12
16、２＋
17、10或2
18、＜
19、
20、
21、周长为42或32
（2）－5；
（3）4－4
（5）
23、①见解析；
②面积为3.5
24、
（1）0；
（2）2
25、E站应建在距A点10km处．
26、这块地的面积是24m2.
27、
（1）见解析；
（2）10平方厘米
28、见解析
【解析】
1、试题分析：
由勾股定理的逆定理可以判断能不能构成直角三角形．
A、由
，所以不能作为直角三角形的三边长，故本选项正确；
B、由
，所以能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
C、由
D、由
故选D。
考点：
勾股定理的逆定理
2、利用勾股定理易得原来梯子顶端到地面的距离，进而利用勾股定理得到下滑后梯子底端距离墙的距离，减去7即为滑动的距离．
解：
∵云梯长25米，梯子底端离墙7米，且墙角互相垂直，∴根据勾股定理得到原来梯子顶端到地面的距离为
=24米．
∵梯子的顶端下滑了4米，
∴现在梯子顶端到地面的距离为20米，且墙角垂直，
∴再根据勾股定理得下滑后梯子底端距离墙的距离=
=15米，
∴梯子的底端在水平方向上滑动了15-7=8米．
故选C．
3、试题分析：
根据二次根式的估算，可知-2＜-
＜-1，2＜
＜3，3＜
＜4，因此可知墨迹覆盖的是
.
故选：
B.
4、此题主要考查了无理数的估算
应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围，由此即可求解．
：
∵49＜60＜64，
∴7＜
＜8．
故选D．
5、∵
∴x=4，或x=-4，y=-9．
x+y=4+（-9）=-5，
或x+y=-4+（-9）=-13，
故选B．
6、∵S1=
π•（
）2=
π•BC2，
S2=
π•AC2，
S3=
π•AB2，
又∵BC2+AC2=AB2，
∴
π•BC2+
π•AC2=
∴S1+S2=S3．
故选C．
7、如图所示：
AB=9-4=5，AC=4-1=3，
由勾股定理得：
BC=
∴此时在3.9m远处耍的身高为1m的小明有危险，
8、根据无理数（无限不循环小数）的概念可得：
题有无理数有
，2.010010001,...（相邻两个1之间0的个数逐次加1），
共计5个.
故选D.
【点睛】无理数是无限不循环小数，其中初中范围内学习的无理数有：
π，2π等；
开方开不尽的数；
以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
9、试题分析：
由图知a＜0＜b，已知
实数
点评：
本题难度较低，主要考查学生对实数知识点的掌握。
根据数轴求出a、b大小关系再化简求值即可。
10、试题分析：
此题最直接的解法，就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．
底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为
×
2π×
=6（cm），展开得：
∵BC=8cm，AC=6cm，
根据勾股定理得：
AB=
=10（cm）．
故选Ｃ
平面展开-最短路径问题
的相反数是-（-
）=
;
的绝对值是｜-
|=-（-
的倒数是
故答案是：
－
12、∵
∴-0.064的立方根是-0.4;
∵
=9,
的平方根是±
3.
-0.4,±
13、设这个数为x，
根据题意可知，
解得x=1或0，
故填：
0或1．
14、如图所示：
△BCD是等腰直角三角形，△ACD是等边三角形，
在Rt△BCD中，CD=
cm,
∴BE=
CD=3
在Rt△ACE中，AE=
=3
∴从顶点A爬行到顶点B的最短距离为
cm.
15、设八个全等的直角三角形每个的面积为S，
由图形可得知S1=8S+S3，S2=4S+S3，
S1+S2+S3=8S+S3+4S+S3+S3=3（4S+S3）=3S2，
∵正方形EFGH的边长为2，
∴S2=2×
2=4，
∴S1+S2+S3=3S2=3×
4=12．
16、设点C所表示的数为x，
∵点B与点C到点A的距离相等，
∴AC=AB，即x-1=1+
解得：
x=2+
2+
17、试题分析：
本题一定要分情况考虑：
当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；
当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是
=2
考
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