济南市九年级数学第二次模拟试题及答案10Word格式文档下载.docx

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5．下列运算中，正确的是（　　）

A．3a2﹣a2=2B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．（2a2）2=2a4

6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

7．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上

平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（　　）

A．（6，1）B．（0，1）

C．（0，－3）D．（6，－3）

8．从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（　　）

A．0B．C．D．1

9.将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（　　）

A．x＞4B．x＞﹣4C．x＞2D．x＞﹣2

10．化简的结果是（　　）

A．B．C．D．

11.如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，

点B是优弧CBA上一点，若∠ABC＝320，则∠P＝（）度

A．16B．26C．36D．46

12．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜1B．k＞1C．k＜－1D．k＞－1

13．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．则为（　　）

A．3.6B．2C．3D．4

14．我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个“新数”，使其满足（即方程有一个根为），并且进一步规定：

一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有，从而对任意正整数n，我们可得到同理可得那么，的值为（　　）

A．0　　　　　　B．1　　　　　　C．-1　　　　　D．

15．如图正方形ABCD的边长为2，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，分别将△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四边形MNKP，设AE＝x，S四边形MNKP＝y，则y关于x的函数图像大致为（）

第Ⅱ卷（非选择题共75分）

注意事项：

1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；

不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

二、填空题:

（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）

16．计算：

＝．

17．分解因式：

．

18．分式方程的解为　　　　　　．

19．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是　元．

20．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.

21．如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M.当△EFG绕点D旋转一周时，点M运动的路径长为_________

三、解答题:

（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

22．（本小题满分7分）

（1）计算：

（x＋3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）．

（2）解不等式组：

23.

（1）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：

OE＝OF.

（2）南沙群岛是我国固有领土，现在我国南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至A处时，该岛位于正东方向的B处，为了防止某国巡警干扰，就请求我国C处的鱼监船前往B处护航，测得C与AB的距离CD为20海里，已知A位于C处的南偏西60°

方向上，B位于C的南偏东45°

的方向上，≈1.7，结果精确到1海里，求A、B之间的距离.

24．（本小题满分8分）在学校组织的游艺会上，投飞标游艺区游戏规则如下：

如图投到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（投中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明投中与得分情况如下：

小华：

90分小芳86分小明：

　？

　分

（1）求投中A区、B区一次各得多少分？

（2）依此方法计算小明的得分为多少分？

25．（本小题满分8分）

自开展“阳光大课间”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：

毽子，B：

篮球，C：

跑步，D：

跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？

（2）请将两个统计图补充完整；

（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？

26.（本小题满分9分）

如图1，直线交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数的图像交于两点A、E，AG⊥x轴，垂足为点G，S△AOG＝3．

（1）k＝；

（2）求证：

AD＝CE；

（3）如图2，若点E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的面积

．

27．（本小题满分9分）

将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°

，∠A1＝∠A＝30°

（1）将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°

得图2，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：

CP1＝CQ；

（2）在图2中，若AP1＝a，则CQ等于多少？

（3）将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转到△A2B2C（如图3），点P2是A2C与AP1的交点．当旋转角为多少度时，有△AP1C∽△CP1P2？

这时线段CP1与P1P2之间存在一个怎样的数量关系？

28．（本小题满分9分）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1,0），点B的坐标为（4，0），经过点A点B抛物线y＝x²

＋bx＋c与y轴交于点C.

（1）求抛物线的关系式.

（2）△ABC的外接圆与y轴交于点D，在抛物线上是否存在点M使S△MBC＝S△DBC,若存在，请求出点M的坐标.

（3）点P是直线y＝－x上一个动点，连接PB,PC,当PB＋PC＋PO最小时，求点P的坐标及其最小值.

二模答案

一、选择题

1.C2.B3.C.4.B.5.C.6.D.7.B8.B.9.D10.A.11.B

12.A13.A.14.D.15.D

二、填空题

16.717.m（n＋3）²

18.x＝319.2020.221.2π

22．

（1）解：

原式＝x2﹣9﹣x2＋2x＝2x﹣9.……………2分

当x＝4时，原式＝2×

4﹣9＝﹣1.…………3分

（2）解：

由得：

x＞－3，……………4分

又得：

x＜5.……………5分

∴不等式组的解为－3＜x＜5.……………7分

23．

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC,AB∥CD，∴∠OAE＝∠OCF

∵∠AOE＝∠COF，∴△OAE≌△OCF……………2分

∴OE＝OF…………3分

∵CD⊥AB，∠ACD＝600，∴∠A＝300…………………4分

∵CD＝20，∴AD＝20……………………………………………5分

∵CD⊥AB,∠BCD＝450，∴∠B＝450，∴CD＝BD＝20………6分

∴AB＝AD＋BD＝20＋20（海里）………………………7分

24．解：

（1）设投中A区一次得x分，投中B区一次得y分……………1分

依题意得：

，……………4分

解得：

……………………5分

答：

投中A区、B区一次各得12，10分。

……………6分

（2）由

（1）可知：

4x＋4y＝88（分）……………8分

小明的得分为88分。

25．解：

（1）该校本次一共调查了42÷

42％＝100名学生。

……………2分

（2）∵喜欢跑步的人数＝100－42－12－26＝20（人），

喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比＝100％＝20％，

∴将两个统计图补充完整如下：

……………5分

（3）在本次调查中随机抽取一名学生，他喜欢跑步的概率＝.。

。

8分

26.解：

（1）k＝6‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥3分

（2）证明：

作EH⊥y轴，垂足为H，EH交AG于点P，

设

∵AG⊥x轴EH⊥y轴

∴

∴又∵

∴△∽△‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥5分

∴∠PAE＝∠PGH

∴HG∥CD

∴四边形DAGH、HECG为平行四边形

∴AD＝CE．‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥6分

（3）由上问知：

AD＝CE＝AE，

∵AG⊥x轴

∴

∴

∵S△AOG＝3

∴S△OAC＝9

∴S平行四边形OABC＝18‥‥‥‥‥‥9分

27.

（1）证明：

∵∠B1CB＝45°

，∠B1CA1＝90°

，

∴∠B1CQ＝∠BCP1＝45°

；

又B1C＝BC，∠B1＝∠B，

∴△B1CQ≌△BCP1（ASA），∴CQ＝CP1…………………………………………3分

如图：

作P1D⊥AC于D，

∵∠A＝30°

，∴P1D＝AP1；

∵∠P1CD＝45°

，∴＝sin45°

＝，∴CP1＝P1D＝AP1；

又AP1＝a，CQ＝CP1，

∴CQ＝a；

……………………………………………6分

（3）解：

当∠P1CP2＝∠P1AC＝30°

时，由于∠CP1P2＝∠AP1C，则△AP1C∽△CP1P2，

所以将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转30°

到△A2B2C时，有△AP1C∽△CP1P2．

这时＝＝，∴P1P2＝CP1．………………………………………9分

　28.

（1）把点A（－1,0），点B（4，0）代入y＝x²

＋bx＋c得：

∴0抛物线关系式：

y＝x²

－3x－4…………3分

（2）连接AD，

把x＝0代入y＝x²

＋bx＋c得y＝－4.∴OC＝OB＝4.∴∠ABC＝45°

.∴∠ADC＝45°

∵OA＝1，∴OD＝1

过点D做直线l∥BC，则直线l的关系式为：

y＝