高中数学竞赛试题及答案Word下载.docx

高中数学竞赛试题及答案Word下载.docx

《高中数学竞赛试题及答案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学竞赛试题及答案Word下载.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2、下列函数中，既是奇函数，又是在区间

上单调递增的函数是（）

3、已知

均为单位向量，其夹角为

，则命题

是命题

的（）

A充分非必要条件B必要非充分条件

C充要条件D非充分非必要条件

4、已知集合

，若

，则实数

的取值范围是（）

5、函数

的最大值是（）

6、如图，四棱锥

的底面是正方形，

底面

，则下列结论中不正确的是（）

B

平面

C

与

所成的角等于

所成的角

D

与平面

所成的角

7、程序框图如图所示，若

，输入

的值为0.25，则输出的结果是（）

8、设

分别表示平面直角坐标系

轴上的单位向量，且

，则

9、已知

分别为双曲线

的左右焦点，点

的坐标为

的平分线与轴的交点

的坐标为（）

10、设

，若方程

无实根，则方程

（）

A有四个相异实根B有两个相异实根

C有一个实根D无实数根

二、填空题（共49分）

11、设直线

与直线

关于直线

对称，则

12、已知

13、已知

的值为_______.

14、已知实数

满足

的最小值为_______.

15、设数列

为等比数列，且每项都大于1，则

16、设

4017

2018

4015

11

9

17、如图是一个残缺的

幻方，此幻方每一行每一列及每一条对角线上得三个数之和有相等的值，则

三、解答题（每题17分，共51分）

18、已知实数

，求

的平均值.

19、设

为椭圆

长轴上一个动点，过点

斜率为

直线交椭圆于两点。

若

的值仅仅依赖于

而与

无关，求

的值.

20、设

，且

。

试证对

，存在

，使

且

.

四、附加题（每题25分，共50分）。

21、设圆

，圆

分别外切于

，试证：

（1）

四点共圆；

（2）四边形

是某个圆的外切四边形；

并且该圆的半径不超过四边形

的外接圆的半径.

22、设

为

的一个排列，记

可以取到的所有值.