人教版八年级数学下册平行四边形一次函数期末综合复习卷二Word文件下载.docx

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A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

6．如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：

①AB//CD；

②AB=BC；

③AB⊥BC；

④AO=OC．其中正确的结论有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=2，∠ABE=45°

，则DE的长为（　　）

A．2

-2B．

-1C．

-1D．2-

8．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（　　）

A．2B．3C．4D．5

9．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°

，BC=5，点A、B的坐标分别为（1,0）、（4,0）.将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为

A．4B．8C．16D．

10．如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（ 

D．3

11．如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（　　）

B．2C．2

12．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝ax―3x+5图像上的不同的两个点，记W＝（x1―x2）（y1―y2），则当W＜0时，a的取值范围是（）

A．a＜0B．a＞0C．a＜3D．a＞3

二、填空题

13．函数

中，自变量________的取值范围是________．

14．如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则关于x不等式（3﹣k）x≤2的解集为_____.

15．一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是_____.

16．如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为．

17．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为_________．

18．如图，在

中，

，

，点在上，以为对角线的所有平行四边形

中，最小值是______.

三、解答题

19．已知：

如图，在▱ABCD中，∠ADC，∠DAB的平分线DF，AE分别与线段BC相交于点F，E，DF与AE相交于点G．

（1）求证：

AE⊥DF；

（2）若AD＝10，AB＝6，AE＝4，求DF的长．

20．如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm．

求：

（1）FC的长；

（2）EF的长．

21．某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：

设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．

（1）请写出y关于x的函数关系式；

（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？

22．如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°

，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）证明：

∠BAE=∠FEC；

（2）证明：

△AGE≌△ECF；

（3）求△AEF的面积．

23．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（b，0），点D（d,0）,其中a、b、d满足：

，DE⊥x轴，且∠BED=∠ABO,直线AE交x轴于点C．

（1）求A、B、D三点的坐标；

（2）求证△ABO≌△BED

（3）求直线AE的解析式；

（4）动点P在y轴上，求PE+PC最小值时点P的坐标．

24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，

，C为y轴正半轴上一点，且

．

求

的度数；

如图2，点P从点A出发，沿射线AB方向运动，同时点Q在边BC上从点B向点C运动，在运动过程中：

若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，已知

是直角三角形，求t的值；

若点P，Q的运动路程分别是a，b，已知

是等腰三角形时，求a与b满足的数量关系．

参考答案

1．B

【详解】

解：

由题意得，3-x＞0，

解得x＜3．

故选：

B．

【点睛】

本题考查函数自变量取值范围．

2．C

【解析】

试题分析：

要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得出正确的结论，通过分析题意可知，行走的规律是：

匀速走—停—匀速走，速度是前慢后快，所以图象是C．

故选C．

考点：

函数的图象．

3．A

【分析】

先根据函数图像得出其经过的象限，由一次函数图像与系数的关系即可得出结论.

因为y随着x的增大而减小，

可得：

k<

0，

因为kb<

b>

所以图像经过一、二、四象限.

故选A.

本题考查的是一次函数的图像与系数的关系，即一次函数y＝kx＋b（k

0）中，当k<

0，b>

0时函数的图像经过一、二、四象限.

4．C

【分析】根据一次函数的性质可知，图象经过第一、二、四象限；

要判断点是否在图象上，可以把点的坐标代入解析式进行检验；

要判断y与x的增减关系，要看x系数的正负情况.

【详解】把（﹣2，1）代入y=﹣2x+1，等式两边不等，故A错；

因为x的系数﹣2<

0，所以y随x的增大而减小.故B错；

因为﹣2<

0，1>

0，所以图象经过第一、二、四象限，故C正确，D错误.

故正确选项为C.

【点睛】此题考核一次函数的基本性质:

1.如何判断点是否在图象上；

2.函数值y与x的增减关系；

3.图象在平面直角坐标系中的位置.解决这些问题.解题关键在于弄清

中k和b的符号.

5．B

如图，

∵AE平分∠BAD交BC边于点E，

∴∠BAE=∠EAD，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC=5，

∴∠DAE=∠AEB，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE=3，

∴EC=BC-BE=5-3=2．

故选B．

6．C

根据轴对称图形的性质，四边形ABCD沿直线l对折能够完全重合，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CAD=∠ACB=∠BAC=∠ACD，然后根据内错角相等，两直线平行即可判定AB∥CD，根据等角对等边可得AB=BC，然后判定出四边形ABCD是菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分即可判定AO=OC；

只有四边形ABCD是正方形时，AB⊥BC才成立．

∵l是四边形ABCD的对称轴，

∴∠CAD=∠BAC，∠ACD=∠ACB，

∵AD∥BC，

∴∠CAD=∠ACB，

∴∠CAD=∠ACB=∠BAC=∠ACD，

∴AB∥CD，AB=BC，故①②正确；

又∵l是四边形ABCD的对称轴，

∴AB=AD，BC=CD，

∴AB=BC=CD=AD，

∴四边形ABCD是菱形，

∴AO=OC，故④正确，

∵菱形ABCD不一定是正方形，

∴AB⊥BC不成立，故③错误，

综上所述，正确的结论有①②④共3个．

C．

7．A

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC.

∴∠DEC=∠BCE.

∵EC平分∠DEB，

∴∠DEC=∠BEC.

∴∠BEC=∠ECB.

∴BE=BC.

∴∠A=90°

.

∵∠ABE=45°

∴∠ABE=AEB=45°

∴AB=AE=2.

∵由勾股定理得：

BE=

=

∴BC=BE=

∴DE=AD-AE=BC-AB=

-2

点睛：

本题考查了矩形的性质、角平分线的性质、等腰三角形的性质、勾股定理的应用等知识；

要学会添加常用的辅助线，构造特殊三角形来解决问题.熟练掌握矩形的性质、等腰三角形的判定与性质是解决问题的关键.

8．B

根据直角三角形斜边上中线是斜边的一半可得DF=

AB=AD=BD=5且∠ABF=∠BFD，结合角平分线可得∠CBF=∠DFB，即DE∥BC，进而可得DE=8，由EF=DE-DF可得答案．

∵AF⊥BF，

∴∠AFB=90°

∵AB=10，D为AB中点，

∴DF=

AB=AD=BD=5，

∴∠ABF=∠BFD，

又∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF，

∴∠CBF=∠DFB，

∴DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

即

解得：

DE=8，

∴EF=DE-DF=3，

本题主要考查直角三角形的性质和相似三角形的判定与性质，熟练运用其判定与性质是解题的关键．

9．C

【解析】试题分析：

∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3，BC=5，∵∠CAB=90°

，∴AC=4，∴点C的坐标为（1，4），当点C落在直线y=2x﹣6上时，∴令y=4，得到4=2x﹣6，解得x=5，∴平移的距离为5﹣1=4，∴线段BC扫过的面积为4×

4=16，故选C．

1．一次函数综合题；

2．一次函数图象上点的坐标特征；

3．平行四边形的性质；

4．平移的性质．

视频

10．B

【分析】由图形折叠可得BE=EG，DF=FG；

再由正方形ABCD的边长为3，BE=1，可得EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG；

最后由勾股定理可以求得答案.

【详解】由图形折叠可得BE=EG，DF=FG，

∵正方形ABCD的边长为3，BE=1，

∴EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，

在直角三角形ECF中，

∵EF2=EC2+CF2，

∴（1+GF）2=22+（3-GF）2，

解得GF=

∴EF=1+

=

故正确选项为B.

【点睛】此题考核知识点是：

正方形性质；

轴对称性质；

勾股定理.解题的关键在于：

从图形折叠过程找出对应线段，利用勾股定理列出方程.

11．A

如图，连接BP，设点C到BE的距离为h，

则S△BCE=S△BCP+S△BEP,

BE⋅h=

BC⋅PQ+

BE⋅PR，

∵BE=BC，

∴h=PQ+PR，

∵正方形ABCD的边