超级全能生届高考全国卷26省联考乙卷数学理文档格式.docx

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A．7B．8C．9D．10

4、从

中任取七个不同的数，则这七个数的平均数是5的概率为（）

5、如图所示，某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

B．4C．3D．2

6、在平面内，过定点P的直线

与过定点Q的直线

相交与点M，则

的最大值是（）

C．10D．5

7、若函数

同时满足以下三个性质：

①

的最小正周期为

；

②对任意的

，都有

③

在

上是减函数，则

的解析式可能是（）

8、设

满足约束条件

，且

的最大值为4，则

A．2B．

C．-2D．-4

9、若函数

，则称

是区间

上的一组

函数，给出下列四组函数：

①

②

④

其中是区间

上的

函数的组数是（）

A．0B．1C．2D．3

10、已知

是单位向量，且夹角为

，若向量

的最大值为（）

11、如图，在棱长为1的正方体

中，P为棱

中点，点Q在侧面

内运动，若

，则动点Q的轨迹所在曲线为（）

A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

12、已知函数

，若存在

使得

，则实数

的取值范围是（）

第Ⅱ卷

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

.

13、已知

，若

是

的必要不充分条件，则实数m的取值范围是

14、已知n为正整数，在

于

展开式中

项的系数相同，则

15、在等腰

中，

面积的最大值为

16、设

是椭圆

的两焦点，点P（异于点

）关于点

的对称点分别为点

，线段PQ的中点在椭圆C上，则

三、解答题：

本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、（本小题满分12分）

数列

的前n项和为

（1）求数列

的通项公式；

（2）求数列

的前n项和

。

18、（本小题满分12分）

某商场五一记性抽奖促销活动，当人在该商场消费的顾客即可参加抽奖活动抽奖情况如下：

抽奖中有9个大小形状完全相同的小球，其中4个红球、3个白球、2个黑球（每次只能抽取一个，且不放回抽取），第一种抽奖方式：

若抽得红球，获奖金10圆；

若抽得白球，获奖金20元；

若抽得黑球，获奖金40元，第二种抽奖方式：

抽到白球或黑球才中奖，若抽到白球，获奖金50元；

若抽到黑球获奖金100元。

（1）若某顾客在该商场当日消费金额为2000元，用第一种抽奖方式进行抽奖，求获得奖金70元的概率；

（2）若偶顾客在该商场当日消费金额为1200元，请同学们告诉这位顾客哪种抽奖方式对他有利。

19、（本小题满分12分）

已知三棱锥P-ABC，平面PBC

平面ABC，

ABC是边长为2的等边三角形，O为它的中心，

，D为PC的中点。

（1）若边PA上是否存在一点E，使得AC

平面BOE，若存在，确定点E的位置；

若不存在，请说明理由；

（2）求二面角P-BD-O的余弦值。

20、（本小题满分12分）

已知抛物线

的交点为F，直线

与x轴相交于点M，与曲线C相交于点N，且

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点F的直线

交抛物线C与A、B两点，AB的垂直平分线m与C相交于C、D两点，使

，求直线

的方程。

21、（本小题满分12分）

已知函数

（1）求

上的最值；

（2）是否存在m的值，当

时，

恒成立，若存在求出m的范围；

若不存在，

请说明理由。

请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．

22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲

已知AB、DE为圆

的直径，CD

AB于N，N为OB的中点，EB与CD相交于点M，切线EF与DC的延长线交于点F。

（1）求证：

EF=FM；

（2）若圆

的半径为1，求EF的长。

23、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程

在直角坐标系

中，缺陷

为参数），以

为极点，x轴的正半轴为极轴，直线

（1）求曲线C与直线

的直角坐标方程；

（2）若P、Q分别为曲线C与直线

上的两动点，求

的最小值以及此时点P的坐标。

24、（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲

已知

（1）比较

与

的大小；

（2）求证：