PFC控制系统的设计docWord格式文档下载.docx

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其中，

为BUS稳态电压，

为平均占空比，

为BOOST电感，

为BUS电容，

为负载电阻（假设PFC的负载为电阻负载）。

以3K/220V为例，

=350V，

=220*0.5/350=0.3143（220*0.5为输入半波电压有效值?

应该为220*0.707），

=515uH，

=940uF，假设效率

=92%，则可以算出等效负载电阻为：

93.9

（1-2）

其开环幅频特性和相频特性如下图所示：

图1-1占空比到电感电流的传递函数开环频率特性

从图1-1中可以看到，其对象的截止频率为

rad/s。

另外，我们从图中也可以看到，当

时，对象与积分环节的特性非常相似。

实际上，从式（1-1）可得到，当

时，则可将对象等效为：

（1-3）

其BODE图如下：

图1-2等效传递函数频率特性

从图1-2所可知，当我们设计的系统的截止频率大于3000rad/s时，我们就可以将

看成一个积分环节来处理，从而来研究电流环的动态响应特性。

我们在设计PFC电流环时，一般将其截止频率设计到8000rad/s（1.3kHz）附近，一方面是为了满足快速性要求，另一方面，滤除电感电流的高频分量，使电感电流的THDi减小。

所以，完全可以将

当成积分环节来处理。

1.1.2反馈回路的传递函数

另外，还需要计算采样回路的传递函数，以3K为例，采样的衰减比为

；

滤波电路的传递函数为

（RC滤波）

采样回路中，差分电路的传递函数为：

所以，整个反馈回路的传递函数为：

（1-2）

1.1.3DSP控制延迟

从DSP采样到更新占空比是有一定延迟的，在8356的控制中，是在三角波的波峰发出的采样，而在三角波的波谷更新占空比，因此，其延迟时间实际上是半个开关周期，如图所示。

图1-3DSP控制延迟时间

利用纯延迟环节

，来等效这个延迟。

则

。

利用Pade级数展开可以得到如下的传递函数：

其阶跃响应曲线和相频特性如下图所示：

图1-4延迟环节的相频特性和响应曲线

从图1-4可知，延迟环节的等效传递函数在低频段，对系统的相位延迟与纯延迟环节完全相同，由于在设计PFC控制系统时，我们的截止频率一般都在2kHz左右，所以，我们在控制系统设计中，可以利用式1-3来研究延迟环节的相位滞后特性。

1.1.4电流环调节对象开环传递函数

电流环控制结构图：

图1-5电流环控制结构

根据图1-5，可以得到电流环调节对象的开环传递函数：

（1-4）

根据（1-4）可以得到其开环传递函数的频率特性如下图所示：

图1-6电流环调节对象开环频率特性

图1-5中，所示在低于100000rad/s时，开环幅频特性呈现积分环节的特性。

另外，由于纯延迟环节的存在，使相位出现了很大的延迟，图中，红色部分为加入纯延迟环节后的相频特性，而兰色部分为未加纯延迟环节的相频特性。

图1-7加入纯延迟环节对相频特性的影响

我们可以从图1-7看出，系统开环截止频率为6.58e3rad/s，此时的相位延迟大约为-101度。

1.1.5电流环控制器设计

从图1-7中可以看出，受控对象的截止频率为6.58e3rad/s，大约为1.1kHz左右，而且此时相位滞后比较严重。

如果再加控制器中的一个积分环节，系统就变得不稳定了。

为了对相位进行补偿，我们必须增加零点或者微分环节。

当采用

这种结构的控制器时，我们先设计零极点，再设计比例系数。

选择电流环的截止频率为1.5kHz（9000rad/s），若要满足系统的稳定性，必须使相角裕度

>

0，在这里留一定的余量，选择

=30度。

从图1-6中，我们可以看到开环系统在1.5kHz时的相角为

=-105度左右。

所以，加入调节器以后，其相角为

45

为零、极点对相角的补偿量。

为了使系统以-20dB的斜率穿过零分贝线，则必须使零点小于截止频率，而极点大于截止频率。

初选零点为4000rad/sec，则可以算出在1.5kHz时，零点的补偿相角为62度。

?

选择极点为22000rad/sec,则可以算出在1.5kHz时，极点的滞后相角为-17度。

所以，

=45,恰好满足需求。

另外，可以选择K=50000，使开环系统的截止频率在1.6kHz附近。

所以，调节器的传递函数为：

比例系数会对截止频率产生影响,即相位余量会不一样

（1-5）

经过校正以后，系统的开环传递函数的频率特性为：

图1-8校正前后的频率特性（兰色为校正前，红色为校正后）

通过以前数字控制的经验，在市电过零时，由于电流给定的变化速度很快，此时，电流环的跟踪特性会变差，这也是由于其电流环的响应速度慢所致，为了进一步加快电流环的响应，我们一般在程序中增加一预测环节：

通过上次的值及本次的采样值，对下一次的值进行预测。

本文按照图1-5所示的结构，并利用（1-5）的调节器，对电流环设计进行了初步仿真，其波形如下：

图1-8电流环单位阶跃响应

图1-9加入预测环节时，正弦电流给定时的电流环响应稳态曲线

图1-10未加电流预测环节时的响应曲线

从图1-8可以看出，在阶跃响应下，电流环的响应超调比较严重，但是为了满足其快速响应特性，我们可以通过调节器输出滤波及软起操作来减小超调。

从图1-9中可以看出，在正弦电流给定下，电流环能够较好的跟踪给定电流的相位和幅值。

而图1-10中，由于未加预测环节，使电流在过零处不能很好的跟踪其给定的变化。

其主要原因是在电流过零处，给定的变化较快，电流环的响应速度未跟上其变化的速度。

但是加入了预测环节以后，能够加快电流环的响应，从而使电流环在过零点附近能够很好的跟踪其给定的变化。

1.2电压环的设计

1.2.1电感电流到输出电压传递函数

根据小信号模型，可知电感电流到输出电压的传递函数为：

=

（1-6）

=110/360=0.3056，

（1-7）

其幅频特性如下图所示：

图1-11电感电流到输出电压幅频特性

从图1-11可以看出，正实零点对开环系统幅频特性的影响与负实零点相同。

同时，我们可以看出，负实零点的频率很高，由于我们在设计电压环的时候，一般都将电压调节器的频率设置的很低。

这主要考虑到如下几个原因：

计算电流环给定时，其乘法器在信号的输入频率大于25Hz时，其非线性非常严重；

为了降低电感电流的THDi，必须使电压调节器的输出尽可能的平滑，这就要求电压调节器的输出截止频率要低，即使加入RP滤波器，一般也在30Hz以下。

基于以上考虑，我们可以看出，由于电压环的截止频率很低，我们完全可以忽略其正实零点对系统幅频特性的影响，将传递函数等效为：

（1-8）

经过等效以后的频率特性为：

图1-12等效以后的频率特性

从1-12可以看出，正零点对系统的相位有延迟作用，但是当频率在小于1000rad/sec时，其滞后作用可以忽略（大概为3度左右）。

所以，其开关传递函数完全可以等效为一个带低频极点的惯性环节，如式（1-8）所示。

1.2.2电流环的等效传递函数

由于电流环的截止频率很高（大约在1.3KHz左右），相对于电压环来说，电流环就相当于一个跟随器，它实时跟踪电压环的输出。

所以，忽略电流环的延迟特性，将整个电流环等效为一个比例环节，其比例系数就是其电流环的反馈系数的倒数：

（1-9）

1.2.3电压反馈通道传递函数

电压反馈通道的采样回路有一定的延迟，但是，由于电压环的截止频率很低，所以，完全可以将此延迟忽略，而将电压反馈通道等效为一个比例环节。

经过折算，电压反馈通道的比例系数为：

（1-10）

1.2.4电压环的延迟

在数字化控制中，对于电压环的计算是每隔N个开关周期进行一次，例如Playmoblie程序是每隔12个周期进行一次。

由于电压环的输出具有零阶保持作用，这里将此等效为一延迟环节：

（1-11）

1.2.5乘法器的传递函数

在计算电流环给定中，用到了乘法器，会给系统带来非线性的因素。

所以，我们必须将乘法器进行线性化处理。

实际上，在乘法器输入频率小于25Hz时，其可以等效为一个比例环节。

（1-12）

1.2.7电压环调节对象开环传递函数

根据前面的分析，我们可以得到电压环的开环传递函数为：

其开环传递函数的频率特性如下：

图1-13开环传递函数的频率特性

如图1-13可知，在未加调节器之前，系统的截止频率为63.4rad/sec（约为10Hz），此时，系统的相角为：

1.2.8电压环控制器设计

采用控制器结构为：

由前面的分析可知，在未加入控制器时，系统的开关传递函数的截止频率为135rad/sec，相角为-80?

和上不一致。

我们假设将电压环的截止频率选为22Hz，则加入控制器后，系统的相角裕度为：

取稳定裕度为

，则控制器的零极点所需补偿的相角为：

选择零点

，

，此时，系统在135rad/sec的相角为：

，所以相角裕度为：

满足要求。

另外，选择比例系数

，则调节器的传递函数为：

校正以后，系统的频率特性如图：

图1-14开环系统的频率特性

对系统进行了仿真，如下图所示：