辽宁省铁岭中考数学试题及答案word版Word格式.docx

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8

答案

1.2的算术平方根是

A.B.C.D.

2.如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是

3.若多项式+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是

A.4B.-4C.±

2D±

4.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1

米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为

A.米B.米C.（+1）米D.3米

5.⊙O1的半径是2cm,⊙O2的半径是5cm，圆心距是4cm，则两圆的位置关系是

A.相交B.外切C.外离D.内切

6.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是

A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形

7.若（2，k）是双曲线上的一点，则函数的图象经过

A.一、三象限B.二、四象限C.一、二象限D.三、四象限

-11

8.已知二次函数的图象如图所示，有下列

4个结论，其中正确的结论是

A.B.

C.D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.地球到太阳的距离为150000000km,将150000000km用科学记数

表示为_________________km.

10.李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩，每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了她一个星期做的次数：

30、28、24、30、25、30、22.则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数和众数分别是_________________.

11.在平面直角坐标系中，点P（a-1,a）是第二象限内的点，则a的取值范围是_________________

12.如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形，做成两个圆锥

形教具.已知AB=AD=30cm,BC=60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是___________cm

（结果保留π）.

13.将红、黄、蓝三种除颜色不同外，其余都相同的球，放在不透明的

纸箱里，其中红球4个，蓝球3个，黄球若干个.若每次只摸一球（摸

出后放回），摸出红球的概率是，则黄球有_______________个.

14.如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交

于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是________cm.

15.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B、D作

DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE=4,BF=3,则EF的长为______________.

16.有一组数：

，请观察它们的构成规律，用你发现

的规律写出第n（n为正整数）个数为________________.

三、解答题（本题16分，17题8分，18题8分）

17.

（1）︳-3︱---+（3-π）0

（2）先化简，再求值.，其中x=3.

18．如图，已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°

.

（1）尺规作图:

在AC上求作一点P,使BP+PC=AB.（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在已作的图形中，连接PB,以点P为圆心，PB长为半径画弧交AC的延长线于点E，若BC=2cm，求扇形PBE的面积.

x

四、解答题（本题20分，每小题10分）

19.如图所示，甲乙两人准备了可以自由转动的转盘A、B,每个转盘被分成几个面积相等的扇形，并在每个扇形内标上数字.

（1）只转动A转盘，指针所指的数字是2的概率是多少？

（2）如果同时转动A、B两个转盘，将指针所指的数字相加，则和是非负数的概率是多少？

并用树状图或表格说明理由。

（如果指针指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）

20.红星中学开展了“绿化家乡，植树造林”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班

级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（１）这四个班共种_______________棵树.

（２）请你补全两幅统计图.

（３）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？

五、解答题（每题10分，共20分）

21.如图，张明站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，他测得小船C的俯角是∠FDC=30°

若张明的眼睛与地面的距离是1.8米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4:

3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？

（参考数据：

，结果保留两位有效数字）.

22.某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：

如果团体人数不超过２５人，每张票价１５０元，如果超过２５人，每增加１人，每张票价降低２元，但每张票价不得低于１００元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？

六、解答题（每题10分，共20分）

23如图，已知矩形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O直径,将△BCD沿BD所在的直线翻折后，得到点C的对应点N仍在⊙O上,BN交AD与点M.若∠AMB=60°

，⊙O的半径是3cm.

（1）求点O到线段ND的距离.

（2）过点A作BN的平行线EF，判断直线EF与⊙O的位置关系并说明理由.

24．小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段ＡＢ所示．

（１）小李到达甲地后，再经过＿＿＿小时小张到达乙地；

小张骑自行车的速度是＿＿＿千米／小时.

（２）小张出发几小时与小李相距15千米？

（３）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？

（直接写出答案）

七、解答题（本题12分）

25．如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B,AC⊥OM于点A.∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.

（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由.

（2）点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？

（3）若∠MON=45°

，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.

八、解答题（本题14分）

26．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（－１，０），（５，０），（０，２）．

（１）求过A、B、C三点的抛物线解析式．

（２）若点P从Ａ点出发，沿ｘ轴正方向以每秒１个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转９０°

得到线段PF,连接FB．若点P运动的时间为ｔ秒，（０≤ｔ≤６）设△PBF的面积为S．

①求S与ｔ的函数关系式．

②当ｔ是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？

（３）点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？

若能，直接写出点F的坐标；

若不能，请说明理由．

数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（每题3分，共24分）

1.C2.B3.D4.C5.A6.C7.A8.B

二、填空题（每题3分，共24分）

9.1.5×

10810.11.0<

a<

112.1200

13.14.1715.716.

三、解答题（本题16分，17题10分，18题6分）

17．

（1）解：

原式=3--2-+1……………3分

=……………5分

（2）解：

=………………1分

=…………………3分

=………………4分

当时，原式=………………………5分

18.

（1）

…………3分

如图射线BD即为所求………………………4分

（2）如图：

等腰△PAB,等腰△BCP………………………6分

四、解答题（每题10分，本题20分）

19.解：

（1）指针指向2的概率是……………2分

（2）

或表格法：

和

A转盘

B转盘

-1

0

1

-2

-2

0

-3

-3

-1

-4

……………8分

因为共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中含有负数的结果

有7种，所以和是负数的概率是.………10分

20.

（1）200………2分

（2）如图

………8分

（3）90%×

2000=1800（棵）答：

成活1800棵树.………10分

21.

（1）解：

（法一）：

过点O作OG⊥ND于点G

∴∠OGD=90°

∵四边形ABCD是矩形,

∴∠C=90°

由翻折得

∠N=∠C=90°

=∠OGD…………1分

∴OG∥BN

∵∠NBD=30°

∴∠GOD=30°

在Rt△OGD中，cos30°

=,OD=3

∴OG=…………5分

（法二）：

则DG=NG…………1分

∵OB=OD

∴OG是△BDN的中位线

∴OG=BN

∵四边形ABCD是矩形,∠C=90°

∴BD是⊙O直径

∵OD=3

∴BD=6…………3分

在Rt△BND中，cos30°

=

∴BN=

（2）相切.证明：

连接OA交BN与H.

∵∠DBN=30°

由翻折得∠DBC=∠DBN=30°

∵∠ABC=90°

∴∠ABO=60°

.…………1分

∵OA=OB,

∴△ABO是等边三角形.…………3分

∴∠AOB=60°

.

∴∠BHO=90°

又∵EF∥BN,

∴∠FAH=90°

∴ＯA⊥EF.

∴EF与⊙O相切.…………5分

22.解：

∵150×

25=3750<

4800

∴购买的团体票超过25张.…………1分

设共购买了x张团体票.…………2分

由题意列方程得………5分

x2-100x+2400=0…………6分

解得x1=60x2=40…………8分

当x1=60时，不符题意，舍去

x2=40符合题意∴x=40…………9分

答：

共购买了40张团体票.…………10分

23.解：

过点B作BE⊥AC于点E,延长DG交CA于点H,

得Rt△ABE和矩形BEHG……………2分

在Rt△ABE中，

∴BE=8,AE=6.……………4分

∵DG=1.5,BG=1

∴DH=DG+GH=1.5+8=9.5

AH=AE+EH=6+1=7……………6分

在Rt△CDH中,∵∠C=∠FDC=30°

DH=9.5,