最新中考数学初三总复习第二单元方程组与不等式组第6课时一次方程组及其应用 达标训练及答案Word文档下载推荐.docx
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2D.m≤2
4.(2017滨州)某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是( )
A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)
C.2×
16x=22(27-x)D.2×
22x=16(27-x)
5.(2017内江)端午节前夕,某超市用1680元购进A、B两种商品共60件,其中A型商品每件24元,B型商品每件36元.设购买A型商品x件、B型商品y件,依题意列方程组正确的是( )
A.B.
C.D.
6.(2017济宁)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:
甲、乙两人各有若干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;
如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱48文.甲、乙两人原来各有多少钱?
设甲原有x文钱,乙原有y文钱,可列方程组是________________.
7.(5分)(2017武汉)解方程:
4x-3=2(x-1).
8.(6分)(2017广州)解方程组:
.
9.(6分)(2017荆州)解方程组:
10.(8分)(2017安徽)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:
今有人共买物,人出八,盈三;
人出七,不足四.问人数,物价各几何?
现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;
每人出7元,则还差4元.问共有多少人?
这个物品的价格是多少?
请解答上述问题.
11.(8分)(2017湘西州)某校为创建“书香校园”,现有图书5600册,计划创建大小图书角共30个,其中每个小图书角需图书160册,大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册,问该校创建的大小图书角各多少个?
12.(8分)我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的,结果打了16个包还多40本;
第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包,那么这批书共有多少本?
13.(8分)(2017张家界)某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,购买了黑白两种颜色的文化衫共140件,进行手绘设计后出售,所获利润全部捐给山区困难孩子,每件文化衫的批发价和零售价如下表:
批发价(元)
零售价(元)
黑色文化衫
10
25
白色文化衫
8
20
假设文化衫全部售出,共获利1860元,求黑白两种文化衫各多少件?
能力提升训练
1.(2017长郡双语中学一模)希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)的墓碑上记载着:
“他生命的六分之一是幸福的童年;
再活了他寿命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;
又度过了一生的七分之一,他结了婚;
再过五年,他有了儿子,感到很幸福;
可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;
儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.”请回答,他结婚时和去世时的年龄分别是( )岁.
A.33,84B.32,84C.32,85D.34,83
2.(2017广西四市)已知是方程组的解,则3a-b=________.
3.(2017宜宾)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>
0,则m的取值范围是________.
4.(2017乐山)二元一次方程组==x+2的解是________.
5.(9分)某服装店用6000元购进A、B两种新式服装,按标价售出后可获得利润3800元(利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如表所示.
类型
价格 )
A型
B型
进价(元/件)
60
100
标价(元/件)
160
(1)求这两种服装各购进的件数;
(2)如果A种服装按标价的8折出售,B种服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?
拓展培优训练
1.(2017第一届启航杯预赛)一个自行车轮胎,若把它安装在前轮,则自行车行驶5000km后报废;
若把它安装在后轮,则自行车行驶3000km后报废,行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎,要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废,那么这辆车将能行驶________km.
答案
1.B 2.B 3.C 4.D 5.B
6.
7.解:
去括号,得4x-3=2x-2,
移项,得4x-2x=-2+3,
合并同类项,得2x=1,
解得x=.
8.解:
将x+y=5变形为y=5-x,代入2x+3y=11,
得2x+3(5-x)=11,
即15-x=11,解得x=4,
将x=4代入x+y=5中得y=1,
∴原方程组的解为.
9.解:
将y=2x-3代入3x+2y=8中,
得3x+2(2x-3)=8,
即7x-6=8,解得x=2,
将x=2代入y=2x-3,得y=1,
10.解法一:
设共有x人,依题意得:
8x-3=7x+4,
解得x=7,
∴8x-3=8×
7-3=53(元),
答:
共有7个人,物品价格为53元.
解法二:
设共有x人,价格为y元,依题意得:
,解得,
共有7个人,物品价格为53元.
11.解:
每个小图书角需要图书160册,每个大图书角需要图书是小图书角的2倍少80册,则每个大图书角需要图书2×
160-80=240(册),
设该校创建的小图书角有x个,大图书角有y个,根据题意得:
该校创建的小图书角20个,大图书角10个.
12.解:
设这批书共有x本,一个包可以装y本,根据题意得:
这批书共有1500本.
13.解:
设黑色文化衫x件,白色文化衫y件,根据题意得:
,
解得,
黑色文化衫60件,白色文化衫80件.
1.A 【解析】设丢番图活了x岁,根据题意可得,(+++)x+5+4=x,即x+9=x,解得x=84,
∴(++)x=x=×
84=33,∴丢番图结婚时的年龄是33岁,去世时的年龄是84岁.
2.5 【解析】先解方程组求出方程组的解为,则a=2,b=1,∴3a-b=3×
2-1=5.
3.m>
-2 【解析】将两个方程等号两边分别相加,得2x+2y=2m+4,∴x+y=m+2,∵x+y>
0,∴m+2>
0,∴m>
-2.
4. 【解析】将连等式转化为方程组的形式,即,整理可得,解得.
5.解:
(1)设A种服装购进x件,B种服装购进y件,由题意得:
A种服装购进50件,B种服装购进30件;
(2)由题意得:
3800-50(100×
0.8-60)-30(160×
0.7-100)=3800-1000-360=2440(元),
服装店比按标价售出少收入2440元.
拓展培优训练
1.3750 【解析】设每个新轮胎报废时的总磨损量为k,则安装在前轮的轮胎每行驶1km,磨损量为,安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为,又设一对新轮胎交换位置前走了xkm,交换位置后走了ykm,分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程组得,两式相加,得+=2k,则x+y==3750.