山东师大附中届高三第二次模拟考试数学理试题含答案Word文档下载推荐.docx
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A.B.C.D.
4．设是非零向量，则是成立的
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件
5．设函数时取得最大值，则函数
的图像
A.关于点对称B.关于点对称
C.关于直线对称D.关于直线对称
6．向量
A.B.C.D.
7．函数在点处的切线方程为
8.中，角，若
则角
ABCD
9．将函数的图像上每一个点向左平移个单位，得到函数的图像，则函数的单调递增区间为
AB
CD
10.函数是R上的偶函数，且，若在上单调递减，则
函数在上是
A增函数B减函数C先增后减的函数D先减后增的函数
11.设为正数，且，则下列关系式不可能成立是
A．B．C．D．
12．已知的导函数，，则不等式
的解集为
卷II（90分）
二、填空题（每题5分，满分20分）
13．单位向量的夹角为，则
14中，角，，则
的面积等于
15已知等于
16已知函数,其中e是自然对数的底数.若,则实数的取值范围是.
三、解答题（满分70分）
17（满分10分）已知函数，
其图象两相邻对称轴间的距离为．
（Ⅰ）求的值；
（II）在锐角中，角，若，
求
18（满分12分）函数上单调递增，求实数的
范围
19（满分12分）若对于函数图像上的点，在函数的
图象上存在点，使得关于坐标原点对称，求实数的取值范围
20．（本题满分12分）
（I）讨论函数在上的单调性
（II）求函数在上的最大值
21（本题满分12分）设函数
（I）当时，研究函数的单调性
（II）若对于任意的实数，的范围
22（本题满分12分）．设函数
（1）讨论函数极值点的个数
（2）若函数有两个极值点，求证：
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
A
C
D
13．14.15.16.
17（满分10分）
已知函数，其图象两相邻对称轴间的距离为．
（Ⅰ）求ω的值；
（II）在锐角中，角，若，求
解（I）
------------4分
∵其图象两相邻对称轴间的距离为．
∴最小正周期为T=π，
∴ω=1．-----------------------------------------------6分
（II）
-------------------10分
18（满分12分）函数上单调递增，求实数的范围
解：
函数上单调递增
即
设
实数的范围是
19（满分12分）若对于函数上的点，在函数的图象上存在点，使得关于坐标原点对称，求实数的取值范围
解析：
先求关于原点对称的函数，
问题等价于
与有交点，即方程有解
即有解
，当时，方程有解
---------------------12分
解法二：
函数是奇函数，其图像关于原点对称
问题等价于函数的图像与函数的图像有交点
设函数
当时，函数的图像与函数的图像有交点
----------------------3分
+
_
----8分
（II）-------------12分
21题．（本题满分12分）设函数
（I）-----------------1分
函数在上递增-----------------4分
（II）对于任意的实数，所以------7分
下面证明充分性：
即当
当------------------8分
且-----10分
所以--------------------------------------11分
综上：
--------------------------------------12分
设----2分
-1
极大
---------------------------------------------5分
，所以-------------------8分
解法三;
当
当，
当
（I）-----------1分
①若
上单调递减，无极值---------------------3分
②，
在
在函数有两个极值点--------------------5分
③当
函数有一个极值点------------------------------------7分
综上，当，函数无极值；
当，函数有两个极值点；
当时，函数有一个极值点---------------------8分
（II）由（I）知，当
-----------10分
，
-----------------------------12分
引申：
本题可证
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