北京顺义初三数学中考二模试题及答案Word格式文档下载.docx
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ABCD
5．如图，△ABC中，∠A=60，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的
平分线，则∠BDC的度数是
A．100 B．110 C．120 D．130
6．甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如下表所示：
甲
乙
丙
丁
平均数/cm
180
185
方差
8.2
3.9
7.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．每年5月份的第二个周日为母亲节，今年的母亲节是5月14日，小娜在这一天送给妈妈一束鲜花，她选了3只百合，6只郁金香，9只康乃馨．若百合每只a元，郁金香每只b元，康乃馨每只c元，则小娜购买这束鲜花的费用是
A．元B．元
C．元D．元
8．图1是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图是
9．小宝的妈妈让他从袋子里挑选一颗糖果．小宝无法看到袋子里的糖果．下图是袋子里各种颜色糖果的数量，则小宝选到红色糖果的概率是
A．
B．
C．
D．
10．如图，木杆AB斜靠在墙壁上，∠OAB=30，AB=4米．当木杆的上端A沿墙壁NO下滑时，木杆的底端B也随之沿着地面上的射线OM方向滑动．设木杆的顶端A匀速下滑到点O停止，则木杆的中点P到射线OM的距离y（米）与下滑的时间x（秒）之间的函数图象大致是
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：
．
12．若关于x的方程没有实数根，写出一个满足条件的整数a的值：
a=______．
13．小明的爸爸承包了一个鱼塘，小明想知道鱼塘的长（即A，B间的距离）．他通过下面的方法测量A，B间的距离：
先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测得MN的长为20m，由此他就知道了A，B间的距离．请你回答A，B间的距离是．
14．工人师傅测量一种圆柱体工件的直径，随机抽取10件测量，得到以下数值（单位：
cm）．
8.03，8.04，7.95，7.98，7.95，7.98，8.00，7.98，7.94，8.05
如果要取其中一个数据作为工件直径的估计值，则该估计值是______cm，理由是．
15．如图，在正方形ABCD和正方形AEFG中，顶点E在边AD上，连接DG交EF于点H，若FH＝1，EH＝2，则DG的长为．
16．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小丽的作法如下：
老师说：
“小丽的作法正确．”
请回答：
小丽的作图依据是________________________________________．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题每小题7分，第29题8分）
解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
17．计算：
．
18．已知，求代数式的值．
19．如图，△ABC中，点D在AB的延长线上，BE平分∠CBD，BE∥AC．
求证：
AB=BC．
20．解方程：
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数与一次函数的图象只有一个公共点A（2，2），直线也过点A．
（1）求k、a及m的值；
（2）结合图象，写出时x的取值范围．
22．顺义区某中学举行春季运动会，初二年级决定从本年级300名女生中挑选64人组成花束方队，要求身高基本一致，这个工作交给年级学生会体育部小红、小冬和小芳来完成．
为了达到年级的选拔要求，小红、小冬和小芳各自对本学校初二年级的女生身高进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1小红抽样调查初二年级4名女同学身高统计表（单位：
cm）
序号
1
2
3
4
身高
155
160
165
172
表2小冬抽样调查初二年级15名女同学身高统计表（单位：
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
148
149
150
152
166
167
168
169
170
171
175
表3小芳抽样调查初二年级15名女同学身高统计表（单位：
145
154
173
174
根据自己的调查数据，小红说应选取身高为163cm（数据的平均数）的同学参加方队，小冬说应选取身高为165cm（数据的中位数）的同学参加方队，小芳说应选取身高为160cm（数据的众数）的同学参加方队．
根据以上材料回答问题：
小红、小冬和小芳三人中，哪一位同学的抽样调查及得出的结论更符合年级的要求，并简要说明符合要求的理由，同时其他两位同学的抽样调查或得出结论的不足之处．
23．已知：
如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=，AB=AD.
（1）求证：
BC=CD；
（2）若∠A=60，将线段BC绕着点B逆时针旋转60，得到线段BE，连接DE，在图中补全图形，并证明四边形BCDE是菱形．
24．评价组对某区九年级教师的试卷讲评课的学生参与度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名同学的参与情况，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了 名同学；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果全区有6000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的约有多少人？
（4）根据统计反映的情况，请你对该区的九年级同学提出一条对待试卷讲评课的建议．
25．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E是AC的中点，连接DE．
（1）求证：
DE是⊙O的切线；
（2）点P是上一点，连接AP，DP，若BD:
CD=4:
1，求sin∠APD的值．
26．阅读下列材料：
实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克／百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．
小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克／百毫升），x表示饮酒后的时间（小时）.
下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y（毫克／百毫升）随饮酒后的时间x（小时）（x>
0）的变化情况：
饮酒后的时间x
（小时）
…
血液中酒精含量y
（毫克／百毫升）
200
45
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；
（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x=两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式．
（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20∶00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6∶30能否驾车去上班?
请说明理由．
27．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线在第一象限内的部分记为图象G，如果过点P（-3，4）的直线y=mx+n（m≠0）与图象G有唯一公共点，请结合图象，求n的取值范围．
28．在△ABC中，AB=AC，D为线段BC上一点，DB=DA，E为射线AD上一点，且AE=CD，连接BE．
（1）如图1，若∠B=30°
，AC=，请补全图形并求DE的长；
（2）如图2，若BE=2CD，连接CE并延长，交AB于点F，小明通过观察、实验提出猜想：
CE=2EF．小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：
过A作AM∥BC交CF的延长线于点M，先证出△ABE≌△CAD，再证出△AEM是等腰三角形即可；
想法2：
过D作DN∥AB交CE于点N，先证出△ABE≌△CAD，再证点N为线段CE的中点即可．
请你参考上面的想法，帮助小明证明CE=2EF．（一种方法即可）
29．在平面直角坐标系xOy中，已知点M（1，1），N（1，-1），经过某点且平行于OM、ON或MN的直线，叫该点关于△OMN的“关联线”．
例如，如图1，点P（3，0）关于△OMN的“关联线”是：
y=x+3，y=-x+3，x=3．
（1）在以下3条线中，是点（4，3）关于△OMN的“关联线”（填出所有正确的序号；
①x=4；
②y=-x-5；
③y=x-1．
（2）如图2，抛物线经过点A（4，4），顶点B在第一象限，且B点有一条关于△OMN的“关联线”是y=-x+5，求此抛物线的表达式；
（3）在
（2）的条件下，过点A作AC⊥x轴于点C，点E是线段AC上除点C外的任意一点，连接OE，将△OCE沿着OE折叠，点C落在点C′的位置，当点C′在B点关于
△OMN的平行于MN的“关联线”上时，满足
（2）中条件的抛物线沿对称轴向下平移多少距离，其顶点落在OE上？
数学答案及评分参考
题号
答案
C
B
A
D
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．12．5（答案不唯一）；
13．40m；
14．答案不唯一，如：
7.98，出现频数最多；
15．；
16．到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题
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