四川省南充市中考数学试题及解析Word格式.docx
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4.（3分）（2015?
南充）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机
数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）
5.（3分）（2015?
南充）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55。
方向，距离灯塔2海里的
点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）
A
*
¥
I产
V声
I**
■/
才L
A.2海里
6.（3分）（2015?
B.
若
2sin55°
海里C.
m>
n,下歹U不等式不一
2cos55°
海里
疋成立的疋（
D.
2tan55°
A.
m+2>
n+2
2m>
2n
C.
2
22
m>
n
7.（3分）（2015?
南充）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a,如果投掷一枚硬币，正面向上的概
率为b,关于a、b大小的正确判断是（）
A.a>
bB.a=bC.avbD.不能判断
&
（3分）（2015?
南充）如图，PA和PB是OO的切线，点A和B的切点，AC是OO的直径，已知/P=40°
则/ACB的大小是（）
14.
2x+3y=k
匕+稣-1的解互为相反数,
（3分）（2015?
南充）从分别标有数-3,-2,-1,0,1,2,3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是.
15.（3分）（2015?
南充）已知关于x,y的二元一次方程组“
则k的值是.
16.（3分）（2015?
南充）如图，正方形ABCD的边长为1,以AB为直径作半圆，点P是
CD中点，BP与半圆交于点Q,连结PQ,给出如下结论：
①DQ=1;
②③S△PDQ=,；
BQ2o
3
④cos/ADQ=，其中正确结论是（填写序号）
5
三、解答题（本大题共9个小题，共72分）
17.（6分）（2015?
南充）计算：
（a+2-丄^）?
=一-.
a~23_a
18.（6分）（2015?
南充）某学校要了解学生上学交通情况，选取九年级全体学生进行调查，
根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中公交车”对应的扇形圆心角为60°
自行车
对应的扇形圆心角为120°
已知九年级乘公交车上学的人数为50人.
（1）九年级学业生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多？
多多少人？
（2）如果全校有学生2000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够？
19.（8分）（2015?
南充）如图，△ABC中，AB=AC,AD丄BC,CE丄AB,AE=CE.求证:
（1）△AEF◎△CEB;
（2）AF=2CD.
20.（8分）（2015?
南充）已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-4）=p,p为实数.
（1）求证：
方程有两个不相等的实数根；
（2）p为何值时，方程有整数解.（直接写出三个，不需说明理由）
21.（8分）（2015?
南充）反比例函数y=±
（k旳）与一次函数y=mx+b（m用）交于点A（1,
2k-1）.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若一次函数与x轴交于点B,且△AOB的面积为3,求一次函数的解析式.
22.（8分）（2015?
南充）如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和厶BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP>
AM），点A和点B都与点E重合；
再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处.
（1）判断△AMP,△BPQ,△CQD和厶FDM中有哪几对相似三角形？
（不需说明理由）
（2）如果AM=1,sin/DMF=；
，求AB的长.
23.（8分）（2015?
南充）某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元，电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度，月用电量不超过4万度时，单价是1万元/万度；
超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调查，电价y与月用电量x的函数关系可用如图来表示.（效益=产值-用电量＞电价）
（1）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）求工厂最大月效益.
于点Q.
（1）求证：
△APP是等腰直角三角形;
（2）求/BPQ的大小；
25.（10分）（2015?
南充）已知抛物线y=-x+bx+c与x轴交于点A（m-2,0）和B（2m+1,0）（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C,顶点为P,对称轴为I:
x=1.
（1）求抛物线解析式.
（2）直线y=kx+2（k和）与抛物线相交于两点M（X1,y1）,N（X2,y2）（X1VX2）,当|X1
-x21最小时，求抛物线与直线的交点M与N的坐标.
（3）首尾顺次连接点0、B、P、C构成多边形的周长为L,若线段OB在x轴上移动，求
L最小值时点O,B移动后的坐标及L的最小值.
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的.
A.1
6B.-6C.1D.0
考
占：
八、、♦
有理数的加法.
分；
析：
根据有理数的加法运算法则计算即可得解.
解:
答:
解：
•••3与-3互为相反数，且互为相反数的两数和为0.
•••3+（-3）=0.
故选D.
占
八、、
评：
本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.
2.（3分）（2015?
南充）下列运算正确的是（）
A.3x-2x=xB.2x?
3x=6xC.（2x）=4xD.6x吃x=3x
考整式的除法；
合并同类项；
幕的乘方与积的乘方；
单项式乘单项式.
分根据同类项、整式的乘法、幕的乘方和整式的除法计算即可.
解解：
A、3x-2x=x，正确；
答：
B、2x?
3x=6x2,错误；
C、（2x）2=4x2,错误；
D、6x吃x=3，错误；
故选A.
点此题考查同类项、整式的乘法、幕的乘方和整式的除法，关键是根据法则计算.
3.（3分）（2015?
南充）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主
视图是（）
止曲
故选：
点本题考查三视图的有关知识，本题只要清楚了解各个几何体的三视图即可求解.
25台B.50台C.75台D.100台
兀一次方程的应用.
分
析:
设今年购置计算机的数量是x台，根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程解得即可.
解
设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的数量是（100-x）台，
根据题意可得：
x=3（100-x）,
解得：
x=75.
故选C.
此题考查一兀一次方程的应用，关键是根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程.
A.2海里B.2sin55°
海里C.2cos55°
海里D.2tan55°
海里
考解直角三角形的应用-方向角问题.
分首先由方向角的定义及已知条件得出/NPA=55°
AP=2海里，/ABP=90°
再由
AB//NP，根据平行线的性质得出/A=/NPA=55°
然后解Rt△ABP，得出
AB=AP?
cos/A=2cos55。
海里.
如图，由题意可知/NPA=55°
•/AB//NP,
•••/A=/NPA=55°
在Rt△ABP中，•••/ABP=90°
/A=55°
AP=2海里,•••AB=AP?
故选C.
6.
南充）若
n,下歹U不等式不
2m>
C.
it、n
D.
m2>
n2
点本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，平行线的性质，三角函数的定义，正
确理解方向角的定义是解题的关键.
不等式的性质.
根据不等式的性质1,可判断A;
根据不等式的性质2,可判断B、C;
根据不等式的性质3,可判断D.
A、不等式的两边都加2,不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变，故B正确；
C、不等式的两条边都除以2,不等号的方向不变，故C正确；
D、当O>
n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故故选：
D错误;
点本题考查了不等式的性质，.0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应
密切关注0”存在与否，以防掉进0”的陷阱•不等式的基本性质：
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
A.a>
b
B.a=b
avb
不能判断
考几何概率.
分别利用概率公式将a和b求得后比较即可得到正确的选项.
•••正六边形被分成相等的6部分，
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