重庆名校 分离常数参数法高考数学及解析Word格式文档下载.docx

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都有

，且函数

的图象关于（1,0）成中心对称，若

满足不等式

，则当

时，

B．

D．

5.现有两个命题：

（1）若

，且不等式

恒成立，则

的取值范围是集合

；

（2）若函数

，

的图像与函数

的图像没有交点，则

则以下集合关系正确的是（）

D.

（二）填空题

5.

之和是____________.

6.设

是定义在

上的奇函数，且当

，若对任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是．

7.若不等式

在区间

上恒成立，则实数

的取值范围为．

8.当

时，不等式

的取值范围是.

三．解答题

9.若

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围？

10.已知抛物线C的标准方程为

，M为抛物线C上一动点，

为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N．当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△MON的面积为18．

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）记

，若t值与M点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．

11.已知函数

，其中

且

．

（

）若

，且

的最小值是－2,求实数

的值；

时，有

的取值范围.

12.已知数列

是等比数列，首项

，公比

其前

项和为

且

成等差数列.

（1）求

的通项公式；

（2）若数列

满足

为数列

前

项和，若

恒成立，求

的最大值.

13.已知函数

（1）当

时，求函数

上的最大值与最小值；

（2）若在

上存在

，使得

成立，求

的取值范围．

14.记

表示

中的最大值，如

．已知函数

（1）设

，求函数

上零点的个数；

（2）试探讨是否存在实数

对

恒成立？

若存在，求

的取值范围；

若不存在，说明理由．

重庆名校分离（常数）参数法高考数学及解析

（三）选择题

【答案】A

【解析】由题意得：

求函数

的值域，由

，所以选A.

【答案】C

【解析】设

，由题设知，

且

，所以

上为减函数，且

上恒成立，所以有

，故选C.

【解析】由于

表示点

与点

连线的斜率，因实数

，故

和

内，

不等式

恒成立，

函数图象上在区间

内任意两点连线的斜率大于1，故函数的导数大于1在

内恒成立，由函数的定义域知，

内恒成立，即

内恒成立，由于二次函数

上的单调增函数，故

时，二次函数

上最大值为15，

，故答案为A.

【答案】D

【解析】对

（1）：

由

得

即

.

恒成立，等价于

恒成立.这只需

即可.

（当

时，取等号）.

的取值范围是

（四）填空题

【答案】

【解析】∵

∴当

，有

，∴

，即

∴

上是单调递增函数，且满足

∵不等式

恒成立，∴

解得

解得：

，则实数

【解析】

恒成立，只需求

的最大值，当

，当

，因此

的最大值是7，但是取不到.

，而

解答题（6*12=72分）

（Ⅰ）

（Ⅱ）（ⅰ）

时，不论a取何值，t均与m有关，即

时，A不是“稳定点”；

（ⅱ）

时，仅当

时，t与m无关.

（Ⅰ）由题意，

，

抛物线C的标准方程为

（Ⅱ）设

）

）∵

，………………2分

（1）

（2）

（1）由题意可知:

令

，得

当

变化时，

的变化情况如下表：

1

极小值

因为

所以

上的最大值与最小值分别为：

（2）设

．若在

成立，则只需要函数

上的最小值小于零．

又

（舍去）或

个；

（2）存在，