新人教版八年级数学下册教案Word文档下载推荐.docx

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用具

小黑板

教学方法

参与式

授课时数

共2课时

第1课时

板

书

设

计

19.1.1平行四边形及其性质

（一）

平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2平行四边形的对角相等

反

思

审

阅

人

年月日

第页

教学设计（续页）

教学活动设计

补充内容

一、课堂引入

1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

你能总结出平行四边形的定义吗？

（1）定义：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

（2）表示：

平行四边形用符号“

”来表示．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“

ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．

①∵AB//DC,AD//BC，

∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；

②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．

注意：

平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）

2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？

我们一起来探究一下．

让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？

度量一下，是不是和你猜想的一致？

（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，

第页

相邻的角互为补角．

（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）

（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．

下面证明这个结论的正确性．

已知：

如图

ABCD，

求证：

AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：

作

ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

平行四边形性质2平行四边形的对角相等．

二、例习题分析

例1（教材P93例1）

例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，

AF=CE．

要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．

三、随堂练习

课本练习

四、小结

本节课你学到了什么知识？

五、作业

课本90页习题19、1第1、2题

19.1.1平行四边形的性质

（二）

4．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

5．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．

6．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．

平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．

综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

共2课时

第2课时

19.1.1平行四边形的性质

（二）

（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；

（2）平行四边形的对角线互相平分．

1．复习提问：

（1）什么样的四边形是平行四边形？

四边形与平行四边形的关系是：

（2）平行四边形的性质：

①具有一般四边形的性质（内角和是

）．

②角：

平行四边形的对角相等，邻角互补．

边：

平行四边形的对边相等．

2．【探究】：

请学生在纸上画两个全等的

ABCD和

EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将

ABCD绕点O旋转

，观察它还和

EFGH重合吗？

你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？

进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？

结论：

例1（补充）　已知：

如图4－21，

ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．

OE＝OF，AE=CF，BE=DF．

※【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？

若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．

例2（教材P94的例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及

ABCD的面积．

由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：

平行四边形的面积=底×

高（高为此底上的高），可求得

ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）3.平行四边形的面积计算

课本随堂练习

课本90页习题19、1第3、4题

19.1.2

（一）平行四边形的判定

1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

平行四边形的判定方法及应用．

平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用

第1课时

19.1.2

（一）平行四边形的判定

平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。

1．欣赏图片、提出问题．

展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？

你是怎样判断的？

小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？

让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：

（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？

（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？

（3）你能说出你的做法及其道理吗？

（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？

你能用文字语言表述出来吗？

（5）你还能找出其他方法吗？

从探究中得到：

例1（教材P96例3）已知：

ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．

四边形BFDE是平行四边形．

欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．

（证明过程参看教材）

问；

你还有其它的证明方法吗？

比较一下，哪种证明方法简单．

例2（补充）已知：

如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．

（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；

（2）△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．

例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？

并说说你的理由．

解：

有6个平行四边形，分别是

ABOF，

ABCO，

BCDO，

CDEO，

DEFO，

EFAO．

理由是：

因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理．

课本90页习题19、1第5题

19.1.2

（二）平行四边形的判定

1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．

3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．

平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法

平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用

19.1.2

（二）平行四边形的判定

1．平行四边形的性质；

2．平行四边形的判定方法；

3．【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？

一组对边平行且相等的四边形是